卡方检验与非参数检验

第四章卡方检验与非参数检验卡方（/）检验主要有三种类型：第一是适合性检验，比较观测值与理论值是否符合；第二是独立性检验，比较两个或两个以上的因子相互之间是独立还是相互有影响。4-1适合度检验弓生1丐：鲤鱼遗传试验，以红色和青灰色代获得不同分离尾数，问观测值疋否付合孟德尔3:1遗传定律？4.14.1适合度检验Minitab输入数据，点击菜单统计->表格->卡方拟合优度检验（单变量）:文件◎）编辑〔叮数据（Q计算©统计®图形©编辑器①）工具（D窗口迤）帮助（H）C1-T藪色青灰色红色C2实區z1503C3文件◎）编辑〔叮数据（Q计算©统计®图形©编辑器①）工具（D窗口迤）帮助（H）C1-T藪色青灰色红色C2实區z1503C3C4理论39911=1基本统计量（吵回归®方差分析⑧DOE（D）控制鹵©质量工具（Q）可靠性/生存（L）多变量血）时间序列（3）8C9口席单变量计数（T）...E交叉分组表和卡方（0...SI矚H斤I嚅唱遍表格（D非参数®EDA（E）功效和样本数量（?）...►疋卡方检验（工作表中的双向表）⑻…'卡方拟合优度检验（单变量）（0...片Minitab工亠|才—|々&＞直二丄圧收本ilEHHHHd妬匚命、卡方拟合优度检验fx|C2实际C3理论e观测计数⑤：f实际类别名称(可选)@〕：|'颜色’U类别数据@):I检验「栩等比率⑥广特定比率⑤庁按历史计数指定的比率(£):|理讼I|输入列二］选择I图形&...结果⑥…帮助I确定①取消①Minitab点击确定，即可得到结果:类别观测者灰色1503红色99»自由度16021单变量观测计議的卡方拟合优度检验：实际在颜色中使用类别名称历史计数检验比率30.7510.25卡方P值302.6290.000期望1201.5400.5对卡方的贡献75.657226.972卡方值为302.629,p=0.000<0.01,表明实际比率与理论比有非常显著的差异。6SQ统计插件输入数据，第一列为分类，这里为颜色,即青灰色与红色；第二列为实际的观测值;第三列为理论比率，要小数形式，这里为DEFG实际DEFG实际理论青灰色15030.751红色990.25插入（D格式（Q）工具（D数据（0）希亠3」勺八'二！离迟.-IBIU尋尋尋圉」雪％,甥Language:English软转换▼闵6SQ历史操作逅数据处理（P）►基本统计（B）►图表（0►KLMN表格（D►3相依表I质量工具（①►□单变量计数SPC►□]交叉分组表和卡方MSA►J卡方拟合优度检验（单变量）卜实用模板（D►卡方检验（双问表）蚯分布槪率⑻►描述性统计估计和假设检验（E）►aRidit检验（双向表）6SQ统计⑸|窗口辿）帮助（E）键入6SQ统计插件弹岀对话框，无需修改设置：P标志位于第1行输出选项范例I确定I取消

6SQ统计插件点击确定，即可得到结果:分类比例15030.75红色99分类比例15030.75红色990.25原始数齬期望对卡方的貝献1201.575.65730337400.5226.9719101计障N1602自由度1卡方302.6292135P值8.80973E-68显著性水平0.05显著性期望值W0结果卡方值为302.629,p=0.000<0.01,表明观测值比例与理论比有非常显著的差异。

DPS(1)输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计—模型拟合优度检验:文件数据编辑数据分析试验设计试验统计分类数据统计专业统计多元分析文件数据编辑数据分析试验设计试验统计分类数据统计专业统计多元分析sea黑电鱼sea黑电鱼调查数据列联表/乜X叵邈迁丨匡刃运习sssS+■/乜X叵邈迁丨匡刃运习sssS+■模型拟合优度检验A色色灰色颜青红123390951±CI理论0.7500|0.25001频次分布似然比检验PdiSSOT1分布数据统计检验四格表2XC表分析DPS立刻得到结果:观察值理论值15031201.500099400.5000检验方法统计星dfP值Peanon卡方301.62631|~0.0000似然比卡方396.296810.0000Williams校正396.17310.0000根据理论比3:1,结果给出了理论值为1201・5与400.5o结果中卡方值为301.6263（即Pearson卡方值，对应的p值为0.0000,小于0.01,说明实际观测值与孟德尔理论分离比3:1是有非常显著差异的。

SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据-加权个案，弹出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下面：俱加权个案0请勿对个案加权（0@加权个案世）频率变量（D

母I农数量当前状态:加权个案的依据数量二确定］两画［重置（g）］「取消］|帮助I

SPSS点击确定。再点击菜单分析非参数检验》旧对话框一>卡方：文件(£)编辑(旦)视图(V)数据(0转殃①分析込)直^(M)图形©实用程序仪)窗口㈣帮助1青灰色15032红色99161718191青灰色15032红色9916171819报吿描述统计未CO比较均值廻)一般线性模塑◎►广义线性模型>混合模型凶相关©回归(R)对数线性便型Q)>神经网络►分类(巳》降维>度量(S)►非參数检验迥)》预浏(I)>竺存函数©)►多重响应9)>召快矢值分析(Y)迪Iaim■K»S881A单样本©)八独立样本①…1相关祥本迟)・・•旧对话框(M囚卡方匸)…氏国二项式回…33游程(B)…aiwk-s(i)._kl2个独立祎本(2)凶「i瀚立样本(K)口2个相关样本(L)刚K个相关样本(§)...©SPSS弹出对话框，将数量选择到检验变量列表中，在期望值下面选择值，按比例从小到大分别输入1,添加，3,添加：定卡方检验［X.—检验变量列表Q).精确幺)…Q数量选项(2).期望鈔巨i期望值◎从数据中荻取(£)o所有类别相等Q◎使用指定的范围(§)©值世):下限(Ut^n（A）1I上限3):匡3册隊(R)［确定］［粘贴(巳jl垂置(刨|取消」帮助J

④SPSS点击确定，即可得到结果:卡方检验频率数量观察数期望数茨差9999400.5-301.5150315031201.5301.5总数1602检验统计呈数量卡方df渐近显苕性302.62931.000a.0个单元（.0%'具有小于5的期望频率。单元最小期望频率为400.5.

例4.2孟德尔用豌豆的两对性状进行杂交试验，黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆杂交后，F2分离情况为：黄圆315粒，黄皱101粒，绿圆108粒，绿皱32粒，共556粒，问结果是否符合理论比9:3:3:1?Minitab输入数据，点击菜单统计->表格->卡方拟合优度检验(单变量):►弦交叉分组表和卡方(C)...►器卡方拟合优度检验〔单变量)(0…片文件笑)编辑(E)数据@)计算(G)统计(S)圏形(0编辑器①)工具①窗口型)帮助CH)匸作表1***C1-TC2C3C4~~C競豆性状实际理论黄圆3159黄皱1013绿圆1083绿皱321—二基本统计量(B)回归(R)方差分析(A)DOE(D)控制鹵(C)质量工具(Q)可靠性/生存〔L)多变量(M)吋间序列($)表格(D~C9~~C10~~cii~~CL2C13非参数(N)EDA(E)功效命祥本数量(P)...►箱卡方检验(工作表中的双向表)◎)…厠描述性统计(D)...①Minitab弹岀对话框，而卡方拟合优度检验叫择到观测计曙1II选择帮助类别名称(可选)「类别数据@)：厂相等比率@)「特定比率@)金按历史计数指定的比率E〕:[^XSiH]、豌豆性伏'pW7!图形谢…结果⑥…确定Q)取消①Minitab点击确定，即可得到结果:单变量观测计数的卡方拟合优度检验：实际在豌豆性状中使用类别名称观测计数检验比率期望对卡方的贡献单变量观测计数的卡方拟合优度检验：实际在豌豆性状中使用类别名称观测计数检验比率期望对卡方的贡献31590.5625312.75001618710130.1875104.250.10131910830.1875104.250.1348923210.062534.750.217626自由度卡方F值历史55630.4700240.925卡方值为0.470024,p=0.925>0.05,表明实际分离比与理论比无显著的差异。

②6SQ统计插件4厶、丄口尺尺kN./I、亠m■二宀插入①格式（Q）工具⑴数据①）6SQ统计Q）|窗口（吐）帮助（助犍入金吐.HWJ雯Language:English籃转换▼図6SQ历史操作宝十/u15%»数据处理（E）►基本统计抵）►DEEG图表G）►KLMN豆圆豌黄实际理论袤格（D►1相依表3150.b62b质量工具（Q）►1010.1875—1甲冥里VT缎1080.1875SPC►交叉分组表和卡方320.0625KSA►J卡方拟合优度检验〔单变量）1、实用模板（Dk13卡》椅验「頑向表）分布慨率怨）►描述性统计估计和假设检脸（叮►Ridit检验（双向表）方差分析（A）►回归分析怨）试验设计①）时间序列（S）►►EDA►实用工具（D注册/购买®►其它〔Q）►弹岀对话框，无需修改设置:匕卡方拟合优•…□回冈0标志位于第一行0标志位于第一行输出选项显著性水平a05厂输出到新的工作表曰标卑兀格$H$1厂包含公式范例确定确定I取消I点击确定，即可得到结果:计算分类現测出例堇圆3150.5625黄皱101计算分类現测出例堇圆3150.5625黄皱1010.1875绿同1080.1875绿皱320.0625£期望对卡方的更.献312.750.01618705104.250.101318945104.250750.217625899N556自由度3卡方0.470023981P值0.925425895显著性水平0.05显著性—期望值W0结果卡方值为0.4700,p=0.925>0.05,表明观测值的分离比与理论比无显著的差异。

DPS（1）输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计一模型拟合优度检验：文件数据编辑数据分析试脸设计试脸统计分类数据统计专业统计多元分析3日曙昌鸟鳥电曜调查数据列联表“P0IB遛旳覇因蚤习ISSSS|+-AE[模型拟合优度检脸文件数据编辑数据分析试脸设计试脸统计分类数据统计专业统计多元分析3日曙昌鸟鳥电曜调查数据列联表“P0IB遛旳覇因蚤习ISSSS|+-AE[模型拟合优度检脸D四格表2XC表分析分层2XC表多样本率比较29331^1±OT—18OIX23531频次分布似然比检验。POISSDKL分布数据统计检验③DPS立刻得到结果:观察值理论值315312.7500101|104.2500108「104_250032134.7500检验方法统计量dfP值Pear泗卡方|0.470030.9254似然比卡方0,475430.9243WLHi皿校正|0.47473|0.9244结果中卡方值为0.4700（即Pearson卡方值，对应的p值为0.9254,大于0.05,说明实际观测值与孟德尔理论分离比9:3:3:1无显著差异。©SPSS宗义交卡方检验加权个廉将数量迫再点击勇f卡方，变量列老例从小至检验变量列表（D©SPSS宗义交卡方检验加权个廉将数量迫再点击勇f卡方，变量列老例从小至检验变量列表（D夕数量确定粘贴（巳重置但）添加（△）]r1更改©L删除（R）取消帮助精确凶…]选项（9）…期望全距◎从数据中获盹）◎使用指定的范围（戈）下限（L）「II

期望值◎所有类别相等（!）◎值（丫）二

因数据->

个案，

确定。对话框

到检验

,按比SPSS点击确定，即可得到结果:卡方检验频率观聚数期望数残差323234.8-2.8101101104.3-3.3108108104.33.8315315312.82.3总数556

例4.3某批苹果进行保存实验，共60箱，每箱10个，实验结束后检查每箱苹果的变质情况，结果如下表，试检验苹果的变质数是否服从二项分布？表4・160箱苹果变质情况卩变质数「观测次数。1q62卫20.g2e

设每个苹果变质的平均概率为”，变质数兀服从二项分布，即兀〜B(10,p)。p根据实际观测值的平均数0估计：空=0x8+1x15+2x20+3x10+4x5+5x2=。.⑼?nN10x60

利用Excel函数BINOMDIST(i,n,p,0)计算二项分布的理论概率：表4・2理论概率计算变质数*观测次数*理论概率Op&0.119bb15.0.2824,2p20-0.3013-3。10p0.1905,4p5。2」0.079b0.0225.6。0"0.0044,7p0°0.0006,8p0』0.0.000b0.0000，1000.0000，

将理论概率乘以苹果总箱数（N=60）,得到理论次数：表4・3理论次数计算变质数「观测次数」理论概率「理论次数，Oq8q0.11947.15.b15.3。10.0.2824，0.3013"0.1905,16.94,18.08,11.43,4-5»0.079b4.74"5p2。0.0225°1.35p6qOq0.0044，0.27，7”0q&0。0-0.0006,0.000b0.0000,0.04.0.00"-0.00"10p0°0.0000°0.00”

概率:将理论次数小于5的组与邻近组合并，直到次数大于5；同时合并实际观测次数与理论概率:表4・4合并理论次数小于5的单元格卩变质熱观测次数t理论概荟理论次数「0.弘0.119b7,15.0.282右16.9你20亠0.3013^18.08^3空10应0.1905p11.43^4心7心0.1067^6.40心计算并合并了理论概率与理论次数后，就可以用Minitab.6SQ统计插件、DPS解题，p二0・9431>0・05，因此苹果变质数是服从二项分布的。4.2独立性检验又叫列联表(contigencytable)咒2检验，它是研究两个或两个以上因子彼此之间是独立还是相互影响的一类统计方法。4.2.12X2列联表（四格表资料）的独立性检验4.2.1.1需要校正的四格表资料的好检验例4・4现随机抽取吸烟人群与不吸烟人群，检查是否患有气管炎I賢果哲表所于：人群。吸烟二不吸烟Q50人群。吸烟二不吸烟Q50「5厂250^"195厂总数"300p2007试检验两种人群患病比例有无显著差异?

4.2.1.1需要校正的四格表资料的处检验50卩250p5p195“本例资料经整理成四格表形式，即有两个处理组，每个处理组的例数由发生数和未发生数两部分组成。表内有四个基本数据，故称四格表资料。4.2.1.14.2.1.1需要校正的四格表资料的F检验①DPS输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计一＞四格表一＞四格表（2X2表）分析：haa手州却些Z°SXT□®Aszi5SSsS+-haa手州却些Z°SXT□®Aszi5SSsS+-ABI—D-■1人群患病不患病2吸烟50250|——3不吸烟5195145文件数据编辑数据分析试验设计试验统计6分类数据统计专业统计多元分析数学模型运筹学数值彳调查数据列联表模型拟合优度检验频次分布似然比检验Poisson^i*布数据统计检验|数据标准化English四格表四格袤（2叢2袤）分析、2XC袤分祈分层2XC表多祥本率比较分层四格表（2艾2表）吨立刻得到结果:理论值12133P267222178率(％)zl=90.91z2=56.1S-般卡方=24.)999d^lp=0.00000校正卡方=23.1742df=l_p=0.00000_似然比卡方=29.4159d^lp=0.CMXH)0買itlia趣校正0=29.1325dfMp=0.00000结果中给出了理论值，以及一般卡方值、校正卡方值、似然比卡方值与Williams校正G值。关于列联表%2检验时,何种情况下需要校正要参考理论值(T)、自由度(df)和四格表的总例数(n)o4.2.1.1需要校正的四格表资料的/检验当庇40且所有TN5时，用一般卡方检验。若所得Pm,改用确切概率法(Fisher'sExactTest)；df=l或当必40但有1<T<5时，用校正卡方；当n<40或有TV1时，改用确切概率法(Fisher'sExactTest)本题中，df=l时，需要看校正的卡方值，此时结果中校正卡方为23.1742,对应的p值为0.000,小于0.01表明两种人群的气管炎患病率有非常显著的差异。4.2.1.14.2.1.1需要校正的四格表资料的F检验②SPSS定义变量，输入数据:人群病况数量1吸烟患病50吸烟不患病250不吸烟患病5不患病195②SPSS点击菜单数据f加权个案，弹岀对话框:論加权个案©请勿对个棄加权（P）圖加权个棄世）频率变量（D申I炉数量当前状态「加权个案的依据数量确定］［粘贴程）］［重置但川取消］［帮助、②SPSS点击菜单分析-描述统计一交叉表：文件（日编辑（巳视图（Y）数据Q）转换①分析上）直销廻）图形©实用程序也）窗口人群病况n数量变量吸烟正常人群病况n数量变量吸烟正常2502吸烟不正常503不吸烟正常1954不吸烟不正常53L十H吸烟仁人群报告►描述统计►表仃）►比较均值（M）►一般线性模型©►广义线性模型►混合模型运）►囲频率（日…O描述（P）…4探番（E）—開交叉表©…□比率但）…②SPSS弹岀对话框，将人群选择到行，将病况选择到列:壽交叉表□取消表格CD确定粘贴（巳重置但）取消帮助

②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方:I交叉表：统计量I交叉表：统计量風卡風卡方但)迥相关性但)••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••・•••••••••••••••••••••••••・••••••••名义相依系数©名义相依系数©Phi和Cramer^量□Lambda(L)不定性系数也)有序Gamma(G)ESomers'd(S)Kendall的tau-b(B)Kendall'stau-c(C)按区间标定按区间标定BEta(E)_Kappa(K)□风险Q)McNemar(M)□Cochran'sandMantel-Haenszel统计量(A)检验_般几率比等于：H

②SPSS点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果:人群爻病逛交叉制表计数病况不正當病况不正當正常合计人群不吸烟5195200吸烟50250300合计55445500卡方检验值df渐进列•跟侧）藉确Sig•段侧）踽勰（单Pearson卡方24.60031.000.000连陵校正b23.1741.000]似然比Fisher的精确检验有效案例中的N29.4165001.000.000乩0单元格（』旳的期望计数少于5o星水期望计数为22,00.b.仅对2艾2表计篡df=l时，需要看连续校正的卡方值，为23.174,对应的p值为O.OOO,小于0.01表明两种人群的气管炎患病率有非常显著的差异。

例某医师欲比较胞磷胆碱与神经节昔酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？!两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较-j组别"有效'无效，<胞磷胆碱组,46.神经节昔脂组<18<8。J4.2.1.1需要校正的四格表资料的处检验①DPS在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类数据统计—>四格表一>四格表（2X2表）分析：gy豎霑文件数据编辑数据分析试脸设计试验统计专业统计多元分析数学模型运筹学数值空hsaxa了乜好口圜忑屋斗££1SSSS+-DA1组别I数据标准化32胞磷胆碱组3神经节昔脂箋6C无效4618四格表2XC表分析分层2XC表多样本率比较四格表（2X2表）分析、分层四格表恣2表）吒4.2.1.14.2.1.1需要校正的四格表资料的F检验①DPS立刻得到结果:1计算结果当前日期201M4021:51:2理论值123142.66679.3333斗221.33334.66675率（％）nl=71.SSjt2=M2.866?注意：单元格摄小理论值=4.6人小于H8一股卡方=4.3527Id^lp=0.036959校正卡方=3.1448d^lp=0.076171011似然比卡方=4.1261df=lp^0.0422312WilLmns校正0=3.9549|d^lp=0.04674

①DPS立刻得到结果：1计算结果当前日期2010-84021:5k2理论值1123142.66679.333342\21.33334.6667j6率（斶xl=7L8&k2=42.86?注意：庫元格摄小理论值=4一6人小于址p=0.03695p=0.07617p=0.04223t?=0.04674TOC\o"1-5"\h\zS-般卡=4.3527p=0.03695p=0.07617p=0.04223t?=0.046749校正卡方=3144SdUl|11似然比卡方=4.1261df=l12Willia述校正G=3.9549dfH由于理论值小于5,因此要看校正的卡方值3.1448,对应的p为0.07617>0.05,尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等。

②SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据一＞加权个案，弹出对话框：◎请勿对个案加权（P）◎加权个案（里）◎请勿对个案加权（P）◎加权个案（里）频率变量（日］拚数量［确定］［粘贴（日重置迟）|［取消帮助\f'

(Dspss点击菜单分析f描述统计f交叉表：文件(E)编辑(巳视图电)数据(0转换(I)分析迅)直销(⑷图形◎实用程序(少窗口组别效果敷量变量1胞磷胆碱有效2组别效果敷量变量1胞磷胆碱有效2胞磷胆碱无效3神经节昔有效4神经节昔ar4:数量8报告卜描述统计►表仃)►比较均值(M)►一般线性模型©►广义线性模型►4■■■■■

■■■■■■凰频率㈢…E描述(D)…A探索(目…謹交叉表©…氐S比率迟)…②SPSS弹岀对话框，将组别选择到行，将效果选择到列:蛊交叉表行⑸:炉数星精确凶…I列©.a晶效果行⑸:炉数星精确凶…I列©.a晶效果统计量爸）…

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取消表格（!）确定粘贴（巳重置迟）取消帮助

确定粘贴（巳重置迟）取消帮助②SPSS点击统计量，②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方:R交叉表：统计量國卡方但)名义B相依系数(Q)Phi和Cramer变量Lambda(L)不定性系数(U)相关性迟)有序Gamma(G)OSomers*d(S)Kendall的tau-b(B)Kendall'stau-c(C)按区间标定0Eta(E)□Kappa(K)按区间标定0Eta(E)OMcNemar(M)Cochran*sandMantel-Haenszel统计量(A)检验一般几率比等于画画麵

(Dspss点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果:组别裏效果交叉制表计数卡方检验值df渐进Sig.徳侧)4.353*1.037.058.0413.1451.076I4.126781.042露暨畀册bn跚蹄那輕观ssva!勒癡曲I昭SlfcMb.仅对2x2表计算由于理论值小于5,因此要看校正的卡方值3.145,对应的p为

0.076>0.05,尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等。4.2.1.24.2.1.2配对四格表资料的/检验例某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果见表。问两种方法的检测结果有无差别？1表两种方法的检测结果71免疫荧光法。乳胶凝集法。II+心lb12"[|—P2.33*文件数据编辑数据分析试验设计试验统计分类数据统计|数据标准化T"國OEnglish文件数据编辑数据分析试验设计试验统计分类数据统计|数据标准化T"國OEnglish四格表（2X2表）分析|分层四格表（2X2表）吨①DPS在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类数据统计—>四格表一>卩L|格表（2X2表）分析：专业统计多元分析数学模型运筹学数值个

①DPS立刻得到结果:2理论值12315.155217.8448427.S44827.15525率（％）兀1=84.62Q2&67V-一般卡方=14.1539df=lp=0.0001780校正卡方=11.8359df=lp=0.0005S10似然比卡方=14.5495dAlp=0.0001411阳lliam我正0=13.9444df=lp=0.000191213列联系数=0.442914Ciamer系数=0.494015Fished确检验16xl<7c2m率p=0.^99S517兀1X2槪率p=0.（KK>27012两尾04x2枫率p-0.0002701920|配对设计卡方=5.7857df=lp=0.0162配对设计卡方=5.7857,p=0.0162<0.05,可以认为两种方法的检测结果是有显著差异的，免疫荧光法的阳性检测率高。

(Dspss定义变量乳胶凝集、免疫荧光、数量，输入数据：乳胶凝集免疫荧光数量变量L1阳性阳性11「2阳性阴性23阴性阳性12匚4阴性阴性33表两种方法的检测结果"免疫荧光法。乳胶凝集法。免疫荧光法。炉数量当前状态:加权个案的依据数量重置迟）取消帮助炉数量当前状态:加权个案的依据数量重置迟）取消帮助4.2.1.2配对四格表资料的尸检验②SPSS点击菜单数据-＞加权个案，弹岀对话框:◎请勿对个案加权9）◎加权个棄型）频率变量近）14.2.1.24.2.1.2配对四格表资料的/检验②SPSS将数量选择到频数变量中，点击确定。点击菜单分卅f描述统计f交叉表：議*四格表・sav[数据集1]-PASWStatistics数据编辑器文件(E)编辑(E)视图电)数据(D)转换(I)分析(3直销(M)图形实用程序(U)窗口1I阳性阳性112•阳性阴性1I阳性阳性112•阳性阴性23―I阴性阳性12M-阴性阴性33乳胶凝集免疫荧光数量变量报告描述统计—表(T)比较均值(四一般线性模型@)广义线性模型混合模型凶□频率(日…厕描述(P)...A探索(旦)…交叉表(C)…E比率迟)…V.73②SPSS弹出对话框，将乳胶凝集选择到行，将免疫荧光选择到列行⑸］o取消表格Q）统计量①）…单元格（旦）…格式（日…Bootstrap（A）...精确凶…I确定行⑸］o取消表格Q）统计量①）…单元格（旦）…格式（日…Bootstrap（A）...精确凶…I确定粘贴（巳重置迟）取消帮助(Dspss点击统计量，弹岀对话框，勾选卡方与McNemar：彈交叉表：统计量國卡方但)•••••••••••“國卡方但)•••••••••••“•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••“•”•••••••••••••••!名义「相依系数9)Phi和Cramer变量Lambda(L)「不定性系数2)冋相关性但)-有序DGamma(G)Somers'd(S)Kendall的tau-b(B)Kendallstau-c(C)按区间标定；Eta(E)Kappa(K)风险(!)0McNemar(M)CochranfsandMantel-Haenszel统计量(A)检验一般几率比等于：1继续取消帮助继续取消帮助4.2.1.2配对四格表资料的尸检验②SPSS免舷光再L胶激集交叉制表点击继续，返回上级对话框，点击确定，免舷光再L胶激集交叉制表计数卡方縊验谊(if渐进Sig.虑则）将确Sig®则）騎鉀（单Pearson卡方连续校正b似然比Fisher的溶确检验14.154^11.83614.550111.000.001.000.000.000McNemar检殓013°有披宪例中的N59U单元裕（.0%）的期坠计数少于5o最小期望计葯为5.16o仅対2x2W+M使用的二项式分布。根据NcNemar检验，对应的p为0.013<0.05,认为两种方法的检测结果是有显著差异的。

4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法适用条件为nv40或Tvl或pnx。例某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表。问两组新生儿的HEV总体感染率有无差别？表两组新生儿HBV感染率的比较“1组别。阳性。阴性。•预防注射组"4.18.非预防组。5。6p|.421.3421.3四格表资料的Fisher确切概率法①DPS在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类数据统计—>四格表一>卩L|格表（2X2表）分析：文件数据编辑数据分析试验设计试验统计专业统计多元分祈数学模型运筹学数值夕I数据标准化四格袤（2X2表）分析,厂分层四格表文件数据编辑数据分析试验设计试验统计专业统计多元分祈数学模型运筹学数值夕I数据标准化四格袤（2X2表）分析,厂分层四格表（2X2表）噫4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法①DPS立刻得到结果:理论佰12161623S率（％）31=4444z?=75.00注意：单元格最小理论值Wg小于5?一般卡方=2.7500d41p=0.09725校正卡方=1.54692Jdf^lp=0.21360似然比卡方=2.65252Jdf^lp=0.1033SWilliams校正G=2.4757dMp=0.11562列联系数=0.2774Cramer杀数=0.2887Fished确检验7€1<z2^率p=0.108U7严〉垃槪率p=0.9?9430冏尾〔兀详卫和率P=O・12104$配刘设计卡方=62609d匸1p=0.0123421.3421.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据一＞加权个案，弹出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下面,点击确定。点击菜单分析一描述统计一交义表：文件(F)编辑(E)视图(V)数据(D)转换(T)分析(A)直销(M)图形(G)实用程序(U)窗口Jar[^44:数量8组别效果数量变量11胞磷胆碱有效46I2胞磷胆碗无效6神经节晋有效18神经节昔无效8报告卜描述统计►題频率(巳…表(T)►碣描述(P)…比较均值(里)►A探索(E)-.一般线性模型◎►闕交叉表(C)…K广义线性模型►S比率但)…②SPSS弹出对话框，将组别选择到行，将效果选择到列:於交叉表夕数量行⑸：精确凶…2夕数量行⑸：精确凶…2组别统计量…列(6单元格隹)…亀数果格式(E)…Bootstrap(A)...层1的"［上一张(Y)］［下一张迥)□显示复式条形图(B)取消表格(I)确定|粘贴(巳重置迟)取消帮助②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方:曲交叉表：统计量圈卡方但)「名义鬥相依系数0O£hi和Cramer变量BLambda(L)不定性系数(卫)目相关性但)-有序nGamma(G)□Somers'd(S)BKendall的tau-b(B)Kendall'stau-c(C)按区间标定EEta(E)Kappa(K)网险(1)McNemar(M)□Cochran'sandMantel-Haenszel统计量(A)

检验_般几率比等于:|i|

②SPSS点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果:Pearson卡方连续校正b似然比Pearson卡方连续校正b似然比Fisher的精确检验有效案例中的Nn=33<40,需要看Fisher精确检验的结果。p二0・121>0.05,认为两组新生儿HBV感染率的无显著差异。4.2.22XC列联表的独立性检验例4.4检验甲、乙、丙三种农药对虫牙虫的毒杀效果，结果如表4-2,试分析三种农药对虫牙虫毒杀效果是否一致？表4-2三种农药杀虫牙虫的效果“效果"甲。乙。丙Q死亡数°37^49p23p未死亡数Q150门IOOp57421.3421.3四格表资料的Fisher确切概率法启IH卑脣直船电危ZDixTE®gSl|S5SS启IH卑脣直船电危ZDixTE®gSl|S5SS+-ABCDJ效果甲乙丙死亡数3749231R耒死亡数1501005?|113456910111213RXC列联表卡方检验①DPS输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计-RXC列联表卡方检验：文件数据编辑数据分析试验设计试验统计隆靈鲫■专业统计多元分析调查数据列联表模型拟合优度检验频次分布似然比检验Poisson分布数据统计检验四格表2XC表分析分层2XC表多样本率比较RXC列联表Fisher确切概率单向有序列联表双向有序列联表配对病例-对照资料分析结合模型

①DPS立刻得到结果:观察值1S492350100卑理论值48.997639.040920.9615138.0024109.959159.0385卡方值Chi=7.69194dfr=2d=O.O2137J似然比卡方=7.7634dfr=2p{g=0.02056Willia迹校正G=?.7<W0d"p值=0.02.11$Pearson列联系数=0.134?Cramsr系数=0.1360结果中看卡方值Chi二7.69194，对应的p值为0.02137V0.05,表明三种农药对蜗虫的毒杀效果有显著的差异。

②SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据一＞加权个案，弹出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下面,点击确定。点击菜单分析一描述统计一交叉表：文件（日编辑（旦）视图（丫）数据9）转换（D11农药效果数量变量4甲-J死亡数372甲未死亡数1503乙死亡数49乙未死亡叛100丙死亡数23§丙1未死亡叛57分析迅）直销廻）图形◎实用程序包）窗口报告卜描述统计回频率（日…表(T)卜ia描述（5）…比较均值（M）卜a探索（旦）…一股线性模型回卜團交叉表（C）…广义线性模型卜E比率(R)…混合模型（％卜IUP-P图…相关©卜BQ-Q图…回I口g卜②SPSS弹出对话框，将农药选择到行，将效果选择到列:注交叉表行⑸］显示复式条形图（B）取消表格®统计量(§)・・・单元格(g)...格式(日…Bootstrap(A)...精确（为…I确定粘贴（巳重置迟）取消帮助②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方:M交叉表：统计量喝卡方(出名义C相依系数©□Phi和Cramer变量BLambda(L)不定性系数(卫)I□相关性但)有序EJGamma(G)□Somers'd(S)Kendall的tau-b(B)Kendall'stau-c(C)按区间标定按区间标定Eta(E)Kappa(K)□风险Q)□McNemar(M)□Cochran'sandMantel-Haenszel统计量(A)检验一般几率比等于：IlI

②SPSS点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果:计数效果死亡数未死亡数合计农药效果死亡数未死亡数合计农药合计丙甲乙2357803715018749100149109307416卡方捡验Pearson卡方似然比有效案例中的N值7.768416Pearson卡方似然比有效案例中的N值7.7684160218.0单元格(.0%)的期望计数少于5-垠小期望计数为20.96b结果中看卡方值Chi二7.692,对应的p值为0.021<0.05,表明三种农药对虫牙虫的毒杀效果有显著的差异。4.2.3R）4.2.3.1多个例某医1?疗效果列于异？VC列联表的独立性检验样本率的比较帝用碘剂治疗地方性甲状腺肿，不同年龄的治表4-3,试检验不同年龄的治疗效果是否有差年龄（岁）治愈显效好转无效|11〜3067910531〜50322320450岁以上101123_5_4.2.3.1多个样本率的比较4.2.3.1多个样本率的比较DPS输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计->RXC列联表卡方检验：文件数据编辑数据分析试验设计试验统计ABcD1年龄（岁）治愈显效文件数据编辑数据分析试验设计试验统计ABcD1年龄（岁）治愈显效好转无效211-306791031-50322320450岁以上101123567■81910111213<弋0囚闔怎巨刃&印©s艺+-专业统计多元分析调查数据列联表'模型拟合优度检验频次分布似然比检验Poisson分布数据统计检脸四格表12XC表分析分层2XC表多祥本率比较分类数据统计磁列联袤卡方检验RXC列联表Fish比确切概率入单问有序列联表双向有序列联表配对病例-对照资料分析结合模型4.2.3.1多个样本率的比较4.2.3.1多个样本率的比较DPS立刻得到结果：观察值67910322320斗101123理论值45.292217.867622.02285.817439.319615.511419.11875.050224.38819.621011.85843.1324卡方佰Ctu=46.9SS05p=0.(MX>00有1个单元格的理论值小于乂占S.33%M小佰为3.13似然比卡方=4?.9612df=6p{g=0.0(XXX)Wiliaai弓校正G=46.6374p®=0.(KW0Pear迺夙I联系数=04203Cramer系数=0.32?5

4.2.3.1多个样本率的比较423.1多个样本率的比较DPS结果:DPS结果:观察值679322310|理论值：|45.292217.8676F39.319615.5114124.388L9.6210102023545—5.8174—5.0502—3.1324—22.0228—19.118711.8584i卡方值011=46.98805df^6p=0.00000|有1个单元格的理论值小于乂占託3%：星小值知鮎似然比卡方=4?虫12df=6P值=0一00&00Williams校正0=46.6374df=6=0.00000Pear泗列联系数=0.4203Cramsr系数=0.3275结果中看卡方值Chi=46・98805,对应的p值为0.0000<0.01,表明不同年龄治疗效果是有非常显著的差异。

4・2・3・3双向无序分类资料的关联性检验测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如表，问两种血型系统之间是否有关联？ABO血型MN血型MNMNO431490902A388410800B495587950AB13717932ABcD|ABO血型MNABcD|ABO血型MN血型MNMN0431490902A388410800B495587950AB13717932SGi芷电危DiBSx5cggisssE+-61231314四格表2XC表分析分层2XC表多样本率比较►IRXC列联表卡力检验RXC列联表Fisher确切慨率单向有序列联表►双向有序列联表►配对病例-对照资料分析►结合模型专业统计多元分析调查数据列联表1模型拟合优度检验频次分布似然比检验Poissori分布数据统计检验4・2・3・3双向无序分类资料的关联性检验在DPS中输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计分类数据统计[R"C逻表丰方豐:

分类数据统计4.2.3.3双向无序分类资料的关联性检验即可得到结果:2即可得到结果:2观察值3|431「4909024|38SI"斗108005495r5879506[137179327理论值8]455.9857523.5508843.4635-9399.7066458.9326739.360810508.2627583.5739940.16341187.045099.9428161.012212卡方值Chi=213.16159d氏p=0.(XKHX)13似然比卡方卸U27稣p{§=0.(XX>(X)14Witliams®IEG=247.8S29df=6p®=0.000001DPears。妙」联系数=0.138316Cramst系数=0.1355结果中，卡方值Chi=213.16159,对应的p=0.000<0.01,可认为两种血型之间的关联非常显著。根据Pearson列联系数=0.1883,数值较小，故认为两种血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。列联系数为0表示完全独立；为1表示完全相关；列联系数愈接近于0,关系愈不密切；列联系数愈接近于1,关系愈密切。

4・2・3・3双向无序分类资料的关联性检验在DPS中输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计分类数据统计ABcD|ABO血型MN血型MNMN0431490分类数据统计ABcD|ABO血型MN血型MNMN0431490902A388410800B495587950AB13717932SGi芷电危DiBSx5cggisssE+-61231314四格表2XC表分析分层2XC表多样本率比较►IRXC列联表卡力检验RXC列联表Fisher确切慨率单向有序列联表►双向有序列联表►配对病例-对照资料分析►结合模型专业统计多元分析调查数据列联表1模型拟合优度检验频次分布似然比检验Poissori分布数据统计检验非参数检验非参数检验对总体分布的具体形式不作任何辱制性的假定，不宜总体参数具体如直估计或检验为目的。非参数检验最大的特点是对样本资料无特殊要求，但检验白6协率要低于参数检验。如对非配切资料的秩和覚验，其效率仅为t检验的86.4%,也就是说，以相同概率判断出显著差异，t检验所需样本含量要比秩和检验少13.6%O6.16.1符号检验例6.1某水库因采矿收到污染，为研究对渔业的影响，现随机抽取8个鱼肉样品，测定鱼肉中有害物质不申的含量(mg/kg)为:1.032,1.045,1.056,1.028,0.985,0.996,1.058,1.063。问该水库的鱼肉含量是否超过食用标准1mg/kg?Minitab输入数据，点击菜单统计->非参数一>单样耒符号：文件(E)编辑側数据⑧计算©统计图形(0编辑器①)工具文件(E)编辑側数据⑧计算©4ClC2C3C4含种量11.032|24ClC2C3C4含种量11.032|21.04531.05641.02650.98560.99611.05881.0639■1011薩工作表1***基本统计量怨)回归®方差分析(A)DOE(D)控制由(C)质量工具(Q)可靠性/生存(L)多变量(M)吋间序列(S)表格(DQkT口O\。口匕k—I——CIO单样本符号(1)....Mi1U单样本Wilcoxon®)?：.-rtiMann-Whitney®...堪Kruskal^allis®..・睹Mood中位数检脸(Q)...耳Friedman(F)...Minitab弹岀对话框，将含石申量选择到变量中，选择检验中位数，后面输入1,备择选择大于:单样本符号ci变量匹I:「置信区间oci变量匹I:「置信区间o水平⑪:|95.0e检验中位数『备择⑥：氏手T]确定©职消|确定©职消|选择|帮肋I

Minitab点击确定，即可得到结果：中位数的符号检验：含aft量中位数=1.000与>1.000的符号检验F下方相等上方P中位数含碎量82060.14451.039p=0.1445>0.05,表明水库中鱼肉的含碑量未超过食用标准1mg/kg□6.2符号秩检验符号秩检验是改进的符号检验，也叫Wilcoxon检验，其效能远高于符号检验，国为口除了比较各对数值的差值的符号外,湮比较客对数据差信大小的秩次高j氐。但付号秩检验的效率仍然低于t楼验，夭约为t检验的96%o6.2.16.2.1配对样本符号秩检验当5sns25时，计算T+与当n>25时，采用正态近似法，计算Z值。当nV5时不能得岀有差别的结论。

例6.3为豚鼠注入肾上腺素前后的每分钟灌流滴藪，试比技给药前启灌流滴薮有免显著条别。鼠号。每分钟灌流滴数*•:用药前Xb用药后X2"•1"30-46・，2.3&55齐4乩52.|4&、5260-5&，46「64-26-56・，・5&、54「46*54』5&、44.36・，12，46，5£[

①DPS输入数据，选择数据，点击菜单试验统计->非参数检验->两样本配对Wilcoxon符号■秩检验：专业统计多元分析数学模型运筹学数141516171用药前用药后两样本比较►23046专业统计多元分析数学模型运筹学数141516171用药前用药后两样本比较►23046完全随机设计►33850随机区组设计►44852多因素试验设计54852裂区设计►66058重复滦量方差分析►74«64拉丁方试验设计S2656平方格子设计►95854随机区组设计协方差分析►104654一般线性模型►114858體■^靈1非参数检脸►1244窮：正交试验方差分析134654二次正交旋转组合设计/乜0m遛込匡刃运昌ssSAB二次通用旋转组合设计试验优化分析混料试验统计分析文件数据编辑数据分析试验设计倔删■分类数据统计313卑昌Ed為电曜|“c|主|单样本平均数检验…一"‘方差齐性测验频次数据统计分析箝程检脸符号检脸WWSilcoxoi^^M：lr心石眇蔺懊据标准化ijKruskalWallis检验Jonkheere-Terpstrn检验①DPS立即得到结果：配对差值"6-12-4-42-18•30斗•108•8配対秩■9■3-31-11423-646■6WikoxonS己对检验秩和T-=6S.OTT+=10.T=10.0符号秩检验确切檢率0.0210犬样本近似法结校正系数=1z=2.2Sp=0.02p=0.0210<0.05,表明给药前后灌流滴数有显著差异。622622非配对样本符号秩检验非配对样本的秩检验是关于分别抽自两个总体的两个独立样本之间秩次的比较，它比配对样本的秩次检验的应用更为普遍。常用的有两样本的Wilcoxon秩和检验以及在此基础上发展的Mann・Whitney检验。

例研究两种不同能量水平饲料对5-6周龄肉仔鸡增重（克）的影响，资料如下表所示。问两种不同能量水平的饲料对肉仔鸡增重的影响有无差异?饲料肉仔鸡增重（g）高能量603585598620617650低能量489457512567512585591531467DPS输入数据，选择数据，点击菜单试验统计T非参数检验->两样本Wilcoxon检验：文件数据编辑数据分析试验设计专业统计多元分析数学模型运筹学数文件数据编辑数据分析试验设计专业统计多元分析数学模型运筹学数SIESIE2PMX直園OEnglishx：lRAjE蓟隔|~ZI12343678910M1213141516171S1939604874512571161212343678910M1213141516171S193960487451257116125两样本比较》完全随机设计》随机区组设计>多因素试验设计裂区设计》重复测量方差分析》拉丁方试验设计平方格子设计>随机区组设计协方差分析►一般线性模型》非参数检验正交试验方差分析二次正交旋转组合设计二次通用旋转组合设计试验优化分析混料试验统计分析游程检验符号检验两样本配对Wilcoxon符号-秩检验两祥本Wilcoxon检验KruskalWallis检验Jonkheere-Terpstzra检验DPS即可得到结果：各十处理数据的秩8.5000彳1Wilcoxon检验各十处理数据的秩8.5000彳1Wilcoxon检验114.5000147_134.5000_158.500010N1NN2今T=73.50Txy=2I两组间差异显著检验的植确p=0XX>07992正态近似法：Z=2.9463p=0.0032160菇校正系数=0•如6429Zc=2.9516；=0.003托16|p=0.003<0.01,表明两种不同能量水平的饲料对肉仔鸡增重有非常显著的差异。6.36.3多个样本比较的秩和检验在进行完全随机设计的多组均数比较时，试验观测结果有时会严重偏离正态分布，或组间方差不齐，或者观测结果是有序的，这时就要用多个样本比较的秩和检验。6.3.1Kruskal-Wallis检验例为了研究精氨酸对小鼠截肢后淋巴细胞转化功能的影响，将21只昆明种小鼠随机等分成3组：对照组A、截肢组B、截肢后用精氨酸治疗组Co实验观测脾淋巴细胞对HPA刺激的增值反应,测量指标是3H吸"攵量，数据如下：A组。B组"C组。•]3012.2532。8138.945&4682.2073。841%2025「1867..9580「226&885^.13590。2775。6490-12787°2884。9003。6600p1717。Op.

6.3.1Kruskal-Wallis检验①DPS输入数据，选择数据，点击菜单试验统计->非参薮检^->KruskalWallis检验：^^1分统计单样本平均数栓验方差齐性涣虺频灰数培统计分祈试验统计非参数检验圆形分布资料统计分祈正交试验方差分析二冼正交旋转组合设计二决通用旋转俎合设计试验优化分祈混料试验统计分祈两样本比较冗全随机i殳计随机区组设计多因叢试验i^^1分统计单样本平均数栓验方差齐性涣虺频灰数培统计分祈试验统计非参数检验圆形分布资料统计分祈正交试验方差分析二冼正交旋转组合设计二决通用旋转俎合设计试验优化分祈混料试验统计分祈两样本比较冗全随机i殳计随机区组设计多因叢试验i殳计裂区设计垂复测量方差分析拉丁方试验设计平方恪子设计随机区组设计协方差分祈一股线性模型Ia?aaa/弋0囚逸*压目互針SSSABCDTETF1301294588419958013吗2B组253246S2202522(58277:CIS81382073186?8856491-S10-*-22文件数裾編辑数据分析试脸设计v(ajp念凰OEnglishR兀历筋囹爹夾融化二KLMN游程检脸符号橙验两样本配对Wilcoxon^号-秩栓验两祥^Wilcoxont^验||KruskalWallist^验kIJankheere-Tcrps-tra,1&^>中莅数栓脸Friedman栓验重复测检脸|专业统计多元分析数学模型运筹学数各个处理数据的秩11181619212014各个处理数据的秩111816192120148,125791031564213171方差分析表变异来源平方和自由度均方KW统计量处理间379.14292189.57149.8479处理內390.85711821.7143总变异1—770|2038.5000k似卡方分布的显著性测验匚P=0.0072?l[NfofiteCarl甜样慨率p=0.003437比较组细间差乙值pHN&men诫去p®1<^>29.28572.79»70.01537.83860.0199心38.7143—2.6275—0.02586.90350.0317233Q.57140.17230.99990.02970.9853两两比较结果p=0.007271<0.01,表明三组小鼠之间的3H吸收量有非常显著的差异。和第一个处理比较(将第一个处理观为对胆)组别弭冃差乙值p值19.28572.79970.0102I]<亠3&71432627500172第1组(A组)为对照组，多重比较显示，第1组与第2组差异显著(p=0.0102<0.05),第1组与第2组差异显著(p=0.0172<0.05)

6.3.2中位数检验当2个或2个以上的资料不服从正态分布时，我们可以使用这一方法进行检验。当资料服从正态分布时，用中位数检验方法进行检验其效率总低于参数检验。6.3.2中位数检验例用两种不同的方式饲养鸡，检测鸡粪样中球虫卵的数量，得如下数据，试检验这两种饲养方式她感染球虫的程度是否相同。组别。鸡粪中球虫卵的数目Q|4笼养组(A八7p5。6心10p9*3。平养组(B)°lb10。15。14。9。12“17-；6.3.2中位数检验①DPS文件数据编辑数据分析试验设计/弋話0関杀驀刃各耳SSSA2_|笼养组(A)

〕一平养组(B)67891011121314161S19202122专业统计多元分析数学模型运筹学B|C|D|E8756两样本比较11101514完全随机设计a随机区组设计》多因素试验设计裂区设计》重复测量方差分析》拉丁方试验设计平方格子设计a随机区组设计协方差分析》一般线性模型a非参数检验正交试验方差分析二次正交旋转组合设计二次通用旋转组合设计试验优化分析混料试验统计分析圆形分布资料统计分析xyE2PH!BX鶴園OEnglish%RPijBEV1数据标准化KLMN游程检验符号检验两祥本配对WilcoxonW号-秩检验两祥本Wilcoxon检验KruskalWallis检验Jonkheere-Terpstra检验Friedman检验6.3.2中位数检验①DPS立即得到结果依中位数划分的2><球1661卡方值011=71429显著性水平p=0.0075卡方值为7.1429,p=0.0075<0.01,表明两种饲养方式下鸡粪样中球虫卵的数量有非常显著的差异。Jonkheere-Terpstra检验・某物质采用三种A、B、C提取方式，得到提取率如下：提取方式提取率％A2025291817221820B2623153026322827C5347484352574953•三种方式下的提取率是否有显著升高的趋势?Jonkheere-Terpstra检验•DPS中，选择数据，点击菜单：试验统计»非参数检验—Jonkheere-Terpstra检验文件数据!廂总数拥分析飓设计BZ1卑冒壮国磴,°i总Bl0文件数据!廂总数拥分析飓设计BZ1卑冒壮国磴,°i总Bl0Mzi粘mcgZ中QEABC1销售方式购买率％2店內等待20253门口销售26234表演炒制534756了8g101112131415161718L192021222324血血kJWall］矗验圈形分布资料经计分析轩号椅验两样姦Wilcoxon*佥验正交试验方差分析试验优化分析泯料试验统计另析试验统计|分洪数抿统计专峻计多元分折缴#樓型运筹学数值分*单样姦平爛I檢验方差弃性刃脸频次数摘统计分析两样不比较宾全隨机诰计随机区组诰计乡因耒试懿计裂区译计垂复测里方差分析赴丁方试殓设1+平方格子设计随机区组设计协方差分折一般线性模型蒔数检粒—3HIJK221820322827574953“砂&国Q爲謄鑿園怎題二□常金电肉邈数拥标准化▼Joriktieere~7erpstr乞检验中渊检验TriwdnaiVf翕验堕夏测里数桔秩次检验Eartdoll^＞同东数檢验Cochrg检豹非参数绒性回归计算结―21:12:23顺序敷应.Tonckheere_计算结―21:12:23顺序敷应.Tonckheere_Terpstra统计检验结果观察值.TT统计量二模型「T统计均值二.T-T统计量标准差二18.903317896犬拝本近似z慎二大样本迸似工值二MonteCarlo抽样概率口二4m3379p<=Q.QQQQQ74.3114d<=0.0000080.0000(Ad.)表明三种方式顾结果中，p=0.0000<0.01,客购买率是逐渐变大的。表明三种方式顾FriendmanFriendman检验・A、B、C、D四个地区的四个名厨，制作一到京城水煮鱼，比较他们的品质是否相同，经过四位美食评委评分，结果如下：评委名厨A名厨B名厨C名厨D185828279287758682390818076480758175•DPS中，选择数据，点击菜单：试验统计»非参数检验—Friendman检验交件皴堀［潮倉数据分折tim设计昌口卑冒乂為鱼牺巾cEElWN1柳酹HI|©辺|。。0ABC1评委右厨A名厨B21853232877543908154SO756了8g10n12131415161718M非参数检验说菽统计j分奕数影计专业统计多元分析数字模型运莠字為值］单样本平憾检验■■■方差齐性製照频次数癖充计分析U两祥衣匕儉►完全随机设计►随机©且谡计►多因耒i轴殳计裂区谡计►垂复则里方差分析k挂丁方i趨设计平方格子设计►随机区组设计协方差分析►一骰线性模墜►正交试絵方差分析试验优化分析混料试唸绕计分析GHIJ教拾标准化圈形分布资料统计分析192021222324•:符号检验两祥不旣对五：Lcomon符号-秩检验两样^Wilcoxon^^KruskilVdLlis］^验J«nhhc<re-Tci*pst"检殓中位数枪验Frigdri&n检殓\垂复刻里数臧次检验Kmdall悔同至勅检唸Codrar椅骏非參频线性回归1计算结果当前日期2012/3/2221:29:222各个处理数据的秩32433431.500044543126711.500021(8结校正系数二0.97509Friedman检验统计量（卡方）二4・692310近似卡方分布的显著性测验.13=0.19576511MonteCarlo抽样概率口二0・200936121131统计量F1.9263p=0.195891|1415两两比较结果16比较组组间差Q统计量171<->20.12500.19360-9991181<->30.50000.77460.9472191<->41.62502.51740.2836202<->30.62500.96820.9030212<->41.75002.71110.2215223<->41-12501.74280.6064

•P=0.195891>0.05,表明四位名厨加工的京城水煮鱼无明显的品质差异。•两两比较的结果也是如此。6.4Kendall6.4Kendall协同系数检验Kendall协同系数检验适用于几个个分类变量均为有序分类的情况。在实践中，常需要按照某些特别的性质来多次对一些个体进行评估或排序；比如几个（m个）评估机构对一些（n个）学校进行排序。人们想要知道，这些机构的不同结果是否一致。如果很不一致，则该评估多少有些随机，意义不大。这可以用Kendall协同系数检验。像学生的能力有动手能力、文学能力、数学能力、琳事能另、艺来能另等等;工人畧方面的素质有责任心、身体状况、操作熟练程度等，而这些方面属于平行的顺序等级。

例4个独立的环境研究单位对15个学校排序，问4个单位对不同学校的排序知否有一致性？评估。学校排名申机构°2「3＜，4^5「6＜7＜、8p9「10.11p12,13.14p15.•Aa2d4匸14q10,9匸6』13匸12q5q3"7*h-®•3-5匸lb12.、14*13匸7q%6.、£IOq15…Cp2空12*13q&5plbIS3p7°&14q4。9pl*15—Dp10.13*12°14.9。6匸2*7p3q5。&4。lb1+-15…Kendall协同系数检验的零假设是：这些对于不同学校的排序是不相关的或者是随机的；而备选假设为：这些对不同学校的排序是正相关的或者是多少一致的。6.4Kendall6.4Kendall协同系数检验7676①DPS文件数据编辑数据分析试验设计魅遜事分类数据统计专业统计多元分析数学模型运筹学启19曙孕©船蹩室co1A机构B|cD|E|ABCD2123210324512134314111312541186146510125976914116S761102981313371091277311105985121136148131284441413可29111514"Tor11161515151515171819202122232425丰单样本平均数检验方差齐性测验频次数据统计分析两样本比较卜完全随机设计随机区组设计》多因素试验设计裂区设计》重复测量方差分析>拉丁方试验设计平方格子设计>随机区组设计协方差分析>一般线性模型》非参数检验正交试验方差分析二次正交旋转组合设计二次通用旋转组合设计试验优化分析混料试验统计分析圆形分布资料统计分析xyE2PHBEX鴨園OEnglishH：|RAjEE卩障|廖葆讀化Z1游程检验符号检验两样本配对Wilcoxon符号-秩检验两样本Wilcoxon^验Kruskal呛11is检验Jonkheere-Terpstr8检验中位数检验Friedman检验重复测量数据秩次检验Kendall协同系数检验Cochran检验6.56.5二元响应的Cochran检验6.4Kendall6.4Kendall协同系数检验①DPS立即得到结果：个体号R1个体号R1R2R3R4R平均值标准差去极值后均值123210174.25003.86222.50002451213348.50004.65478.50003141113125012.50001.291012.50004118614399.75003.50009.500051012593692.94399.5000691411640103