（信号与系统课程）第九章 系统的状态变量分析：第2讲_第1页
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文档简介

第九章第2讲1§3连续系统状态方程的解状态方程的时域解：公式推导见书153面零输入响应零状态响应其中：称为状态转移矩阵。返回第九章第2讲2状态转移矩阵的计算状态转移矩阵计算公式：公式推导154面系数

0～

n-1的求法：特征根为单根时：特征根为重根时：

A的特征方程：返回第九章第2讲3例1已知状态方程的系数矩阵解：A的特征根,求状态转移矩阵eAt根据：解得：查公式第九章第2讲4例2解：初始状态，输入信号求：状态变量x(t)。状态转移矩阵由上例算出。状态方程为查公式第九章第2讲5

状态方程的S域解见144面零输入响应零状态响应其中：为

(t)

的拉氏变换。其中，称为系统函数，H(s)的极点就是|sI-A|的零点，即系统的特征方程为返回第九章第2讲6例3解：状态转移矩阵为初始状态，输入信号求：状态变量x(t)。状态方程为根据：查公式第九章第2讲7例3故有：第九章第2讲8例4如图所示电路，以x1(t)、x2(t)状态变量，y(t)为响应。(1)列写电路的状态方程与输出方程；(2)求H(s)与h(t)。解：(1)电路的状态方程与输出方程为第九章第2讲9例4(2)先求状态转移矩阵为查公式第九章第2讲10例5如图所示系统。(1)列写状态方程与输出方程；解：(1)系统的状态方程和输出方程为第九章第2讲11例5解：先求状态转移矩阵为(2)求系统的微分方程和单位冲激响应；系统的微分方程为；系统的冲激响应为；查公式第九章第2讲12例5解：先求零状态响应(3)已知f

(t)=(t)时的全响应求系统的零输入响应yzi(t)与初始状态x(0-)；故零输入响应又因有：初始状态为：查公式第九章第2讲13§4离散系统状态方程的解状态方程的时域解：公式推导见书161面零输入响应零状态响应返回其中：称为状态转移矩阵。第九章第2讲14状态转移矩阵的计算状态转移矩阵计算公式：系数C0～Cn-1的求法：

A的特征方程：返回特征根为单根时：即：特征根为重根时：第九章第2讲15例1已知状态方程的系数矩阵解：A的特征根,求状态转移矩阵Ak根据：解得：查公式第九章第2讲16状态方程的Z域解见163面零输入响应零状态响应H(z)的极点就是|zI-A|的零点，即系统的特征方程为其中：为

(k)

的Z变换。其中，称为系统函数，返回第九章第2讲17例24

离散系统如图所示。(1)系统的状态方程和输出方程；解：(1)状态方程和输出方程为第九章第2讲18例2解：(2)先求状态转移矩阵为(2)系统的单位函数响应h(k);查公式第九章第2讲19例2解：(3)由(3)若初始状态x1(0)=x2(0)=1,激励f

(k)=(k

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