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文档简介

算法案例（二）问题情境：

在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容．学生活动：求两个正数8251和6105的最大公约数．（分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数）解：8251＝6105×1＋2146显然8251和的2146最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数．6105＝2146×2＋18132146＝1813×1＋3331813＝333×5＋148333＝148×2＋37148＝37×4＋0则37为8251与6105的最大公约数．建构教学以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法．也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的．利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：第一步：用较大的数建构教学；第三步：若除以余数……依次计算直至除以较小的数得到一个商和一个余数第二步：若，则为的最大公约数；若，则用除数除以余数得到一个商和一个余数；，则为的最大公约数；若，则用除数得到一个商和一个余数；，此时所得到的即为所求的最大公约数．数学运用：利用辗转相除法的计算算法，我们可以设计出程序框图以及BSAIC程序来在计算机上实现辗转相除法求最大公约数，下面由同学们设计相应框图并相互之间检查框图与程序的正确性，并在计算机验证自己的结果．要点归纳与方法小结：本节课学习了以下内容：1．辗转相除法

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