苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式与方程的含义》教学设计（扬州区级公开课）

《等式与方程的含义》教学设计【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第1.2页例1、例2、“练一练”，第6页练习一第1、2题。【教材分析】从教材编排来看，简易方程是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用在字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，突破算术思维方法中的某些局限性，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，这部分内容也是学生进一步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。从单元结构来看，本单元“简易方程”是五年级下册第一单元，教材首先结合具体情境，引导学生认识等式和方程，了解等式和方程的关系，探索并了解等式的两个重要性质，初步学会根据等式的性质解方程。在此基础上引导学生列方程解决相关的实际问题，并在此过程中自主掌握一些稍复杂方程的解法，逐步提高解方程以及列方程解决实际问题的能力。这样循序渐进地安排教学内容，脉络清楚、结构合理，符合小学生的认知规律，有利于学生通过自主探索和合作交流逐步理解方程的含义和解法，不断体会方程的特点和价值。而列方程解决实际问题也是以后解决分数应用题、百分数应用题的一种重要方法。从本课内容来看，联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。教材先从学生已有的知识经验出发，充分利用天平这一直观教具，引导学生根据天平的状态写出式子，通过观察、比较和分析，初步感受方程的含义，揭示方程的概念，体会等式与方程的联系和区别。随后的“练一练”的习题，让学生根据方程和等式的意义去判断哪些是等式，哪些是方程，进一步感受方程和等式的关系，如果一个等式不含有未知数，就不是方程，方程是一类特殊的等式。在方程中，未知数可以用x表示，也可以用别的字母表示。练习一中的1.2题，让学生根据线段图和情境图列出方程，帮助学生进一步体会方程的特点，理解方程的含义。本节课是这一单元的第一课时，学生认识了方程，了解了方程和等式的关系，初步地根据数量关系列方程，为接下来要认识等式的性质、解方程、列方程解决实际问题做出了铺垫。【学情分析】学生之前已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，已经积累了较多的数量关系，具备一定的分析数量关系的能力，并学会用在字母表示数的基础上进行教学的。在本节课中，结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系，使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维和符号意识。【教学目标】1.结合具体情境认识方程，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。2.让学生经历将现实问题数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类思想和模型思想。3.使学生通过数学活动，体验现实情境中蕴含的数学内容与数学关系，提高数学素养，培养认真观察、善于思考的学习习惯。【教学重点】认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。【教学难点】理解方程的意义。【教学准备】一台天平及相关砝码，教学PPT。【教学过程】一、创设情境，揭示课题1.认识天平（1）出示天平、砝码。交流：同学们，大家知识这是什么吗？操作：在天平的左边放一个苹果，右边放一个100克的砝码，你观察到了什么？（天平两边平衡）提问：你能根据天平现在的状态写出一个式子吗？说明：像这样两边相等的式子叫等式。（2）在天平左边继续放1个苹果。提问：你观察到了什么，你能写出一个什么式子？交流：天平左边向下倾斜，说明左边重，2个苹果的重要大于100克，用大于号表示（板书：＞）；反过来，如果2个苹果的重要小于100克就用小于号表示（板书：＜）。2.导入课题.刚才我们发现，天平可以表示出两边相等和不相等的关系，本节课我们就借助天平学习新的学习内容。【设计意图：从学生感兴趣的天平入手，能激发学生的学习兴趣，感受天平能够表示相等和不相等的数量关系，激发学生探索规律的欲望。】二、合作研究，深层建构1.学习例1.出示例1图。观察：天平左右两边平衡，表示怎么的关系？提问：你能写出一个什么等式？说明：用“=”表示相等关系的式子叫等式。2.学习例2。（1）出示例2的第一幅图。提问：如果把天平左边的50克鸡蛋换成一个方块，天平现在平衡吗？哪边质量大一些？说明：方块的质量是x克不能确定是多少，是个未知的数量，所以x在这里是一个未知数。（板书：未知数）引导：你能用一个式子表示天平两边的质量关系吗？你是怎样写出这个式子的？说明：像这样表示两边不相等的式子，叫不等式。像x+50＞100就是一个不等式。（板书：不等式）（2）出示例2的后三幅图。提问：这3幅图你能分别用式子表示天平左右两边质量的大小关系吗？将式子填在课本上。交流：你是怎样写的？（PPT呈现：，，）3.认识方程。提问：在刚才的4个式子中，哪些是等式？说明：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。（板书：含有未知数的等式叫方程。）讨论：那例1中的50+50=100是方程吗？同桌互相说一说。（不是，因为这个虽然是等式，不含有未知数，所以不是方程）追问：怎么判断一个式子是不是方程？4.发现方程与等式的关系。出示刚才得到的3个方程。讨论：这3个方程都是等式吗？等式都是方程吗？你能试着说说等式和方程有什么关系吗？和同桌讨论。揭示方程与等式的关系。（所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，方程是等式的一部分，方程是特殊的等式。）用集合圈表示方程与等式的关系。【设计意图：教学时以天平的平衡状态为素材，让学生体会等式和不等式，通过比较、抽象、概括，获得对方程意义的体验与认识。首先借助天平，进一步明确什么是等式和不等式，认识什么是未知数量，说明用字母可以表示未知数，为感受方程作铺垫。接着对写出的等式进行观察，归纳出含有未知数的等式叫方程，凸显出方程的本质属性。最后通过对已经写出的几个等式的观察，探究等式与方程之间的关系，感受等式与方程的练习与区别，体会方程就是特殊的等式。】三、巩固应用，深化理解1.找一找。完成“练一练”第1题。要求学生在等式下面画横线，再把方程圈出来。交流：哪些是等式，哪些是方程？追问：y-28=35,5y=40为什么是方程？（方程中的未知数可以用其他字母表示），8+x,x+4＜14为什么不是方程？2.写一写。完成“练一练”第2题。（1）提问：每个算式中的图形都表示一个未知数，你想用什么字母来表示未知数？你写出的是什么样的方程？说明：方程的未知数通常用x表示，但也可以用其他字母，比如a,b,y等。（2）举例。你能再举一些方程的例子吗？3.列一列。（1）完成练习一第1题。引导：观察线段图，你能写出什么样的方程？提问回答。交流：看图列方程，要根据线段图先找出数量间的相等关系，再根据相等关系写出方程。注意3个x相加，可以写成3x=96。（2）完成练习一第2题。引导：观察情境图，和同桌说说图中的数量关系，在书上写一写方程。交流：你写的是什么方程？你的方程表示什么意思？追问：你觉得看图列方程的关键是什么？指出：方程表示的是具体情境中的相等数量关系，所以关键是找到其中的数量关系，再依照数量的相等关系列出方程。【设计意图：本环节一共安排练习了4个题目。第1题通过判断题中的式子哪些是等式，哪些是方程，引导学生体会式子、方程与等式的逻辑关系，第2题将用图形表示的未知数改写成字母，有利于学生在相对抽象的层面把握方程的概念，巩固对方程含义的