在数学教学中培养学生的反思意识

在数学教学中培养学生的反思意识摘要现代教育理念是让学生学会学习，学会学习的关键之一在于学会反思。在学习中反思可以实现学生的自主学习、自我监控和自我评估。这种学习理念是新课程所倡导的，为此作为教师应该努力创设反思氛围，在课堂教学、实验操作和习题后对学生进行反思意识、反思能力以及反思习惯的培养。其中习题后反思是最基本、最重要的一种反思，对于初中学生的学习能力的提高尤为重要。本文简要阐述题后反思的重要意义，就如何引导学生进行题后反思，培养学生的反思意识介绍了几种做法。关键词：反思意识反思习惯题后反思反思策略-LX.—1—前言《数学课程标准》在总体评价目标中提出：通过义务教育阶段的学习，学生能“初步形成反思意识”，“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。学习是反思的，没有反思的学习不可能深刻。学习中的反思正如生物体消化食物一样，是别人无法替代的。数学中的很多思想方法，技能技巧，若缺乏学生自己的反思、体验和感悟，则无法变成学生自己的。反之，如果不重视对学生解题后反思能力的培养。结果就会出现学生题目做了不少，解题能力没有得到提高，数学能力得不到发展。因此，要提高学生的数学能力，常进行解题反思的教学是一个非常有效的途径。一、认识反思的重要性，培养良好的反思习惯“学贵自得”、“学贵有疑”.学习不主动，不反思，就很难获得深入学习的能力和求异、创新的品质。（一）反思的基本内涵反思又译“反省”、“反映”。西方近代哲学的一个概念。意指不同于直接认识的间接认识。在不同哲学家那里，有不同的具体含义。英国哲学家洛克认为，反思或反省是人心对自身活动的注意和知觉，是知识的来源之一；人通过反省心灵的活动和活动方式，获得关于它们的观念，如知觉，思维、怀疑、信仰的观念等。荷兰哲学家斯宾诺莎认为，反思是认识真理的比较高级的方式。德国哲学家黑格尔认为反思是一个把握绝对精神发展的辩证概念，认为反思是从联系中把握事物内部的对立统一本质的概念。现在，人们通常把反思或反省视为对自己的思想、自己的心理感受等的思考。（二）反思的心理学基础从心理学方面来讲，认知心理学可以说是反思性教学的心理学基础。20世纪80年代以来，认知心理学逐渐战胜行为心理学，占据了主导地位。认知心理学则认为，心理学的目的在于说明人类如何加工信息，揭示人的认知过程和因素，涉及到复杂的知觉、记忆、语言和思维过程。特别注重于人类学习和解决问题的信息处理方面的研究。所以，认知心理学研究注重的是思维及思维影响行为的方式，而不是行为本身，他们对思想和行为之间的复杂关系较为关注。反映在教学上，认知心理学关注的是如何设计教学，如何选择教学形式和方法，教学中存在哪些问题和缺陷及如何改进和优化等等。因此，可以说认知心理学战胜行为主义心理学，为反思性教学的兴起提供了良好的心理学基础。（三）反思教学的意义任何一个学生，不论其学习能力起点如何，都有必要通过多种途径对自己的学习进行反思。因为反思有着其现实的意义。1、激发了学生对问题的探究精神反思性学习的灵魂是“提出问题—探究问题—解决问题”，而“探究”是它的基本特征，学生在学习的各方面因素的相互作用下，通过各种方式激活个人的智慧，遇到有些问题的提法和书上或老师的讲解不一致时，会主动向老师质疑问难。2、增强了学生学习的自主性学生的反思性学习是在教师指导下自主活动的过程，它以学生追求自身学习的合理性为动力，进行主动地、自觉地、积极地探究。经验表明：学生经过了反思训练，就能主动思考、主动提问、主动释疑，这意味着学生反思的自主性有了明显的增强。3、挖掘了学生的创新潜能学生通过反思有关问题及解决问题的思维活动，深化了对问题的理解，优化了思维过程，认识了问题本质，沟通了知识间的联系，促进了知识的同化迁移，进而产生新的发现。具有反思意识的同学上课时，能主动地发表对某些问题的看法，其创新意识和创新潜力得到了进一步的挖掘。4、促进了教师的自身发展课堂反思，不仅要求发挥教师的主导地位，更要确立学生的主体性地位。在课堂学习中，让教师的主体性率先得到发展的同时，学生主体性更要充分发挥。因此通过反思，要求将发展教师与发展学生相统一，反思不仅要“照亮别人”更应“完善自己”。因此反思是学生自我成长的一条经济有效的途径，也是教师自身发展的一条经济有效的途径。二、教会学生进行反思的方法，促使学生善于反思作为一名数学教师不仅要“教数学”，而且要“教思考”．当前不少学生在解答数学题时，获得到正确答案后就终止,不对解题的过程进行反思，解题活动只停留在经验水平上，事倍功半；如果在每一次解题以后都对整个过程作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么可促使思维进入理性认识，事半功倍。所以，教师要充分注重培养学生对数学知识的反思，有意引导学生学会自我反思、自我评价、自我分析，从而学会学习。常见的策略有：（一）反思思考过程就是在解题活动结束后尽力去回忆自己从开始到结束的每一步心理活动，分析其中走了哪些弯路，碰到哪些问题；为什么会走这些弯路，为什么会有这些问题，有没有规律性经验可以吸收；我的思路与教师或同学的思路有什么不同，其中的差距是什么，其原因是什么；自己在解题的过程中有没有做过调整。千万不要小看对自己思考过程的反思，这是一种学会学习的能力的培养，是一种学习潜能的培养，是可持续发展的人的素质的培养，是数学教学中素质教育的最重要的体现。

（二）反思解题结果著名数学教育家波利亚在他的《怎样解题》回顾环节对此进行了精彩论述：你能检验这个结果吗?你能检验这个论证吗?你能以不同的方式推导这个结果吗?你能一眼就看出它来吗?引导学生在数学作业或数学试卷发放后，主动认真的来反思自己做错的原因，是自己粗心大意，还是自己对某部分知识不理解，还是其它什么原因，要总结其中的经验教训，并能保证自己下次不再犯同样的错误。（三）反思数学思想方法数学思想方法没有独立存在形式，往往蕴涵在具体的数学知识和数学活动之中。它的学习要靠教师的提示，更要靠学生在长期的数学学习过程中自己去领悟、吸收和运用。在数学活动中，总是要涉及数学思想方法的，因此学生在数学活动结束后就要进行如下的反思活动：我的思维活动中运用了哪些数学思想方法?它们是如何起作用的?这样的思想方法我以前在哪些地方用过?现在的运用和过去的运用有何区别和联系?我可以从中吸取什么样的规律?我对这些数学思想方法有了哪些新的认识？我还能把它应用到什么情景中去？比较同一题的几种解法，总结它们所应用的数学思想方法有什么不同等等。（四）反思解题思路..D由于学生的智力差异，总有部分学生对解题的思路不求甚解，因此教师要积极引导学生回顾和整理解题思路，概括解题思想，使解题过程清晰化、思维条理化、精确化和概括化.例如:已知：梯形ABCD中,AD〃BC,AB=CD.求证：ZB=ZC，ZA=ZADC.（苏..DP科版九年级上29“思考与探索”第1题）因为要证明角相等，学生回依据“等边对等角”、“三角形全等”等定理证明，而本题是一个梯形，缺少运用上述定理所需的条件.学生通过各种尝试活动，获得问题解答以后，教师要求学生回顾解题思路，在反思过程中，应强调证明的关键是什么.通过学生的讨论和总结得到证明的关键是将梯形转化为三角形或平行四边形，即过D作DE〃AB，交BC于点E,把等腰梯形转化为DABED和等腰△DEC，经过这样的概括，解题思路就有条理了.此时学生根据上述归纳的证题思路很容易想出另一种添辅助线的方法，即分别从A、D作AE丄BC,DF丄BC，垂足分别为E、F,把梯形分成两个直角三角形和一个矩形.（五）反思解题疏漏解题后首要考虑的是：解题过程中是否有疏漏和错误的地方。平时教学中教师应引导学生总结应该注意的方面：如答案是否与题中隐含条件相抵触，是否有其他可能情况，是否掉入了命题者所设置的陷阱.例如：函数y=（m+2）xm2-2心是反比例函数，则m的值是（）

(A)4或-2(B)4(C)-2(D)1错解：由m2-2m-9=-l，得m=4或-2,选A反思：错解中忽略了比例系数m+2工0,显然，m=-2不合题意，故正确答案为B只要在平时解题时多加反思，做到细心审题，认真检查，养成全面考虑问题的习惯，就能有效地避免解题过程中的疏漏，克服思维的片面性，养成严谨缜密的思维品质，提高解题能力。反思引申推广在平时的数学学习中，我们发现学生根本不去对数学问题本身进行反思，事实上，学生通过对数学问题本身进行反思不仅可以加深对题目的理解，而且可以有助于学生数学知识结构的融会贯通，达到举一反三、触类旁通之功效。在解题活动结束后，学生可以对数学习题进行如下反思：解决这道题的关键信息是什么?这道题与我曾经做过的哪些题有联系?它们在什么地方有联系?这道题是一道典型题，我应该总结它的题型和相应的解法。这道题可否推广、变形或得到比较有意义的特例？我对题目的意义有没有真正明白?等等。例已知点E,F,GH分别是平行四边形ABCD各边的中点,请判断四边形EFGH的形状?并做进一步的思考。学生很快解好了这道题，然后便坐在那儿不知道该干什么。然后，我提示他，你能不能说出什么条件下四边形EFGH是矩形?什么条件下四边形EFGH是正方形?他没经过思考直接的说，“当四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是正方形时。”很快他感觉到不对，于是开始认真的思考。他得出当四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是正方形。认为四边形EFGH没有一般矩形的可能(在平行四边形的框架下思考的)。我让他反思思考过程，并引导他分析真正使得四边形EFGH是正方形的原因是什么?他意识到了自己思维的局限性。最后我们得出使得四边形EFGH是正方形的原因是四边形ABCD的对角线是否垂直?是否相等?而跟四边形ABCD是否为平行四边形无关。通过这样的认识，他也明白了要使得四边形EFGH是平行四边形，只要满足点E,F,G,H为四边形ABCD的中点即可。如下图所示。在这样的启发下他自己也提出了下列问题:在这样的启发下他自己也提出了下列问题:1•当满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？己知点D,E,F分别是三角形ABC各边的中点、那么，①当满足什么条件时，三角形DEF是等腰三角形？②当满足什么条件时，三角形DEF是等边三角形？③当满足什么条件时，三角形DEF是直角三角形?④当满足什么条件时，三角形DEF是等腰直角三角形？通过这样的反思过程，他不仅得到了对这道题这个点的深刻认识，而且得到了一个很大的面上的认识，从而能举一反三、触类旁通。因此引导学生对数学问题进行推广、引申，促使学生随时根据变化的情况积极思索，寻找解决问题的方法，有利于培养学生思维．总之，教学中，反思环节是学生提高数学能力的一条捷径，有了反思要求，老师就不会出现一味强调反复操练的盲目性。有了反思，就不停留在把过程、法则，当作无意义的符号游戏的认识上，有了反思，使学生的学习观念不只停留在会算、会变形、会套公式的认识上，知道还有更重要的东西要学，那就是数学思维方法、数学语言的学习。因此，要提高教学质量，关键在于“指导学生将注意力转移到数学过程和自己的解题过程的反省上来”。反思环节的实施，是消灭“题海战术”，减负增效，进行素质教育的有效途径。三、反思性教学热的冷思考，培养学生反思意识过程中的得失当前，解题反思越来越受到教师的广泛关注，在数学教学中培养学生的反思意识已成为教师的课堂教学的重要环节。教师有反思的要求，也形成了一定的习惯，然而，也存在一些误区与问题，值得我们思考与反思：（一）反思不等于总结，不能表面化，形式化反思是“回头思考”，是对已经发生的解题过程的再思考，从中评估解题过程的成败与优劣。反思对象既可以是失误之处，也可以是成功的经验。教师在备课时，既要备教材、备学生、备教法和学法，更要备习题，要充分挖掘题目的深刻内涵，把握每一条题目作为引导学生反思的契机。这就要求教师平时善于钻研、善于归纳、善于联系，这样在解题教学时，才能居高临下，引导学生进行创造性的反思。但从当前的教学实际情况来看，大多数教师的习题教学尚满足于就题做题，谈不上注重题后反思的环节。即使反思，也只是简单的小结式概括，使学生的解题能力得不到提高，思维能力得不到发展，长期以往，对学生的终身发展有害无益。（二）反思力求在教师的引导下由学生自主完成反思对一个人的发展是很重要的。可以想象，如果一个学生在老师的潜移默化的影响和引导下能自主地进行数学解题反思，那么这个学生的数学素养肯定是不一般的。因此，教师在反思时，立足点要低，应该站在学生的角度来引导学生进行题后反思，从而有意识地为学生自我反思树立榜样，久而久之，学生达到独立反思、自主反思的要求。当然，达到让学生自我反思的程度是需要一个过程的，教师要把这项环节作为一个系统工程进行计划性的安排，笔者认为：七年级阶段应以教师引导反思为主，从解题前、解题中、解题后多维度地帮助学生反思，初步影响学生培养反思的习惯；八年级以师生互动反思为主，通过对题目涉及的知识点、解题方法、过程优劣、拓展延伸等等的反思，形成师生互动的课堂气氛。九年级应以学生反思为主，教师进行则面引导，并鼓励学生积极参与，树立自信，使学生知反思、会反思、善反思。反思需要教师经常反思才能保证反思的高效“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师。”(叶澜教授语。)教师要对自己的教学理念、教学设计、教学行为经常进行反思，数学教师更要对解题反思的环节进行反思，教师只有不断地进行反思，才能不断地提高自身的教学水平，使自己具有开放的心态和自我教育意识，才能指导学生自觉反思，养成反思性学习的习惯。同时，教师经常对解题反思的做法进行反思也是积累素材，丰富经验