《三元一次方程组》

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小丽的爸爸比妈妈大6岁小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的1/7.求这家人的年龄分别是多少岁?小丽家三口人的年龄之和为80岁x+y+z=80x-y=6x+y=7z．

根据题意，若爸爸、妈妈、小丽的年龄分别为x岁、y岁、z岁，可以列出以下三个方程：解:爸爸、妈妈、小丽的年龄分别为x岁、y岁、z岁x＋y+z=80①x-y=6

②x+y=7z

③组合在一起

这样就构成了方程组三元一次方程组三元一次方程组如何定义?x＋y+z=80，

x-y=6，X+y=7z.含有三个未知数含未知数的项的次数都是一次特点有三个方程三元一次方程组的定义含有三个未知数，一共有三个方程，且每个方程中含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组。×

x+y=20y+z=19x+z=21

√辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?

代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？消元

一元一次方程

二元一次方程组消元解二元一次方程组的方法有哪些？加减消元法三元一次方程组

一元一次方程

二元一次方程组1.化“三元”为“二元”消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”

怎样解三元一次方程组？由于“从二元化一元”已经学会，所以现在的关键是“化三元为二元”注意：1、“三元化二元”用加减法时，一般三个方程要两次组合，并消同一个未知数才能变成二元一次方程组。

2、“三元化二元”用代入法时，要取一个方程变形成用两个未知数的式子表示一个未知数的形式，并把变形后的方程代入余下的两个方程中消掉一个元。

3、当方程组中出现二元一次方程时，可把其余的两个方程组合在一起，消去二元一次方程缺少的那个未知数。解：①＋②，得2x+2z=2,化简，得x+z=1

④③+④,得①③②把代入③，得x=2x=5

x-z=4③x+z=1

④∴,把代入②，得y=1所以，原方程组的解是

①③②解方程组解方程组①③②解:③-②，得①+④，得∴④所以,原方程组的解是

把x=1代入方程①、③，分别得在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．

也可以这样解:①+②+③,得即，

⑤－①,得⑤－②,得①③②⑤－③，得

所以，原方程组的解是

⑤④小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二

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