第17讲正等测轴测图

机械制图与计算机绘图—第17讲正等测轴测图目录正等测0203轴测图的基本知识01思考题01轴测图的基本知识轴测图的基本知识011.轴测图的形成轴测图：在物体上固定一个直角坐标系，利用平行投影法，沿着不平行于坐标平面的投射方向S，将物体及该坐标系一起投射到一个投影面P上，所得到的具有立体感的图形。OXYZOZ1X1Y1SP轴测图的基本知识012.相关术语轴测轴：坐标轴在轴测投影面上的投影。轴间角：轴测轴间的夹角。轴向伸缩系数：轴测轴上的投影长度与空间直角坐标系轴上的原长之比。P轴测投影面坐标轴轴测轴轴间角X轴轴向伸缩系数

p=o1a1/OAY轴轴向伸缩系数

q=o1b1/OBZ轴轴向伸缩系数

r=o1c1/OC轴测图的基本知识013.轴测图投影的特性平行性：空间两条平行直线的轴测投影仍保持平行；等比性：空间两条平行线段，其轴测投影的长度之比等于原长之比；凡是与坐标轴平行的线段，可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。优点：有立体感，易懂缺点：度量性差，不与坐标轴平行的线不易测量，有些线和角度

变大或变小轴测图的基本知识014.轴测图的分类根据投影方法的不同，分为两类：正轴测图和斜轴测图。根据轴向伸缩系数，分为三种：等测轴测图、二测轴测图、三测轴测图。国家标准推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。本讲只介绍正等测和斜二测这两种轴测图的画法。按投影法分按轴向伸缩系数分正轴测图斜轴测图等轴测图p=q=r正等测图斜等测图二轴测图p=rq正二测图斜二测图三轴测图pqr正三测图斜三测图轴测图的基本知识014.轴测图的分类PP正轴测图正投影法形成的轴测图斜轴测图斜投影法形成的轴测图02正等测正等测021.正等轴测图的特点物体斜放，采用正投影法。轴间角：120°轴向伸缩系数：p=q=r≈0.82简化伸缩系数：p=q=r=1即沿各轴向的所有尺寸都用真实长度量取即可。视图放大1.22倍1/0.82≈1.22正等轴轴测图的画法：坐标法、切割法、叠加法z1O1x1y1120º120º120ºP=1q=1r=1正等测022.长方体的正等轴测图画法（1）坐标法点的轴测投影作法：根据点的坐标值，沿轴测轴方向进行测量体的轴测投影作法：根据体的形状特点，设定直角坐标系；依据体上关键点的坐标，作出其轴测投影；将必要的点的轴测投影连接起来。例：作长方体的正等轴测图。o1x1y1z1x'z'

o'xyoy"z"o"o1x1y1z1*画出轴测轴；*作出各顶点的轴测投影；*连线并加深。作图步骤：*建立空间直角坐标系；注意：不可见的线段一般不画。正等测022.长方体的正等轴测图画法（2）切割法作法：先画出切割前形体的轴测图，再将相应部分切去。例：将上例中长方体切去一角，完成正等轴测图。作图步骤：*切去左前角；x'z'

o'xyoy"z"o"o1x1y1z1*擦去多余的部分，加深可见的线；注意：不与坐标轴平行的线不能直接度量，须利用线段端点的坐标，作出两端点的轴测投影后连线绘制。o1x1y1z1正等测022.长方体的正等轴测图画法（3）叠加法作法：对于叠加式组合体，可分别绘制各个组成部分，将它们叠加形成最后的形体。例：在上例形体中叠加一块侧板，完成正等轴测图。作图步骤：*在底板上方绘制侧板；*擦去多余的线，并将可见的线加深；侧板在绘制时需注意它与底板的相对位置关系。注意：o1x1y1z1x'z'

o'xyoy"z"o"o1x1y1z1o1x1y1z1正等测023.圆的正等轴测图画法圆角是零件上出现最多的工艺结构之一。平行于坐标面的圆的正等轴测投影均为椭圆。x1y1z1

平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴其画法椭圆的近似画法：四心椭圆法圆角的近似画法：常采用简化画法正等测023.圆的正等轴测图画法（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法：以四段圆弧来近似椭圆●●●●1342ddd2141●●3111●●XY作图步骤：建立空间坐标系，画出圆的外切正方形；画轴测轴，作出外切正方形的轴测投影（菱形）；确定四个圆心和半径；分别画出四段彼此相切的圆弧。O（1）椭圆的近似画法x1y1z1正等测023.圆的正等轴测图画法【例】作出圆柱体的正等轴测图。X’Z’H*画轴测轴，作出顶面的轴测投影椭圆；*将轴测轴向下平移高度H，作出底面的轴测投影椭圆；*作出两椭圆的公切线；作图步骤：*建立坐标系，画出圆的外切正方形；O*将可见部分加深。正等测023.圆的正等轴测图画法圆角常采用简化画法。*量取半径R，找到4个切点；*过切点作相应棱边的垂线，垂线的交点即为圆心；*以各圆心到相应切点的距离为半径画圆弧；例：画出直角板的轴测图。作图步骤：*向下量取板的厚度，将圆弧向下复制；（2）圆角的近似画法R*作圆弧的公切线为圆角的轮廓线；*将可见线加深。ZYXO03思考题思考题0