正比例和反比例

复习比和比例苏教版六年级数学下册比和比的应用１、什么叫做比？什么叫做比值？他们的区别是什么?答：两个数相除又叫做两个数的比。答：比的前项除以后项所得的商叫做比值。两个数的比表示两个数相除。根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。A︰B=A÷B=AB（B不为0）联系比前项比号（︰）后项比值除法分数被除数分子除号（÷）分数线（）除数分母商分数值比、分数、除法的关系：a：b==()÷()(b≠0)（）（）b

aab比与分数、除法的联系名称

联系区别性质比除法分数前项被除数分子比号除号分数线后项除数分母比值商分数值两个数量间的一种关系是一种运算是一个数比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（０除外）比值不变．被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外),商不变分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变练习：１、判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）2、填空：3：8===()÷56（）（）

12（）

383221x依据计算结果求比值化简比求比值和化简化的区别比的意义比的基本性质是一个数(分数、小数、整数）是一个比，而且是最简比你会吗？化简下列各比并求比值：3.6：1.42—

：0.81—

：—

500千克：2—吨1米10厘米：15分米—日：12时

7181542187你明白了吗？化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（0除外）。求比值是根据比例的意义，用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比，而求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或者小数。３、说说用比的知识可以解决哪些实际问题？比和比的应用应用比的意义可以求比值。

根据图上距离和实际的比可以求比例尺。把一个数量按照一定的比可以进行按比例分配。按一定的比可以对图形进行图形的放大和缩小。我们班有男生（）人，女生（）人。男生和女生人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。李师傅昨天6小时生产了72个零件，今天8小时生产了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？他所做零件个数的比是：72：96

做零件所用时间的比是：6：8

这两个比能组成比例式：72：96=6：8因为72：96和6：8是两个比值相等的比，所以他们能组成比例。比例

表示两个比相等的式子叫做比例。4.5厘米3厘米2厘米1.5厘米3厘米1.5厘米2厘米1厘米①②③④

1.量一量：量出每幅照片的长和宽。2.说一说：说出每幅照片的长与宽的比。3.估一估：估计哪两个比能组成比例。4.5厘米3厘米2厘米1.5厘米3厘米1.5厘米2厘米1厘米①②③④

1.量一量：量出每幅照片的长和宽。2.说一说：说出每幅照片的长与宽的比。3.估一估：估计哪两个比能组成比例。4.算一算：用计算验证你估计得对不对。比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。6：3和8：50.2：2.5和4：50—：—和—：—1.4：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性质（假设法）来判断两个比是否可以组成比例。解比例：5、下表是我国东、西部地区各类土地资源面积分别占全国该类土地资源总面积的百分数。耕地林地草地难利用土地东部93%93.3%7%5.1%西部7%6.7%93%94.9%（1）我国的耕地大多数在东部地区还是西部地区？林地呢？答：我国的耕地大多数在东部地区。林地大多数在东部地区。（2）写出东部地区和西部地区耕地面积的比。93:7（3）从表中你还能获得哪些信息？你还能提出哪些数学问题？东部地区的耕地面积占全国耕地面积的９３％，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的换句话说把全国耕地面积看作(

)份，东部占(

)份，西部占（）份，东部地区和西部地区面积的比是（）。

（

93

（100

100

93793:7

（）（）问题一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。（如右图）1.写出两种地砖铺地面积的比，并化简。2.如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？解答按比例分配时,应该怎样想?1、想分配的总量是多少。２、想按怎样的比例进行分配的。1.一块长方形菜地的周长是640米，长与宽的比是5：3，这个长方形菜地的面积是多少？2.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？小组合作探究人体的奥秘：两人一组，互相量一量，算一算。（１）量出头长和身高，算出头长与身高的比的比值。（２）量出一庹（tuǒ）（两臂左右平伸时两手之间的距离）的长与身高的比的比值．（３）量出脚长，算出脚长与身高的比的比值．比较每人计算的结果，你有什么发现？量一量小组合作完成，并填好表格：头长（）厘米身高

（）厘米头长与身高的比（）︰（）一庹长（）厘米一庹长与身高的比（）︰（）脚长（）厘米脚长与身高的比（）︰（）

从解剖学观点来看，正常人的人体器官各部分具有一定比例。我国古代就有“力七坐五盘三”之说，即以头长为一单位，人的身高一般为七个单位。而每个人的脚长和头长基本上是一致的，因此身高与脚长之比基本为7∶1。但是也有极少数，由于遗传、种族、营养条件等多因素的影响，身体结构不在正常比例中，矮个子大脚、高个子小脚等，这属于较特殊情况。

因此，正常情况下，只要能较准确的测量出赤足长，就可以推断出一个人的大致身高。

小知识：身高和双臂平伸的长度比大约是1︰1。

成人头部的长度与身高比大约是1︰8。

成人脚底的长与身高之比大约是1︰7。

人体中有趣的比

最完美的人体肚脐到脚底的距离︰头顶到脚底的距离≈0.618你知道吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于