北师版小学数学六年级下册课件 总复习3《数与代数-整数2》

总复习3数与代数-整数2小学/数学/北师版/六年级下册1．在小学阶段，我们学过了因数和倍数。什么是因数？什么是倍数？2．小学阶段我们学过了奇数和偶数，什么是奇数？什么是偶数？3．小学阶段我们学过了质数和合数，什么是质数？什么是合数？4．小学阶段我们学过了公因数和公倍数，什么是公因数？什么是公倍数？问题导入1.因数与倍数2.2,3,5的倍数特征3.奇数和偶数，质数和合数4.公因数和最大公因数，公倍数与最小公倍数复习探究点探究点总览探究点1因数与倍数在小学阶段，我们学过了因数和倍数。什么是因数？什么是倍数？1.因数和倍数的意义。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的（），除数和商是被除数的（）。倍数和因数是（）的。为了方便，在研究倍数和因数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。倍数因数相互依存知识汇总2.因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是1，最大的因数是它（）。一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3.找一个数的因数的方法。列除法算式：用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数,那么这些除数和商都是该数的（）。表示一个数的因数的方法：（）和（）。有限本身无限因数列举法集合法知识汇总4.找一个数的倍数的方法。列除法算式：哪个数除以这个数的商是整数且没有余数，哪个数就是这个数的（）。列乘法算式：用这个数依次和自然数（0除外）相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的（）。倍数倍数知识汇总小试牛刀1．填空。(1)如果a×b＝c(a，b，c是不为0的自然数)，那么

(

)是(

)的因数，(

)是(

)的倍数。(2)30的因数有( )。(3)50以内12的倍数有( )。(4)一个数的最大的因数和这个数的最小的倍数都是

18，这个数是(

)。a，bcca，b1，2，3，5，6，10，15，3012，24，36，4818课堂练习探究点22,3,5的倍数特征2，3，5的倍数的特征。（1）2的倍数的特征：个位是（）的数都是2的倍数。（2）3的倍数的特征：一个数各位上的数的（）是3的倍数,这个数就是3的倍数。（3）5的倍数的特征：个位上是（）或（）的数都是5的倍数。0，2，4，6，8和05知识汇总2．填空。(1)在12，20，15，45，18，30，72，60中，既是2的倍数又是3的倍数的数有(

)，同时是2和5的倍数的数有(

)，既是3的倍数，又有因数5的数有(

)。(2)一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且有因数5，这个三位数最大是(

)。(3)在三位数20的

里填一个数字，使它同时是

2，3，5的倍数，有(

)种填法。

12，18，30，72，6020，30，6015，45，30，609903小试牛刀课堂练习探究点3奇数和偶数，质数和合数1.自然数中，是2的倍数的数叫作（），不是2的倍数的数叫作（）。研究奇数、偶数时包括0,因此一个自然数不是奇数就是偶数。最小的奇数是（），没有最大的奇数；最小的偶数是（），没有最大的偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。小学阶段我们学过了奇数和偶数，什么是奇数？什么是偶数？偶数奇数10知识汇总2.奇数和偶数的性质。奇数+奇数=（

）奇数+偶数=（

）偶数+偶数=（

）偶数偶数奇数知识汇总小学阶段我们学过了质数和合数，什么是质数？什么是合数？1.质数和合数的意义。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作（）（或素数）。最小的质数是2，没有最大的质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作（）。最小的合数是4，没有最大的合数。1既不是质数，也不是合数。质数知识汇总合数2.判断一个数是质数还是合数的方法。找因数的个数：先找出这个数的所有因数，再按照因数的个数判断这个数是质数还是合数。一个质数有（）个因数，一个合数有（）个或以上的因数。查表法：100以内的数可以查找质数表里面有没有这个数，如果有，这个数就是质数；如果没有，这个数就是合数。23知识汇总3.质因数和分解质因数的意义。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的（）。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。质因数知识汇总4.分解质因数的方法。把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，直到得出的商是（），然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。质数知识汇总3．填空。(1)在1，2，3，67，15，71，87，90中，奇数有

(

)；偶数有(

)；质数有(

)；合数有(

)。(2)20以内既是奇数又是合数的数有(

)，既是偶数又是质数的数是(

)。(3)把一个合数写成几个质数相加的形式。18＝(

)＋(

)＝(

)＋(

)30＝(

)＋(

)＝(

)＋(

)＋(

)1，3，67，15，71，872，902，3，67，7115，87，909，1525

13

7

117

23

2

11

17(后面5个空答案不唯一)小试牛刀课堂练习探究点4公因数和最大公因数，公倍数与最小公倍数1.公因数和最大公因数。几个数公有的因数，叫作这几个数的（），其中最大的一个叫作这几个数的（）。小学阶段我们学过了公因数和公倍数，什么是公因数？什么是公倍数？公因数最大公因数知识汇总2.公倍数和最小公倍数。几个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个叫作这几个数的（）。3.互质数的意义和特征。公因数只有1的两个数叫作（）。例如，5和7是互质数，7和9是互质数。互质的两个数不一定都是质数，合数和合数也可能成为（）。例如，15和16就是一对（）。公倍数最小公倍数互质数互质数互质数知识汇总1和任意大于1的自然数互质；2和任何奇数都是互质数；相邻的两个自然数(除0外）是互质数；相邻的两个奇数是互质数；不相同的两个质数是互质数。4.求两个数的最大公因数的方法：一般采用列举法，先把这两个数的因数分别列举出来，然后找出这两个数的（），其中最大的那个公因数就是这两个数的（）。公因数最大公因数知识汇总5.求两个数的最小公倍数的方法：一般采用列举法，先把这两个数的倍数按从小到大的顺序列举出一部分，从中找出这两个数公有的（），其中最小的那个公倍数就是这两个数的（）。6.求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况：两个数中，如果较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的（），较大数是这两个数的（）;如果两个数为互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数倍数最小公倍数最大公因数知识汇总4．填空。(1)8和10的公因数有(

)，最大公因数是(

)；12和16的公倍数有(

)，最小公倍数是(

)。(2)甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲、乙两数的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。(3)按要求写互质数。①两个数都是合数：(

)和(

)；②一个质数和一个合数：(

)和(

)。1，2248，96，…4869049(答案不唯一)59(答案不唯一)小试牛刀课堂练习5．把下列各数分解质因数。60

75

2106．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。18和2420和5060＝2×2×3×5

75＝3×5×5210＝2×3×5×718和24的最大公因数是6，最小公倍数是72。20和50的最大公因数是10，最小公倍数是100。课堂练习易错辨析7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)非零的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是

合数。

(

)(2)如果a＝8b(a，b均为非零的自然数)，那么a和b的最大公因数是8。

(

)×辨析：非零的自然数按因数个数的多少可分为1，质数，合数。×辨析：因为a÷b＝8，所以a和b的最大公因数是