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文档简介
三角形的稳定性学习目标:1、理解三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。请你根据小学认识的三角形,判断下列图形是三角形吗?是三角形的,在括号内打“√”,不是三角形的,打“×”.(
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)√××××请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗?不会会三角形的稳定性结论:三角形具有稳定性;四边形没有稳定性。理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”。这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”。三角形的稳定性问题:你能找到生活中三角形的稳定性的实际应用吗?探究新知小组大比拼探究新知探究新知
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢?如果有,你能举出实例吗??想一想四边形不稳定性的应用四边形的不稳定性有广泛的应用活动晾衣架伸缩门遮阳棚新知典例例1.下列图形中,具有稳定性的是()ABCDB例2.下列生活实例中,利用了“三角形稳定性”的是()ABCDB新知典例例3如图所示的五边形木架不具有稳定性,若要使该木架稳定,则要钉上的细木条的数量至少为()ABCDEA.1 B.2
C.3 D.4B新知典例例4要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?n边形木架呢?解:四边形木架,至少要再钉上1根木条,使四边形变成两个三角形;五边形木架,至少要再钉上2根木条,使五边形变成3个三角形;六边形木架,至少要再钉上3根木条,使六边形变成4个三角形;n边形木架,至少要再钉上(n﹣3)根木条,使多边形变成(n﹣2)个三角形.具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练一练:下列图形中哪些具有稳定性.1.下列图中具有稳定性有()A.1个B.2个C.3个D.4个C2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A.稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对C3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCD4.如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮C课堂小结应用稳定性三角形独有性质四边形具有不稳定性作业布置1、(全国·八年级专题练习)如图(1)扭动三角形木架,它的形状会改变吗?如图(2)扭动四边形木架,它的形状会改变吗?如图(3)斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗?为什么?【答案】图(1)扭动三角形木架,它的形状不会改变,因为三角形具有稳定性。图(2)扭动四边形木架,它的形状会改变,四边形不稳定。图(3)斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变,四边形变成两个三角形,三角形具有稳定性。作业布置2、(陕西延安·八年级期中)如图所示,要使一个六边形木架在同一平面内不变形,至少还
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