七年级数学上册知识点练习专题6.7 期末真题重组培优卷（华东师大版）（解析版）

第页2022-2023学年七年级数学上册期末真题重组培优卷【华东师大版】参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．(3分)（2022·江西赣州·七年级期末）下面计算正确的是（

）A．－22=4 B．12ab－9ab=3C．x+x+x=x3 D．4a2b－2a2b=2a2b【答案】D【分析】根据乘方、合并同类项法则逐一分析即可求出答案．【详解】A.-2B.12abC.x+D.4a故选：D．【点睛】此题考查乘方、合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．2．(3分)（2022·山东济宁·七年级期末）两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为（

）A．150° B．30° C．30°或150° D．无法确定【答案】D【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．【详解】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，即∠2为不能确定．故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解题的关键是明确两直线平行时，同旁内角互补的性质．3．(3分)（2022·四川广元·七年级期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“负”字一面的相对面上的字是（

）A．强 B．提 C．课 D．质【答案】C【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“负”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字．【详解】解：选择“负”这一面作为底面将正方体还原可得：“减”与“质”是相对面，“强”与“提”是相对面，“负”与“课”是相对面，故选：C．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．4．(3分)（2022·浙江金华·七年级期末）如图，碳足迹标签是一种让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量的标示方式．碳足迹数据标示决定于距离碳排放量最近的一个偶数，例如：碳排放量为20.2克，碳足迹数据标示为20克；碳排放量为21.0克，碳足迹数据标示为20克或22克．若有一个产品的碳足迹数据标示为38克，当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，则此产品碳足迹数据标示是(

)A．34克 B．34克或35克 C．34克或36克 D．35克或36克【答案】C【分析】根据题意可得碳足迹数据标示为38克时，碳排放量之最小值与最大值分别为37.0和39.0克．再用最大值和最小值乘以90%就求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．【详解】解：由题意得：碳排放量之最小值与最大值分别为37.0克和39.0克．∵此产品的碳排放量减少为原本的90%，∴37.0×90%＝33.3（克），39.0×90%＝35.1（克），∴此产品碳足迹数据标示为：34克或36克．故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解答的关键是理解清楚题意．5．(3分)（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）若a+b>0，且abA．a，b都是正数 B．a，b异号，正数的绝对值大C．a，b都是负数 D．a，b异号，负数的绝对值大【答案】B【分析】根据有理数的乘法和加法法则判断即可．【详解】∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值大，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法法则、绝对值，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．6．(3分)（2022·浙江宁波·七年级期末）如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A．只需知道图1中大长方形的周长即可B．只需知道图2中大长方形的周长即可C．只需知道③号正方形的周长即可D．只需知道⑤号长方形的周长即可【答案】B【分析】先设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，再求出阴影图形的周长6（a+b），然后分别求出图1、图2，③，⑤的周长看是否能求出a+b即可【详解】解：设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，如图，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b∴矩形ABCD的周长为2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b)

,∴阴影部分图形的周长=6(a+b)

A．图1中大长方形的周长为：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)，只需知道图1中大长方形的周长，可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b)

，故选项A正确，不合题意；B．图2中大长方形的周长为2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b)

，只需知道图2中大长方形的周长，无法求出a+b，故选项B不正确，符合题意；C．③号正方形周长为:4(a+b)，只需知道③号正方形的周长可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b)

，故选项C正确，不合题意；D．⑤号正方形周长为:2(3a+b+b-a)=4(a+b)，只需知道⑤号长方形的周长可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b)

，故选项D正确，不合题意；故答案为：B．【点睛】此题考查整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．7．(3分)（2022·湖北十堰·七年级期末）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m-n的值为（A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数情况，由主视图可以看出每一列的最大层数和个数，从而算出m,【详解】解：由主视图和俯视图可知，该几何体中小正方体的个数最多的情况如下：（数字表示对应位置上小正方体的个数），则m=1+2+3+2+3=11该几何体中小正方体的个数最少的情况如下：或则n=1+2+3+1+1=8所以m-故选：B．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体中小正方体的个数问题，从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，进而数出小正方体的最多与最少的个数是解题关键．8．(3分)（2022·山东泰安·期末）如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COA．56° B．62° C．72° D．124°【答案】B【分析】根据OE平分∠BOC可求得∠BOC的度数，由∠AOC与∠BOC互补即可得到∠AOC的度数，由OD平分∠AOC，即可求得∠AOD【详解】∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠COE=2×28°=56°∵∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°−∠BOC=124°∵OD平分∠∴∠故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质、互补等知识，角平分线的性质熟练掌握相关知识点是关键．9．(3分)（2022·湖北襄阳·七年级期末）如图，线段CD在线段AB上，且CD=3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，DA．28 B．29 C．30 D．不能确定【答案】C【分析】写出所有线段之和为AC+AD+AB+CD+CB+BD=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AB-CD）=3（AB+1），从而确定这个结果是3的倍数，即可求解．【详解】解：所有线段之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD=3，∴所有线段之和=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AC+BD）=12+3（AB-CD）=12+3（AB-3）=3AB+3=3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．【点睛】本题考查线段的和差、线段计数，根据图形写出所有线段之和是解题的关键．10．(3分)（2022·安徽·合肥市第六十八中学七年级期末）如图，若∠AOB=x°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，OCnA．= B．＜ C．＞ D．无法确定【答案】C【分析】根据角平分线的性质可得∠AOC=12∠AOB=12【详解】∵OC平分∠AOB，∠AOB∴∠AOC∵OC1平分∠AOC，∴∠AO∵OC2平分∠AO∴∠AO依次类推可知：∠AO∴可知∠AO∴∠AO∴2022∠AO∵根据题意可知∠AO∴2022∠AO即有：2021∠AO故选：C．【点睛】本题主要考查了图形规律的探索，依据角平分线的性质推导出∠AO二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．(3分)（2022·山东烟台·期末）如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE【答案】20°##20度【分析】根据条件先求出∠CEG=50°，设∠GEB=x，则∠【详解】解：∵GE⊥∴∠GEF∵∠CEG又∵∠FEA∴∠CEG∵EB平分∠CEF∴∠CEB设∠GEB=x∵∠GEF∴90°=x+50°+x∴∠GEB故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了垂直的定义、角平分线的性质等知识点，结合图形转化为角度的关系式是解答本题的关键．12．(3分)（2022·山西晋城·七年级期末）如图，如果小明在B，C之间经过D地，且C，D之间相距(2a2-4b【答案】-【分析】根据两点间的距离AD＝BA+BC﹣DC，代入计算即可得出答案；【详解】解：根据题意可得，AD＝BA+BC﹣DC＝(a2-2＝a2-2b＝-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查了两点间的距离及整式的加减，熟练掌握两点间的距离及整式的加减法则进行求解是解决本题的关键．13．(3分)（2022·山西临汾·七年级期末）已知a<0，b>0，并且a>【答案】a【分析】根据绝对值的意义可得-a>b【详解】解：∵a<0，b>0，并且∴-a>b∴a<-故答案为：a【点睛】本题主要考查了比较有理数的大小以及绝对值的意义，正数大于负数，两正数比较绝对值大的数大，两负数比较绝对值大的反而小；熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键．14．(3分)（2022·安徽淮北·七年级期末）多项式36x2-3x【答案】-【分析】两个多项式相加后合并同类项，令x二次项的系数等于0求解．【详解】解：36x2=3∵不含二次项，∴12m+36=0，∴m=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了整式的加减无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．15．(3分)（2022·陕西榆林·七年级期末）如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点______．【答案】D【分析】正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应，由正方体展开需剪开棱，一个顶点对应三条棱，对应三个面，从而找到对应的三条棱和三个面即可．【详解】先从拐角C处研究，CM与CD重合，DE与MN重合，DG过顶点M，从而点M与点D重合，一个点属于三个面，而点M已经属于面MNBC，面EFGD，面DCHG，因此没有其它点与点M重合．故答案为：D．【点睛】此题考查的是正方体的展开图，展开图折叠成几何体，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．16．(3分)（2022·四川绵阳·七年级期末）如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为________．【答案】48°、132°或20°、20°【分析】根据题意画出符合题意的图形，分两种情况得到两个角的数量关系求出角度.【详解】如图，α+β=180°，β=4α-60°，解得α=48°，β=132°；如图，α=β，β=4α-60°，解得α=β=20°；综上所述，这两个角的度数分别为48°、132°或20°、20°．故答案为：48°、132°或20°、20°．【点睛】此题考查角度的计算，正确理解两条边分别垂直的两个角的数量关系是解题的关键.三．解答题（共7小题，满分52分）17．(6分)（2022·云南·楚雄市中山镇初级中学七年级期末）计算(1)-(2)-【答案】(1)13(2)0【详解】（1）解：-=-24×=20-9+2=13；（2）解：-=-1-=-1-=-1+1=0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．(6分)（2022·江苏·泗阳县实验初级中学七年级期末）观察下列各式：-1×（1）根据上述规律写出第5个等式是________；（2）规律应用：计算：-1×（3）拓展应用：计算：1×1【答案】（1）-15×16【分析】（1）根据已知的前3个等式中数的变化规律即可写出第4，5个等式；（2）根据（1）中的规律把式子变形，中间部分相互抵消，只剩下首项和末项，即可算出答案；（3）根据式子的特点将原式变形为12×（1-【详解】解：（1）根据已知等式可得：第4个等式为：-1第5个等式为：-1…第n个等式为：-1故答案为：-1（2）由（1）中的规律“-1n-=-1+=-1+=-2018（3）1×=12×（1-=12×（1-1=10092019【点睛】考查了规律型：数字的变化类，此类规律题要分别找到等式左边和右边的规律，寻找不变的量和变化的量，本题中不变的量是分数中的分子1，负号“-”，变化的量是分数中分母，所以要从分母中找到变化的规律，从而找到这个等式的变化规律-1n19．(8分)（2022·河北唐山·七年级期末）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．1如图1，当OB平分∠COD时，求∠AOC和2如图2，当OB不平分∠COD①直接写出∠AOC和∠②直接写出∠AOD和∠3当∠AOC的余角的4倍等于∠AOD时，求【答案】（1）45°，135°；（2）①∠AOC=∠BOD【分析】（1）根据角平分线的定义，求出∠COB=45°，由直角等于90°，可得∠AOC（2）①因为∠AOC和∠BOD是同一个角②因为∠AOD（3）根据余角的定义，列出等量关系，看成解一元一次方程即得．【详解】（1）当OB平分∠COD时，∴∠∴∠∴∠AOD故答案为：45°，135°；（2）①∵∠AOC∴∠AOC②∵∠AOD=∠∴∠故答案为：∠AOC=∠BOD（3）∵∠∴∴∠∴∠BOC故答案为：36°．【点睛】考查了角平分线的定义和性质，余角的定义，同角的余角相等，利用等量关系列出方程式求解．熟记概念内容是解题的关键．20．(8分)（2022·宁夏·银川北塔中学七年级期末）某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤数2035103015550(1)这一周超市售出的百香果单价单价最高的是星期．(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买a(a>5)斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．【答案】(1)六(2)135元(3)①9.6a+12，10a；②选择方式一购买更省钱【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；（2）计算总进价和总售价，比较即可；（3）计算两种购买方式，比较得结论．【详解】（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，故答案为：六；（2）1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），（10-8）×（20+35+10+30+15+5+50）=2×165=330（元），-195+330=135（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（3）①方式一：（a-5）×12×0.8+12×5=（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；故答案为：9.6a+12，10a；②方式一：（35-5）×12×0.8+12×5=348（元），方式二：35×10=350（元），∵348＜350，∴选择方式一购买更省钱．【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．21．(8分)（2022·山东烟台·期末）如图，是由8个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．(1)直接写出该几何体的表面积（包括底部）______．(2)如果你还有一些相同小立方体，①要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个小立方体．②要保持从正面和左面看到的形状图不变，最多可以移走______个小立方体．(3)请画出该几何体的从三个方向看到的形状图．【答案】(1)32平方厘米(2)①1；②2(3)见解析【分析】（1）将俯视图、左视图和主视图面积相加，再乘以2，继而加上夹在中间的左右两个面的面积即可得；（2）①要保持从上面和左面看到的形状图不变，只能在第2列最后面一个上面放一个立方体；②要保持从正面和左面看到的形状图不变，可以将第2列里面的两个移走；（3）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；据此可画出图形．（1）解：该几何体的表面积为：2(6+4+5)+2=32(平方厘米)，故答案为：32平方厘米；（2）①要保持从上面和左面看到的形状图不变，只能在第2列最后面一个上面放一个立方体；故答案为：1；②要保持从正面和左面看到的形状图不变，可以将第2列里面的两个移走；故答案为：2；（3）如图所示，【点睛】本题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．22．(10分)（2022·四川·仁寿县禾加镇初级中学校七年级期末）已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．(1)如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c=______；(2)如图3，若a，b，c满足a+5①a=_____，b=_____，c=_____；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．【答案】(1)-7，3，-2(2)①-5，-4，3，②当A为BC的中点时，t=3【分析】（1）先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b的值，再根据点C是线段AB的中点得出c的值；（2）①根据非负数的和等于0，即每一项等于0，求出a，b，c的值即可；②根据数轴上点的运动规律表示出t秒后A，B表示的数，再根据点A是BC的中点列方程求解即可．（1）解：“a”与“7”相对，“b”与“-3”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a=-7，b=3，∵点C为线段AB的中点，∴c=-7故答案为：-7，3，-2；（2）解：①∵|a+5|≥0，2|b+4|≥0，（c-3）2≥0，∴a+5=0，b+4=0，c-3=0，∴a=-5，b=-4，c=3，故答案为：-5，-4，3；②当点A与点C重合时，则2t=3-（-5），解得t=4，当点B与点C重合时，则t=3-（-5），解得t=8，可见点A先到达点C，只存在AB=AC，且点A在点B右侧而在点C左侧的情况，∴-4+t解得：t=3．∴当A为BC的中点时，t=3．【点睛】此题考查了正方体相对面上的文字，计算线段的中点以及非负数的性质，解题的关键是要有空间想象能力．23．(10分)（2022·湖北武汉·七年级期末）已知如图1，∠AOB=40°(1)若∠AOC=13∠BOC，则∠BOC=(2)如图2，∠AOC=20°，OM为∠AOB内部的一条射线，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON=∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；(3)如图3，∠AOC=20°，射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束，在旋转过程中，设运动的时间为t，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON=∠NOM，当t在某个范围内4∠AON+∠BOM会为定值，请直接写出定值，并指出对应t的范围（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．【答案】(1)60°或30°(2)80°(3)36<t<48定值为380°；68＜t＜72定值为20°【分析】（1）分两种情况讨论：①OC在∠AOB内部时，由∠AOC=13∠BOC得到∠BOC=34∠AOB；②OC在∠AOB外部时，由∠AOC=13∠BOC得到∠BOC=3（2）设∠CON=x°，根据题意用x表示有关角的度数，最终得4∠AON+∠COM的值；（3）按OM和ON的不同位置分五种情况分别讨论，记OM转过的角度为α，第一种情况：当0＜α≤60°，即0＜t≤12时；第二种情况：当60°＜α≤180°时，即12＜t≤36时；第三种情况：当180°＜α≤240°时，即36＜t≤48时；第四种情况：当240°＜α≤340°，即48＜t≤68时；第五种情况：当340°＜α≤360°，即68＜t≤72时．用t表示出有关角的度数，再求4∠AON+∠BOM的最后结果．（1）解：分两种情况讨论：①C在∠AOB内部时，如下图，∵∠AOC=13∠BOC∴∠BOC=34∠AOB②OC在∠AOB外部时，如下图，∠AOC=13∠BOC∴∠BOC=32∠AOB=3综上所述：∠BOC=30°或60°；故答案为：30°或60°．（2）证明：设∠AON=x°，则∠CON=（20-x）°，∠NOM=3∠CON=(60-3x）°，∠COM=(80-4x）°，所以4∠AON+∠COM=80°．（3）记OM的旋转角度为α，分五种情况讨论：第一种，当0°＜α≤60°，即0＜t≤12时，如下图，射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转得∠MOB=5t°，∴∠COM=∠COA+∠AOB-∠MOB=60°-5t°，∵ON是∠MOC四等分线，且3