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文档简介

第六章平行四边形2平行四边形的判定(一)

边对角线平行四边形的性质：角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分温故知新定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以定义既是性质也是判别．定理探索:活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个

平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是

平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:

证明:连接BD.

在△ABD和△CDB中

∵AB=CDAD=CBBD=DB

∴

△ABD≌△CDB

∴

∠1=∠2∠3=∠4

∴AB∥CDAD∥CB

∴

四边形ABCD是平行四边形1234思考1.2：

以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索:工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？定理探索:如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明：连接AC.

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

又∵AB=CDAC=CA

∴△BAC≌△DCA

∴BC=AD

∴四边形ABCD是平行四边形思考2.2：

以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索:如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________

快速反应平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形巩固练习:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴

四边形BFDE是平行四边形1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习:2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习:巩固练习:3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．回顾小结:（1）判定一个四边形是平行四边形的方法

有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（

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