问卷调查的样本量计算公式

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问卷调查的样本量计算公式在进行问卷调查时，样本量的大小是非常重要的。如果样本量太小，那么调查结果可能不够准确，而如果样本量太大，那么调查的成本就会增加。因此，正确地计算样本量是非常关键的。本文将介绍一些常用的样本量计算公式。

一、总体比例已知的情况

在进行问卷调查时，如果已知总体中某一特定属性的比例，那么可以使用以下公式计算样本量：

n=[Z^2*p*(1-p)]/e^2

其中，n表示样本量，Z表示置信水平，p表示总体中某一特定属性的比例，e表示允许的误差范围。例如，如果置信水平为95%，总体中某一特定属性的比例为50%，允许的误差范围为5%，那么样本量为：

n=[1.96^2*0.5*(1-0.5)]/0.05^2=384.16

因此，需要至少调查384个样本。

二、总体比例未知的情况

在进行问卷调查时，如果不知道总体中某一特定属性的比例，那么可以使用以下公式计算样本量：

n=[Z^2*0.25]/e^2

其中，n表示样本量，Z表示置信水平，e表示允许的误差范围。由于不知道总体中某一特定属性的比例，因此假设比例为0.5，即总体中该属性的比例最大可能为0.5，最小可能为0.5。例如，如果置信水平为95%，允许的误差范围为5%，那么样本量为：

n=[1.96^2*0.25]/0.05^2=384.16

因此，需要至少调查384个样本。

三、多个总体比例的情况

在进行问卷调查时，如果需要比较多个总体中某一特定属性的比例，那么可以使用以下公式计算样本量：

n=[Z^2*p*(1-p)*(m-1)]/e^2+[Z^2*p1*(1-p1)]/e^2+[Z^2*p2*(1-p2)]/e^2+...+[Z^2*pn*(1-pn)]/e^2

其中，n表示样本量，Z表示置信水平，p表示总体中某一特定属性的比例，e表示允许的误差范围，m表示总体的个数，p1、p2、...、pn表示各个总体中某一特定属性的比例。例如，如果置信水平为95%，允许的误差范围为5%，需要比较3个总体中某一特定属性的比例，分别为0.3、0.5、0.7，那么样本量为：

n=[1.96^2*0.3*(1-0.3)*2]/0.05^2+[1.96^2*0.5*(1-0.5)]/0.05^2+[1.96^2*0.7*(1-0.7)]/0.05^2=1068.64

因此，需要至少调查1069个样本。

综上所述，正确地计算样本量是非常重要的。在进行问

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