浅谈极坐标及极坐标方程的应用分解_第1页
浅谈极坐标及极坐标方程的应用分解_第2页
浅谈极坐标及极坐标方程的应用分解_第3页
浅谈极坐标及极坐标方程的应用分解_第4页
浅谈极坐标及极坐标方程的应用分解_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

浅谈极坐标及极坐标方程的应用摘要极坐标法是一种重要的解题办法，即使高中数学教材已经删去极坐标的内容，但这一思想和办法对解决平面几何问题和高等数学问题都有很重要的作用，有必要加以进一步研究。本文首先对极坐标的基础知识进行叙述，给出了极坐标的有关概念，以及求曲线极坐标方程的办法与环节，并求出了三种圆锥曲线统一的极坐标方程，然后讨论了极坐标在平面解析几何中的应用，最后探讨了极坐标在解决高等数学问题的应用。通过对极坐标在数学各方面的应用的探讨，我们能够发现极坐标有很大的优越性。通过探讨研究，使我们对极坐标这一思想和办法有更深的理解，并使学生对高中平面几何内容有完整的把握，有更深层次的掌握。同时，这种对知识的进一步掌握能够使教育者更加好的完毕对其的教学任务。核心词：极坐标；应用；优越性前言第一种用极坐标来拟定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大概于1671年写成，出版于1736年。此书涉及解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线，书中创见之一，是引进新的坐标系。瑞士数学家J.贝努利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是有关极坐标的文章，因此普通认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，并且自由滴应用极坐标去研究曲线。在平面内建立直角坐标系，是人们公认的最容易接受并且被经常采用的办法，但它并不是拟定点的位置的唯一办法。有些复杂的曲线用直角坐标系表达，形式极其复杂，但用极坐标表达，就变得十分简朴且便于解决，在此基础上解决平面解析几何问题也变得极其简朴。通过探究极坐标在平面解析几何中的广泛应用，使我们能够清晰的认识到，用极坐标来解决某些平面解析几何问题和某些高等数学问题比直角坐标系含有很大的优越性，故本文对其进行了初步探讨。国内外研究动态，不仅在数学理论背面，诸多学者对极坐标以及极坐标方程做了进一步探究，并且在如物理、电子、军事等领域，诸多学者对极坐标也有较深的研究。由此看来，极坐标已经应用到各个领域。第一章预备知识1.1极坐标系的建立在平面内取一种定点O，叫做极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一种长度单位和角度的正方向（普通取逆时针方向）。对于平面内任意一点M，用ρ表达线段OM的长度，θ表达从OX到OM的角度，ρ叫点M的极径，θ叫点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系，记作M（ρ，θ）。若点M在极点，则其极坐标为ρ=0，θ能够取任意值。如图1-2，此时点M的极坐标能够有两种表达办法：（1）ρ>0，M（ρ，π+θ）（2）ρ>0，M（-ρ，θ）同理，（ρ，θ）与（-ρ，π+θ）也是同一种点的坐标。又由于一种角加2nπ（n∈Z）后都是和原角终边相似

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工程机械

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论