《高等数学与经济数学》课件第六章 定积分的应用_第1页
《高等数学与经济数学》课件第六章 定积分的应用_第2页
《高等数学与经济数学》课件第六章 定积分的应用_第3页
《高等数学与经济数学》课件第六章 定积分的应用_第4页
《高等数学与经济数学》课件第六章 定积分的应用_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第六章定积分的应用第一节平面图形的面积第二节旋转体的体积第三节定积分在经济问题中的简单应用第一节平面图形的面积

根据定积分的几何意义，利用定积分可以求出下面几种类型的平面图形的面积.一、由曲线曲线及轴所围成的平面图形的面积或图6-1曲边梯形面积(I)图6-2曲边梯形面积(II)图6-3曲边梯形面积（III）二、由连续曲线和及直线所围成的平面图形，(如图6-4、图6-5所示）的面积.图6-4曲线所围面积（I）图6-5曲线所围面积（II）(图6-5面积的具体表达式？)三、由连续曲线和及直线所围的平面图形（如图6-6和图6-7）的面积为图6-6曲线所围面积（Ⅲ）图6-7曲线所围面积（Ⅳ）（怎样从图中判断选择积分变量？）解图6-8例1示意解图6-9例2示意图6-10例3示意解结果相同.但显然后者的计算相对来说比较麻烦.由以上例题得到求平面图形面积的步骤为：（1）根据条件，作出区域草图；（2）通过图形直接判定或解联立方程组，求出曲线的交点；

（3）根据图形的形状选择积分变量，确定上、下限及被积函数；（4）应用面积公式计算所求区域面积.(!一般情况下，选择积分变量的原则是：计算积分简便，图形不分块为宜.)第二节旋转体的体积

定积分可以用来解决几何上的空间立体的体积问题，这节来讨论旋转体的体积.一、设立体是以连续曲线直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转而得到的旋转体，如图6-17，则其体积为二、若设立体是以连续曲线直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转而得到的旋转体，如图6-18，则其体积为图6-17旋转体体积(I)图6-18旋转体体积(II)解图6-19例1示意（！球体是椭球体的特殊情况.）三、由连续曲线且及直线围成的平面图形（如图6-20）绕x

轴旋转一周得到的旋转体的体积为图6-20旋转体体积（Ⅲ）解图6-21例2示意第三节定积分在经济问题中的简单应用

定积分的应用十分广泛，自然科学、工程技术中的许多问题都可以使用定积分这种数学模型来解决.下面讨论一些物理方面的实例，旨在加强读者微元法建立定积分模型.一、变力做功

但在实际问题中，物体在运动过程中所受到的力是变化的，这就是下面要讨论的变力做功

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论