数的认知序数与序数的比较

数的认知序数与序数的比较

数学是最重要的基础知识。这是收集数学经验的工具，也是形成高级数学技能的条件。尽管人类天生就具有一些原始的数概念表征系统，但掌握与运用数概念却是一个漫长又复杂的认知过程，它不仅要求个体知道数的实际意义（如“3”是指三个物体），还要明白数的顺序（如2在3之前，3在2之后）。因此，数概念的发展与培养受到教育工作者的广泛关注，数概念的形成与脑机制也得到认知发展心理学家、比较心理学家与神经生理学家的特别关注。数概念可以分为基数与序数两类，研究者围绕基数进行了大量的研究。病理学研究结果表明，在顶叶内部存在着担任处理数字表征功能的数字模块，如果这一模块受到外伤或由于遗传等原因而发展受阻，将会出现计算失能。利用正电子发射断层扫描（positronemissiontomography,PET）、事件相关电位（event-relatedpotentials,ERP）和功能磁共振成像（functionalmagneticresonanceimaging,fMRI）等技术对正常人进行研究也得出了较为一致的结论：数量表征与顶内沟（intraparietalsulcus，简称IPS）特别是顶内沟水平部分（horizontalsegmentoftheintraparietalsulcus,HIPS）的活动有着紧密的联系。关于距离效应的fMRI研究表明数字距离对包含顶内沟中部、后部与楔前叶两侧的顶叶回路上的激活有显著作用，这些区域的神经活动强度随着距离的增加而半单调地减弱。Pinel等在顶内沟和楔前叶分离出不依赖符号的数字比较平台，但同时也发现确实存在这种依赖于符号的效应。符号效应可能存在文化差异，我国一些研究者曾比较汉语口语数字（如六）与阿拉伯数字（如6）之间的反应差异，结果发现在注意条件下，大小数都没有出现符号效应；而在非注意条件下，只有小数出现符号效应。出现这种数字加工的文化差异的原因及相应的脑机制有待进一步的实验探索。与基数研究相比，序数概念的研究相对较少，且主要集中于最近几年的研究。对于数字大小和顺序的加工过程是否依赖于相同或不同的过程和神经基础，至今还不清楚。一方面，最近神经成像的研究表明，数量和顺序编码激活了顶叶和前额叶皮质相同的区域。另一方面，来自发展和神经心理学的研究证明了数量和顺序信息有不同的机制。1．序数与生活顺序序数指有序列结构和顺序意义的数。顺序意义是对于一个系统而言的，如一周里的星期几、一年里的月份或是字母表中的字母。数的顺序意义包括自然数的顺序，每个数在自然数列中的位置，数与数间的顺序关系。研究表明，动物已经能够表现出初级的序数表征能力。对动物的研究主要来源于序列学习：学习一个序列之后，再从一个随意的序列中指出相应的正确位置（或者按序列物体出现的顺序去触摸物体）。此类学习任务可以用来研究个体关于数的序列认知。研究表明，恒河猴能习得7个项目的序列，这些序列知识并非“最先、中间与最后”等时间的相对先后，而是数字的类别概念，即“第一，第二”等。早期婴儿通常只具有初级的序数概念，且往往与基数概念相联系，主要形式为数间的大小、顺序关系。Brannon给9个月和11个月大的婴儿呈现几组递加的数目组（如2-4-8），让婴儿习惯化，然后呈现两两配对的测试数目组，其中一组是与习惯化的顺序相似的熟悉组（如3-6-12），另一组是与习惯化顺序相反的新奇组（如8-4-2）。结果发现11个月的婴儿对新奇组的注视时间明显长于对熟悉组的注视时间，而9个月的婴儿注视两组的时间差别不大；同时Brannon在另一个任务中以同样的研究范式，用物体大小的递增或递减变化代替数量顺序的变化，结果表明9个月的婴儿能发现大小的递增或递减变化。此实验说明9个月的婴儿确实不能辨别物体的数量顺序的变化，而11个月的婴儿却能辨别出顺序的不同。与基数的表征能力的获得不同，人类个体对序数的表征能力似乎更早。一般说来，多数3岁多的幼儿能从1数到10，但是若问7和9哪个多，大都不知道；4岁多的幼儿能答对的也不到一半。这说明他们虽然习得了数词的顺序，但并不知道其所代表的数量意义。只有在学会单词在一个序列中直接与它的数量有关的每个位置后，儿童才学到它们的基数意义。由此来看，序数与基数可能存在不同表征机制。随着年龄的增长，人类个体对序数的理解与应用越来越精确，不仅能感知具体数目的大小顺序关系，也能对抽象数字在序列中的位置进行准确的定位。对于抽象的基数数字的空间特性的研究表明，在人的大脑内存在一条从左至右的数字线，那序数是否也存在此种特性？Gevers为回答此问题，让25名荷兰语被试完成顺序相关和无关任务。在顺序相关任务中，以荷兰语呈现从一月到四月以及从九月到十二月的八个月份，要求被试判断出现的月份是在七月份之前还是之后，并以左右手按键反应，记录反应时。在顺序无关任务中，要求被试判断呈现的月份最后字母是否是‘R’。结果表明，不论是顺序相关还是无关任务，月份所处序列位置与反应手存在显著的交互作用，即右手对大月份反应快，左手对小月份反应快。这说明序数也存在空间特性且是自动激活。此外，Gevers等发现，字母序列也存在明显的空间特性。2实验结果与分析序数概念的神经科学研究较多地集中于对序列事件的记忆与再认，不过研究表明人类对序列事件的部分加工脑区正好与数字加工脑区重叠。对动物的脑损伤研究表明，如果损伤猴子的额叶背侧，会导致事件顺序记忆的损失。对人类的脑损伤研究表明，前额皮层侧部在情景记忆中与事件的时间序列信息的保持有关，如果损伤人脑额叶，会导致个体无法记住刺激呈现的时间先后顺序。对人类个体进行的PET与fMRI研究表明，与刺激的项目信息（如一个刺激序列中某一刺激的呈现与否）相比，刺激的序列信息激活更多的前额皮层、颞叶皮层与顶叶皮层。Konishi等采用事件相关的fMRI技术研究了正常成人被试对序列事件呈现时间的先后判断，他们首先以每次3秒，间隔1秒的速度给被试连续呈现10个语词项目，让被试记住项目出现的顺序。在测试阶段，给被试同时呈现两个学习过的项目，要求指出哪一个较晚呈现。为获得被试在判断序列事件的时间先后时的脑区活动，他们依据数字比较的距离效应将项目分为“高负荷”与“低负荷”两种，在高负荷条件下，呈现两个项目的时间间隔较远，如第一与第九，而在低负荷条件下，呈现两个项目的时间间隔较近，如第三与第六。结果发现，高低负荷共同激活了前额叶、枕顶叶及运动皮层等多数脑区，但与低负荷不同，高负荷主要激活了前额皮层及颞叶中部。尽管有多个皮层区域涉及序列事件的加工，但最近有研究表明不同皮层可能存在不同的分工，研究者直接比较了额叶损伤患者、颞叶损伤患者与正常被试在完成序列事件任务的成绩，首先给被试播放一段录像，录像中有三人依次回答主持人提出的三个不同问题。录像播放结束后立即让被试回答“是谁在什么时间回答某个问题”，结果发现，颞叶损伤患者（特别是左侧颞叶患者）不能正确回答，而额叶患者关于序列事件的记忆不受影响，回答正确率与正常人相仿。研究者认为在某些时间或空间序列位置较明显的任务中，额叶的主要作用可能是担当元记忆的角色。而元记忆要求被试能根据任务情景的需要选择并调用适当的记忆策略，在工作记忆中组织、操作、存储并提取信息，这种元认知的职责在其他一些研究也被证明由额叶皮层所负责。以上研究主要表明序数与基数在大脑中的加工区域不同，但由于大多是神经成像研究，并不能很好地说明数字加工的时程特点，很有可能存在基数与序数在不同时间窗口调用了同一皮层区域。为检验这种皮层加工的时程分布的可能性，Turconi使用ERP技术研究了数量和顺序编码的时空进程。他们让被试完成了一个数量任务（判断数字比15小还是大），一个使用相同材料的顺序任务（判断数字在15的前面还是后面）以及一个有关字母的控制任务（判断字母是在M的前面还是后面）。结果表明所有任务均出现了典型的距离效应。对数字材料，距离效应在顶叶产生的P2成分十分明显。但是，在加工数量时，靠近或远离靶刺激的数字的波形差异出现较早且主要体现于左半球。而在加工顺序时，近与远的差异较晚出现，且出现在大脑两侧。对所有任务而言，距离效应都在顶叶的P3成分表现得十分明显，但顺序判断任务在前额叶产生的距离效应更大。因此，Turconi认为数量和顺序有相似的行为效应，但它们与顶叶和前额叶皮层不同的时空进程相联系。不过，由于ERP技术在空间定位上的局限性，不同性质的任务在不同时间的调用皮层不够精确，以后的研究需要结合ERP技术与脑成像技术甚至细胞水平的研究技术来解决数字加工的时空进程问题。4序数编码的神经系统数概念作为人类认知系统中的一个重要概念，不仅吸引了大量行为研究者的兴趣，也越来越成为脑神经科学者的研究热点之一。人类对基数与序数的表征加工存在相似之处，如都具有距离效应、空间数字反应编码联合效应（SpatialNumericalAssociationofResponseCodes，简称SNARC效应）等行为共同点。但数能力的发展研究与病理学研究表明序数可能存在不同于基数的表征机制与加工脑区。围绕序数概念的脑机制而开展的动物与人类的研究发现了很有价值的成果，但仍存在如下一些需要解决的问题：第一，与基数领域的研究深度广度相比，研究者对序数的研究非常少，也较少探讨基数与序数之间的关系。作为数概念的重要组成部分，以后的研究需要在增强对序数研究力度的同时，还将之与基数结合起来作为一个整体系统，研究人类数概念的表征模式与神经基础。第二，像研究基数那样，研究者也试图在细胞水平上考察序数加工的神经基础，但这方面的研究目前仅局限于动物研究，至于在人类大脑里对数字加工（包括序数加工）的神经元是何种情形尚待进一步的探索。第三，序数加工与基数加工究竟有何异同，是否存在共同的脑机制？比如，序数的表征是否如同基数一样也存在两种不同的表征系统分别来表征大小数，这一问题尚未有研究者考察。再如，与基数一样，序数也存在距离效应与及SNARC效应，那么序数是否也存在符号效应？不同符号的序数是否有不同的加工过程的特点。如果存在符号效应，那不同文化背景下的序数符号是否又有不同的表征特点？第四，在西方国家基数（two）与序数（second）有不同的表达方式，而在我国只需要在基数前面加一个“第”。发展研究表明，中西方儿童在序数概念的获得上存在明显的差异，从幼儿园到小学四年级，中国儿童的序数计数（ordinalcounting）能力显明好于西方儿童。出现这些跨文化差异的原因是什么？其神经机制是什么？这也需要更多的跨文化研究。对序数编码的神经细胞水平的研究较多地出现在动物领域。Ninokura等研究了与视觉刺激呈现的时间顺序信息相关的单个神经元。他们首先训练猴子观察并记住三个视觉刺激呈现的先后顺序，然后同时呈现这三个刺激，要求猴子以同样的顺序去触摸这三个物体。结果发现，前额皮层腹侧约23%的神经元选择性地被视觉刺激的物理特征（如颜色与形状）所激活，而约44%的神经元选择性地为刺激的数字位置（即呈现顺序）所激活。此外，他们还发现在前额皮层腹侧约三分之一的神经元对刺激的物理特征和数字位置均敏感，此类神经元可能担负着整合物理信息与序列信息的功能。前额皮层（尤其侧部）是对物体的知觉特征与呈现的顺序信息进行编码的主要脑区，可以接收到大量来源于颞叶与顶叶的感觉输入并投射到额叶的前运动区与运动区。因此，在这一区域对刺激的位置顺序进行编码的神经细胞可能涉及任务相关的手与眼睛运动的处理。为更精确地找出只加工顺序信息的神经细胞，Joseph及其同事训练猴子序列学习后研究了额叶皮层的眼部区域（frontaleyefield）、角回与扣带前回。他们发现，在这些区域确实存在只加工顺序信息（如“第一，第二”等）的神经元。此外，研究还发现辅助运动区域（supplementarymotorareas,SMA）与前辅助运动区域(presupplementarymotorareas,pre-SMA）也存在处理序列信息的神经元。3距离效应的研究序数加工是否也存在距离效应和符号效应，这方面的研究相当少。相关的研究主要围绕非数字的序列事件进行，如Marshuetz等给被试呈现五个字母，字母从上至下垂直排列，让他们记住这些字母及其位置关系。然后随机从中选取两个出来，要求被试判断这两个字母的位置关系与原来的位置关系是否相同。结果发现，随着字母间的原有位置距离的增加，反应时不断加快。另外一些研究直接考察项目在其自身序列（如字母表本身的序列）中的位置，给被试成对地呈现两个项目（如字母），要求被试判断哪一个项目在序列的前面，如问“E与H哪一个在字母表的前面”，或者问被试呈现的一对项目（如DE）是否与字母表中的顺序一致。这些研究也都发现了典型的距离效应。但是，研究者还发现了一些独特的现象，例如在升序项目对中，被试对两个邻近的项目（如DE）的判断要快于两个不邻近（DF）的项目，这一结果与距离效应相反，研究者称为“距离效应反转”（reversedistanceeffect）。此外，即使是同样的距离，被试对升序对的反应快于降序对的反应。直到2006年，Turconi等才开始对序