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一元二次方程第2章汝城县大坪镇中学廖后胜一元二次方程本课内容本节内容2.1汝城县大坪镇中学廖后胜动脑筋问题一如图所示，已知一矩形的长为200cm，宽为150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程（其中取3）；

问题二

据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆．求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程．说一说方程①②中有几个未知数？

它们的左边是x的几次多项式？①25x2

+50

x

-11=

0．②从方程①和②中受到启发，如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程.结论结论它的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是已知数，a≠0）

其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项．

例如方程x2-2500=0中二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是-2500.举例例

下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）3x（1-x

）+10=2（x+2）；（2）5x（x+1）+7=5x2-4.练习1.

请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连接起来：2x2+5x=x2

-3

（x+1）2

-1=x2+43x+5=2x–1一元一次方程一元二次方程分式方程=2.下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．

（1）4x2=49；（2）5x2-2=3x；（3）0.01t2=2t；（4）（9y-1）（2y+3）=18y2+1.中考试题例1

一元二次方程3x2+x-2=0的二次项系数和常数项分别为（）.

A.3，1

B.-1，-2C.3，-2

D.-1，2C中考试题例2

将方

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