人教版七年级数学上册《填幻方》PPT

人教版义务教育初中数学七年级上册填幻方故事引入传说很早以前，夏禹治水时，河南洛阳附近的大理河里浮出一只大乌龟，它的背上有一个很奇怪的图形，当时的古人认为那是一种详瑞，预示着洪水将被夏禹王制服，后来人们称之为“河图”，“洛书”列行对角线492357816观察这些数字和你有什么发现？幻方的概念：每行、每列、每条对角线上的数字的和都相等的方格，叫做“幻方”。它们的和叫幻和，幻方中所有的数叫幻数。对角线4+5+6=15对角线8+5+2=15行4+9+2=15行8+1+6=15行3+5+7=15列4+3+8=15列9+5+1=15列2+7+6=15幻方的分类按照行列各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……。把其中的三阶幻方、五阶幻方、七阶幻方等叫奇数阶幻方，四阶幻方、六阶幻方、八阶幻方等叫偶数阶幻方705246381考考你：它是幻方吗?第一行和第三行交换，第一列和第三列交换5相对的两个端点的两个数交换492357816猜猜看，交换后它们还是幻方吗？你一共可以得到多少种不同的填法492357816834159672618753294276951438816357492672159834438951276294753618共有8种，可以通过对称和旋转而得到。数字5一定在幻方的中心不动，偶数2,4,6,8一定在幻方的四个角上，1、9结合，2、8结合，3、7结合，4、6结合，1、9和3、7在上下左右旋转中看492357816填好后思考：1、最核心的位置是什么？2、在这个位置上出现的数是几？幻和是它的几倍？3、有没有成对出现的数？它们的和与中心位置上的数的关系？4、你还有那些新发现？归纳三阶幻方中的规律：1、每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等，都等于幻和。2、9个数的中位数在幻方的中心位置。3、幻和为中位数（幻方中心数）的3倍。4、每对数的和是幻方中心数的2倍，每对数的连线都过幻方的中心。5、角上的数字=对角相邻两数字之和的一半。492357816填一填：请你把下面的三阶幻方图补充完整

12111891053171使幻和为33填幻方的步骤：1、求幻和2、确定中心位置上的数3、确定每对数的位置（最大与最小结合在上下或左右）4、统计各个数出现的次数用2-10这九个数补全图中的幻方填幻方的步骤：1、求幻和2、确定中心位置上的数3、确定每对数的位置（最大与最小结合在上下或左右）4、统计各个数出现的次数九张扑克牌，分别是1，2，3，…9。正面朝上放在桌子上，两人轮流取牌，已取走的牌不能重新放回去，谁手中有3张牌且点数加起来和等于15，谁就赢，你认为先取牌有利还是后取牌有利？还是与取牌顺序无关，与哪些数字有关？曾有人向世界杰出的数学家，第一台电子计算机的发明者冯诺依曼教授请教了如下一个取牌游戏问题拓展应用：扑克牌游戏中的幻方492357816能力大比拼(1)-1，0，1，2，3，4，5，6，7(2)-2，-4，-6，-8，0，2，4，6，8(3)b-1,b-2,b-3,b-4,b-5,b-6,b-7,b-8,b-9利用下列每组数字制作一个三阶幻方课后作业在下图的空格里填上适当的数，成为三阶幻方，要求幻和为18和27

411281310爱因斯坦曾出过一道填数题，如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处，在图上将1~9这9个数字填入圆