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第七章数学小结知识梳理1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.知识梳理1.两直线平行,同位角相等.2.两直线平行,内错角相等.3.两直线平行,同旁内角互补.知识梳理1.在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移.2.平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.3.图形经过平移,对应线段平行且相等,对应角相等.知识梳理4.如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.知识梳理1.三角形的任意两边之和都大于第三边.2.在三角形中,从一个顶点向它对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫三角形的高.知识梳理3.在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.4.在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫三角形的中线.知识梳理1.三角形三个内角和等于180°.2.直角三角形的两个锐角互余.3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.4.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫三角形的外角.°知识梳理5.n边形的内角和等于(n-2)180°.6.任意多边形的外角和等于360°.G最喜欢的题目如图,在△ABC中,∠BAD=∠CAD,AE=CE,AG⊥BC,AD与BE相交与点F,试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线?BE、DE分别是哪两个三角形的中线?AG是哪些三角形的高?EACDBF最喜欢的题目如图,在△ABC中,∠BAD=∠CAD,AE=CE,AG⊥BC,AD与BE相交与点F,试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线?BE、DE分别是哪两个三角形的中线?AG是哪些三角形的高?解:AD、AF分别是△ABC和△ABE的角平分线;BE、DE分别是△ABC和△ACD的中线;AG是△ABC、△ABD、△ACD、△ABG、△ACG的高.这种类型问题易出的差错是将特殊线段与它所在的三角形”错位”,主要原因是未能把握特殊线段的位置特征.GEACDBF挑战性题目如图,AD、BE分别是△ABC的高和角平分线,AD与BE交于点F,若∠BAD=40°,求∠ABF的度数.AEDCBF2挑战性题目如图,AD、BE分别是△ABC的高和角平分线,AD与BE交于点F,若∠BAD=40°,求∠ABF的度数.解:∵∠BAD=40°,∠ADB=90°,∴∠ABC=50°.

又∵BE是∠ABC的角平分线,

∴∠ABF=∠ABC,

∴∠ABF=25°.1AEDCBF感悟与体会通过这一章的学习,我懂得了我们应发展自己的观察分析能力和审美意识

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