第四章图形的认识

第四章图形的认识§4.4多边形与平行四边形[第1题](2014莱芜,6,3分)若一个多方形的每个内角为156°,则这个多方形的边数是()A.13B.14C.15D.16[第2题](2014临沂,7,3分)将一个n边形变成n+1边形,内角和将()A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°[第3题](2014重庆,4,4分)五边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°[第4题](2013天津,8,3分)正六边形的边心距与边长之比为()A.∶3B.∶2C.1∶2D.∶2[第5题](2012北京,3,4分)正十边形的每个外角等于()A.18°B.36°C.45°D.60°[第6题](2012甘肃兰州,13,4分)如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为()A.130°B.120°C.110°D.100°[第1题](2014天津,8,3分)如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF∶FC等于()A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶2[第2题](2014济南,10,3分)如图,在▱ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连结DE交BC于点F,则下列结论的是()A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF[第3题](2014河南,7,3分)如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是()A.8B.9C.10D.11[第4题](2012泰安,7,3分)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为()A.53°B.37°C.47°D.123°[第5题](2014临沂,17,4分)如图,在▱ABCD中,BC=10,sinB=,AC=BC,则▱ABCD的面积是________.[第6题](2014安徽,14,5分)如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连结EF、CF.则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.[第7题](2010滨州,17,3分)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD,BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为________.[第7题](2013威海,24,11分)操作发现将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,使点C落在BF上,AC与BD交于点O,连结CD,如图②.(1)求证:△CDO是等腰三角形;(2)若DF=8,求AD的长.[第8题](2014枣庄,22,8分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF∥BE.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)若OD=AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.[第8题](2012北京,19,5分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=2.求CD的长和四边形ABCD的面积.[第10题](2011东营,19,8分)如图,在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连结AE,使得∠E=∠C.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)若DC=12,求AD的长.[第9题](2014聊城,20,8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点,交BE于E点.求证:△EBC≌△FDA.[第1题](2014博兴,6)已知一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是()A.6B.7C.8D.9[第2题](2014莘县,10)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是()A.180°B.220°C.240°D.300°[第3题](2014淄博,6)如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为()A.9B.12C.15D.18[第4题](2013威海模拟,5)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是()A.3B.4C.5D.6[第5题](2013聊城模拟,4)四边形的内角和为()A.90°B.180°C.360°D.720°[第6题](2013东营模拟)下列命题是假命题的是()A.三角形的内角和是180°B.多边形的外角和都等于360°C.五边形的内角和是900°D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和[第7题](2014东营,14)若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是________边形.[第8题](2014枣庄,15)如图,在四边形ABCD中,∠A=45°,直线l与边AB、AD分别相交于点M、N,则∠1+∠2=________.[第10题](2012河南郑州模拟,9)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,BE=2,DF=3,则平行四边形ABCD的周长为________.[第11题](2012黑龙江哈尔滨一模,20)在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在边AD上,且AE∶DE=1∶3,连结BE,BE与AC相交于点M,若AC=6,则MO的长是________.[第12题](2014淄博,19)如图,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:∠DAE=∠BCF.[第13题](2012北京朝阳一模,18)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形,若AC=8,AB=5,求ED的长.[第9题](2014江苏常州,15)如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是________.[第10题](2013日照模拟,15)如图,在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且=,则=________,BF=________.[第11题](2012滨州模拟,13)在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,……,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数为________.图(1)图(2)图(3)[第12题](2012河南鹤壁模拟,10)如图,在▱ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则▱ABCD的面积是________.[第13题](2014东营,22)如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.(1)求证:△BAD≌△AEC;(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.[第14题](2012重庆沙坪坝模拟,24)如图,▱ABCD中,E是BC边的中点,连结AE,F为CD边上一点,且满足∠DFA=2∠BAE.(1)若∠D=105°,∠DAF=35°,求∠FAE的度数;(2)求证:AF=CD+CF.[第1题](2014淄博,6)将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有()A.1种B.2种C.4种D.无数种[第2题](2014淄博,5)一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是()A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形[第3题](2014上海静安,6)如果四边形ABCD的对角线相交于点O,且AO=CO,那么下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.OB=ODB.AB∥CDC.AB=CDD.∠ADB=∠DBC[第4题](2013淄博模拟,8)点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有()A.1个B.2个C.3个D.4个[第5题](2012黑龙江哈尔滨一模,9)如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是()A.8B.6C.9D.10[第6题](2014四川遂宁,14)若一个多边形的内角和等于1260°,则该多边形的边数是________.[第7题](2014福建泉州,15)顺次连结四边