2023学年完整公开课版数的运算

数的运算

苏教版十二册数学总复习

计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐、计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？怎样进行整数、小数和分数四则运算？通常所说的四则运算指什么？加、减、乘、除一、整数加减法怎样计算？1、数位对齐。2、从个位加（减）起。604＋3975+568=1、相同数位对齐。6045793865＋2、从个位加起。3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。741551475010－478=1、相同数位对齐。5010874－2、从个位减起。3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。23544532二，小数加减法怎样计算？1、小数点对齐。2、从最低位加（减）起。

整数减法与小数加减法有么相同的地方：相同数位对齐，从最低位算起。分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。2异分母分数加减法计算方法:4．分数加减法是怎样计算的？同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数由于（）不同，不能直接相加减，要先（），把异分母分数化成（）再相加减。

结果能约分的要约成（）。分母通分同分母分数最简分数3083602＋

91033083－

6.0224.811213＋

15＝

数位没有对齐小数点没有对齐没有通分小判官相同数位对齐小数点对齐分母相同时才能直接相加减三条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?相同计数单位上的数才能相加或相减整数、小数、分数的加减法有什么相同点？2．整数、小数的加法和减法计算时有什么相同的地方？整数、小数的加法和减法都要把()对齐，并且都从低位算起。加法里哪一位满十就向前一位进1，减法里哪一位不够减就从前一位退1作十再减。数位整数、小数、分数加减法的区别。整数、小数加减法只要对齐数位；而异分母分数加减法需要通分转化成分数单位相同的分数，再相加、减。整数与小数乘、除的过程相同，区别在于小数点。举例说明分数乘、除法。整数乘法：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。246×305=

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

246×305=246305×03128370305775030小数乘法：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。0.012×1.4=整数除法：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

3876÷38=）3876183706267102380小数除法：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。3.38÷52=除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

0.49÷1.4=14223×

42628432664182123343694924920.....14223×

42628432664182123343694924920.....小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算；小数除法把除数转化成整数后也按整数除法法则计算.不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置.3．整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方？有什么不同的地方？小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，积就是几位小数。除数是小数的除法转化成除数是（）的除法，依据是（）。小数除法转化成整数除法时要注意些什么？整数商不变的性质根据3648÷48=76,很快写出各式得数.36.48÷48=364.8÷0.76=364.8÷4.8=4.8×7.6=0.048×7600=480×0.76=分数乘法的计算法则:

用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

13×

27＝

72221221÷

＝

×

27＝

1313分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.分数乘法和除法比较有什么异同点？相同点：分数除法要转化成分数乘法计算不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数5.分数乘除法呢？分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；甲数除以乙数（0除外），只要用甲数乘乙数的()。

倒数整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？整数、小数、分数的加法意义相同

减法意义相同

除法意义相同乘法意义在小数和分数中有所扩展.整数小数分数加法减法乘法除法把两个数合并成一个数的运算已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算求几个相同加数的和的简便运算一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之、百分之几……是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。加法你能用图示的形式表示出四则运算的之间的关系吗?减法乘法除法逆运算简便运算逆运算a＋0＝a－0＝a－a＝a×0＝a×1＝a÷1＝0÷a＝a÷a＝1÷a＝计算（以下算式中的a

作除数时不等于0）aa0aa0011a><如果A+0.5=B-0.5,那么AB如果C×0.5=D÷0.5(C、D≠0）那么CD<>两个数相除，商是5，余数是3。如果把被除数和除数都扩大100倍，那么商是（），余数是（）。5300根据四则运算的关系，完成下面的等式.加数＋加数＝和被减数－减数＝差一个加数＝被减数＝减数＝和－另一个加数减数＋差被减数－差因数×因数＝积被除数÷除数＝商一个因数＝被除数＝除数＝积÷另一个因数除数×商被除数÷商加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算（1）45与39的和除以62与58的差，商是多少？—（2）一个数加上它的12是75，求这个数。（3）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？请你认真默读题目，分析题意，然后用数学中的数字及相关符号把它们“翻译”出来（不计算）。(1)45与39的和除以62与58的差，商是多少？和

÷差45+39÷62—58（）（）45与39的和除以62与58的差，商是多少？浓缩：

和除以差，商是多少？————浓缩式分析法（2）一个数加上它的是75，求这个数。代入为：一个数加上这个数的是75，求这个数。

一个数＋这个数的

=75解：设这个数为X。X

＋—12X=75————代入式分析法（3）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？用84与40的差去除160与720的和，商是多少？浓缩为：差除和，商是多少？

颠倒为：和除以差，商是多少？

和÷差160+720÷84-40（）（）————颠倒式分析法

解答文字题的关键：正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、除以、倍……)，弄清条件与问题之间的关系。解答文字题的步骤：

1、认真审题，通过题中的数字名词和术语分析数量关系（明确那部分是直接给出的,哪部分是要先算的,列式是哪部分要写在前面,哪部分写在后面）。

2、按照数量关系，列出式子，必要时添上括号。

3、按照运算顺序计算。解答文字题的方法：算术法、解方程直接写出得数。19+23=3.5+4.7=1.5×3=3.6÷12=70-18=4-1.6=0.4×0.2=0.23÷0.1=428.24.50.3522.40.082.3＋－×24÷3＋1－×÷========（3）88+5.2=4.8×3.92+15%=101-9.8=-0.25=2.4÷50×20%=540÷===你是怎样估计的？在小组里互相说说。8、反复比较，慎重选择。（1）a是自然数（a≠0），下面各式的计算结果最小的是（）

A.a+B.a÷C.a×D.无法比较C（2）一个数乘0.01，就是把这个数（）A.缩小到它的C.扩大到它的0.01倍D.以上答案都不是

B.扩大到它的100倍

A（3）下面能比较准确地估算13.99×6.03的积的算式是（）

A.13×6B.14×6C.14×7D.13×7

(4)2500÷600=（）

A.4……1B.4……10C.4……10