小学数学-人教版三年级上册《倍的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思

《倍的认识》教学设计教学内容：人教版小学数学三年级上册P50例题1教学目标：1、结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立“倍”的概念。2、在观察、变化、对比、抽象中，进一步理解“倍”的概念，把握“倍”的本质，即“一个数是另一个数的几倍”就是“一个数里面包含几个另一个数”，建构倍的直观模型，渗透正比例思想。3、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。三、教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念四、教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。五、教学准备：课件(ppt)、学具。六、教学过程：课前交流：师：同学们好，又见面了，看台下有这么多老师，要想让老师听清你的发言，有什么办法呢?生：大声说师：如果你的声音足够的话，是可以的，还有什么办法呢？生：用话筒师：对，你真是个聪明的孩子，这节课同学想发言的时候，其他同学要做好话筒传递员，离上课还有几分钟，老师带来一组美丽的风景图片，想欣赏吗？生：想。师：好，请看，这些美景熟悉吗？生：熟悉师：这是哪里？生：蒙阴师：对，就是咱们美丽的蒙阴，蒙阴不仅风景优美、物产丰富特别是这个季节遍地瓜果飘香，看老师带来了什么，对又香又甜的苹果，你能比一比他们的大小吗？先看1号和2号比较，谁来说一说（拿着苹果走到学生中间）生：1号小，2号大师：2号大，大家同意吗？2号是大的，现在同学们再看2号和3号比较又怎么样呢？请你说，生：2号小3号大，师：哎，他说的对吗？生：对，师：2号小3号大，刚才这位同学说2号大，现在这位同学又说2号小，哎，你同意吗（找第一次比较时，说2号大的同学）生：同意师：我记得你说2号大呀，怎么2号小你也同意呢？你能说说这是为什么呀?生：第一次2号和1号比较的，第二次2号和3号比较的师：你们也是这样想的吗？一开始我们拿2号和谁比较呀？生1号，比较的标准是1号，第二次我们拿2号和谁比较呀？和3号这个大的，做标准去比较。两次比较的标准相同吗？生：不相同，所以我们比较的结果相同吗不相同，所以就成了一会大一会小。师：同学们在比较的时候想得到一个统一的结果，我们应该怎样比较呀，生：标准要统一师：你们除了会比较物体的大小，会比较物体的数量之间的关系吗，今天我们这节课就来探究两个物体数量之间的关系，好上课。一、创设情境，生成问题师：组织教学，小腰板坐的真端正，看请看大屏幕，看老师带来的什么呀？几个呀生：桃子，3个师：这是什么呀（课件出示苹果图）几个呀生：苹果，4个师：他们的个数相比你有什么发现?生：苹果比桃子多1个师：你能到前面来摆一摆让大家一眼就看出苹果比桃子多1个？一生到黑板上摆，其他同学认真看他是怎样摆的。师：同学们看他这样摆能一眼看出苹果比桃子多1个吗生：能师：他是怎样比较的呀？生：一个对着一个来比师：一个对应着一个来比也就是一个一个的比，这样一个一个的比，发现苹果比桃子多1个，也就是4个比3个多1个（板书一个一个比）二、探索交流、解决问题师：再看如果桃子个数不变，苹果变成6个，他们的个数相比又会是什么结果呢？生：苹果的个数比桃子多3个（预设2种少，还可以怎样说）师：谁能像刚才这样来摆一摆让我们一眼就看出苹果的个数比桃子多3个吗？一生到黑板上摆，其他同学在你的1号探究单上用棋子代表苹果来摆一摆，看看是这样的结果吗？摆完之后同桌互相看一看能一眼看出来吗？师：你们都摆完了吗？咱先看黑板上这位同学摆的，他摆的我们一眼就看出苹果的个数比桃子多3个吗师：他是怎样比的呀？生：一个一个的比师：他这样比有什么呢？生：他这样摆我们一眼就看出苹果的个数比桃子多3个。师：是的，他还是一个一个的来比的，一个一个比一眼就看出苹果的个数比桃子多3个，也就是6比3多3，同学们，比较苹果和桃子数量之间的关系除了像刚才这样一个一个的比还可以怎样比呢？预设1：师：你到前面来表示一下你说的一份在哪里？可以圈一圈，也可以画一画生：指着说3个桃子是1份，你能把这一份表示出来吗师：这样圈起来是不是更清楚一份了呀，同学们你看懂了吗？他找的1份在哪里？是把什么看作1份呀生：把3个桃子看作1份（板书3个1份）师：桃子3个为1份，6个苹果就可以分成这样的2份，也就是6里面有几个3呀。师：像这样桃子3个为1份，苹果6个为这样的2份，我们就可以说苹果的个数是桃子的2倍。也就是6是3的2倍。（板书苹果的个数是桃子的2倍。）预设：学生说不出来师，哎，你看，（指着桃子）苹果的个数比桃子多3个，桃子的个数有3个，那苹果多出来的这3个和桃子的个数怎么样呢？生：同样多师：如果把桃子3个看作1份，你能想法让大家一眼就看出3个桃子是一份？生：生把3个桃子圈起来师：苹果有这样的几份呢？你能表示出来吗生：苹果3个圈一份，圈了2份。师：6个苹果圈了2份，也就是6里面有几个3呀生：2个3师：哎，同学们桃子3个看作1份，苹果有6个也就有这样的2份，我们就可以说苹果的个数是桃子的个数的2倍。这就是我们今天学习的倍（板书课题倍数关系）师：你能像老师这样来说一说吗？谁到前面来指着试着说一说找生说（2-3名）师：你们会说了吗？现在在你们的1号探究单上圈一圈再来和同桌互相说一说苹果个数和桃子个数之间的倍数关系。师：都说完了吗？我看大家都坐好了，谁能看着大屏幕再来说一说。生：桃子3个看作1份，苹果有6个也就有这样的2份，我们就可以说苹果的个数是桃子的个数的2倍。师：刚才我们是怎样找到苹果和桃子个数之间的倍数关系的呢？生：桃子3个为1份，苹果有这样的2份，也就是说6里面有2个3，就可以说苹果的个数是桃子的2倍。师：（课件）桃子3个为1份，苹果有这样的2份，也就是说6里面有2个3，所以6就是3的2倍，师：如果桃子的个数不变，苹果有这样的3份，苹果个数就是桃子的几倍生：3倍师：你是怎么知道的？生：桃子有1份苹果是这样的3份师：3份是几个呀？生：9个师：几个几呀生：3个3就是3的3倍师：3个3就是3的3倍也就是9是3的（）倍生：3倍师：要是苹果有这样的4份几个呀生：12个师：也就是几个几生：4个3，也是就4的3倍。师：所以说12是3的（）倍生：4倍师：有这样的5份呢，几个呢生：15个师：几个几呀，生：5个3，也就是3的5倍。师：所以说15是3的（）倍生：5倍师：你还能继续往下说吗？生：能师：是的这样的例子还有很多，那同学们你理解倍了吗？谁能结合刚才的过程说一说倍是什么？生：桃子3个为1份，6个苹果为这样的2份，我们就说苹果的个数是桃子的2倍。师：倍是两个数之间一种特殊关系，把3个桃子看做一份，苹果个数是这样几份，也就是几个3就是3的几倍。师：哎，同学们，现在苹果的个数不变，桃子的个数拿走一个，现在桃子和苹果之间存在怎样的倍数关系呢？你能在你的2号探究单上圈一圈，画一画，来找一找它们之间的倍数关系吗？师：完成之后先和你的同桌说一说，你是怎样想的。师：看大家都完成了，咱们看看××同学的作品，来听听这位同学怎么想的。汇报交流预设生：桃子两个一份，苹果有3个2，也就是苹果个数是桃子的3倍。师：咱们要比较苹果是桃子的几倍，所以把谁看做标准呀生：把桃子的个数看作标准师：圈了这样的3份，也就是说苹果的个数是桃子的3倍，桃子2个，苹果是6个，有3个2，所以6是3的2倍师：课件展示，哎，同学们来看刚才都是6个苹果和桃子做比较，怎么一会是它的2倍，一会是它的3倍呢？先独立思考后再同桌之间互相交流交流师：哪个小组来分享你们讨论的结果生：第一组我们是6个苹果和3个桃子比较的，第二组是6个苹果和2个桃子比较的师：你们同意他的观点吗生：同意师：大家看着大屏幕第一幅图当中是拿6个苹果和3个桃子来比较，3个1份是比较的标准，第二幅图当中是6个苹果和2个桃子做比较的，2个1份是比较的标准，比较的标准不同，比较的结果也就不同。看我们比较的时候一定要找准标准是几，再看另外一个量里面有几个这样的标准，就是标准的几倍。三、巩固应用，内化提高师：看来大家已经会找两个数量间倍数关系了，老师想来检验一下大家的学习情况，敢不敢接受挑战？生：敢师：请看，多媒体出示圈一圈、填一填。在你的作业纸上先圈一圈，再填数。展台展示交流师：说说你是怎样想的？生汇报师：其他同学一样吗2、画一画第一行画，第二行画，要求：的个数是的3倍。看清楚要求了吗？有疑问吗？好，拿出作业纸，画一画吧！（展示学生作品，并请同学判断画的对不对）师：咱先看某某同学画的圆形的个数是三角形的3倍吗？小红同学的呢？这份呢？师：奇怪了，他们画的个数都不一样，可是他们都对，为什么？生：因为他们画的三角形个数不一样，所以他们的圆的个数也不一样。师：只要怎么样画就符合要求呀？生：只要第二行的圆圈是第一行三角形的3倍就可以。师：他们画的第一行个数不一样多，也就是选择的标准不一样，所以圆圈的个数不一样。师：可见要确定的个数，我们要先确定的个数，如果我画了6个，你能猜出我画了几个吗？（18个）怎么知道的？创作小能手你能利用你手中的6颗棋子，创造一个你喜欢的倍数吗？在你的作业纸上试一试吧。四、回顾反思，内化提高。师：孩子们，愉快的课堂马上要结束了，千金难买回头看，我们一起来梳理一下本节课，通过今天的学习你有什么收获呢？生：我们认识了倍师：我们是怎样认识倍的呢？生：我们在摆和圈的过程中，通过比较苹果和桃子的个数来认识。师：是的，我们通过摆一摆、圈一圈的过程认识了倍，知道了倍是表示两个数量之间一种特殊的关系，在之前我们已经学习了表示两个数和的关系可以用加法和乘法算式来表示，表示两个数相差的关系，用减法算式来表示，那倍数关系又该用什么样的算式来表示呢？这是我们下节课要学习的内容，有兴趣的同学可以课下研究，下课。，《倍的认识》学情分析《倍的认识》是新人教版三年级上册中第五单元例1的教学内容。它是在学生二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义，熟练掌握用乘法口诀求积和商的基础上学习的，它以乘法的意义为知识基础。“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，新教材把这部分内容从二年级后移到三年级可以降低学生的学习难度，符合学生的认知规律。因为对于二年级学生来说，乘法的意义已经非常抽象了，再来认识倍这个更抽象的概念，难度更大，所以这样编排更合理。但即便是三年级的学生，其思维特点仍是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。学生在生活中很少接触到“倍”，对倍感到很陌生，对倍的认识而言几乎就是一个0的开始。通过课前调查发现，仅有10%左右的学生对“倍”有比较清晰、正确的认识，绝大多数孩子对“倍”并不了解，或者说仅是模糊的认识。《倍的认识》效果分析通过本节课的教学，实现了如下教学任务：1、通过动手操作和观察比较，使学生理解了几倍与几个几的联系，初步建立倍的概念。2、通过小组合作和实践活动，把握倍的本质，培养学生的几何直观。3、通过本课教学，提高了学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，体验到了数学与生活的联系，培养了学生学习数学的兴趣。《倍的认识》教材分析《倍的认识》是人教版小学数学三年级上册第五单元的内容，“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。教材中设计了如下环节：（1）能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。在这个过程中，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，感受在比较倍数关系的各种量的倍数关系，感受几何直观的价值，并有目的有计划地教给学生用图形描述和分析数学问题的方法，同时渗透正比例、反比例的思想。还应重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型思想。（2）“吃萝卜”的童话情境，精心组织学生的数学活动。在“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”几个不同层次的活动中，由旧知转化为新知，经历建立倍的概念的过程。“看一看”观察红萝卜与胡萝卜根数的关系，初步感知“倍”。“摆一摆”利用学具摆一摆。充分积累感性经验。“圈一圈”把白萝卜每2根为一组圈起来，在通过语言表征与同伴说一说两种数量间的倍数关系，逐渐加深学生对倍的含义的理解。例2、例3借助生活中熟悉的主题图，理解例2是”求一个数是另一个数的几倍“的问题，例3是“求一个数的几倍是多少”的问题。通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思“三个环节来运用倍的知识，加深对概念理解在解决问题的教学。在帮助学生理解基本数量关系的同时，注重借助图示分析数量关系，感受几何直观的作用，培养学生思考的意识和能力。“阅读与理解”是让学生发现主题图中呈现丰富的信息，培养学生读图、理解图中蕴含的信息；“分析与解答”注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列乘、除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考；“回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。切实将培养“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起。1号探究单姓名：苹果：2号探究单姓名：作业纸1姓名：作业纸2姓名：作业纸3姓名：我是创作小能手利用你手中的6颗棋子，创作一个自己喜欢的倍数关系。第一行：第二行：《倍的认识》教学反思《倍的认识》是一节典型的传统概念课。倍，对于学生来说是一个全新的概念。学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度，研究过程中总想试图打破传统的概念教学思路，有所突破。所以在设计教案和课堂实施时，注重了以下几个方面的教学。一、由差比到倍比，引出“倍”。课的开始，通过桃子的个数与苹果的个数有什么关系这一问题引领，让学生明白两种数量相比，除了原来学过的多与少的相差关系外，还有着倍的关系。从差比到倍比，水到渠成的引出课题。二、注重在不断的变化中加深对倍的认识。教学中，主要设计以下两种变化：一是标准量不变，比较量变化，倍数变化；二是比较量不变，标准量变化，倍数也变化。教学中充分利用资源，通过设计连续的情境，不断改变“比较量”和“标准量”的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性，要明确标准量、比较量，再找出倍数关系。同时让学生掌握按一定标准圈的方法，标准是几，比较量也要几个一圈，体会运用这种方法能很快的找到两个量之间的倍数关系。虽然情景在变、数量在变、关系也在变，但不变的是按一定标准圈的方法，从而让学生体会变中有不变。三、力求让学生理解体会“倍”的本质属性。教材分析中谈到：比较两个数量大小的时候，有两种基本的方法。一种是比较它们的差（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。比较两个量之间的比率关系时，先将一个量确定为标准量，通过判断另一个量（比较量）里面有多少个标准量，来比较两者的比率关系。因此可见，“倍”的本质属性是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。教学中，通过情境的不断变化，强化在对两个量进行比较时，把其中的一个量作为标准看作一份，另一个量有这样的几份，也就是几倍。在练习中，设计的摆一摆的活动也是想通过学生的动手操作活动，再次回归到“倍”的本质属性——两个数量之间的一种关系，从而深化对“倍”的产生和意义的理解。总之，在研究这节课的过程中，也存在一些困惑。学生在理解倍的过程中存在这样，那样的困难，在课的突破中存在很多疑惑，课虽然上完了但对这节课的研究并没有停，希望在今后的教学中我能有新的突破。《倍的认识》课标分析《倍