概率统计教案

概率统计教案【篇一：统计与概率教学设计】【篇二：概率统计教案】教案-第二学期课程名称：概率论与数理统计课程编号：4111105学院、专业、年级：信工学院、计算机、二年级任课教师：秦茂玲教师所在单位：信息科学与工程学院山东师范大学课程介绍《概率论与数理统计》课程是高等学校各理科专业学生的一门重要的基础必修课、学位课和硕士入学考试课，是为培养我国社会主义当代化建设所需要的高质量专门人才服务的。概率论与数理统计是本科有关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特性，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数预计，假设检查。通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，运用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的纯熟运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。教学大纲课程名称：概率统计课程编号：4111105课程类别：基础课学时数：76学时（理论76学时，实验0学时）学分数：4先修课程：高等数学、线性代数合用年级：二年级合用专业：计算机科学与技术一、内容介绍本课程是信息科学与工程学院计算机专业基础课，内容涉及概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特性，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数预计，假设检查。二、本课程的性质、目的和任务概率论与数理统计是本科有关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特性，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数预计，假设检查。通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，运用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的纯熟运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。三、本课程与其它课程的关系本课程是信息科学与工程学院计算机科学与技术专业的基础课。本课程的学习状况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目的的拟定及学生将来的走向。课程基础性、理论性强，与有关课程的学习联系亲密，是全国硕士硕士入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本课程的学习状况直接关系到学院的整体教学水平。四、本课程的基本规定基本理解概率论与数理统计的基础理论，充足理解概率论与数理统计数学思想。掌握概率论与数理统计的基本办法、手段、技巧，并含有一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较纯熟地概率论与数理统计的思想办法解决应用问题。五、课程内容与学时分派（一）概率论的基本概念（12学时）基本规定：1、熟悉理解样本空间、随机实验、随机事件等的概念。2、纯熟掌握事件之间的关系和事件之间的运算。3、掌握概率的定义，会运用它的性质计算概率。4、掌握等可能概型，熟悉它的性质。5、弄懂条件概念的含义，掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。6、掌握独立性的概念、并记住在这个条件对应的事件的运算法则。重点：掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。难点：掌握计算有关事件概率的办法。（二）随机变量及其分布（10学时）基本规定：1、掌握随机变量、分布函数、分布率、概率密度的定义及性质。2、掌握几个重要的随机变量的分布：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。重点：纯熟掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度体现式及其性质，会运用它进行概率计算。难点：运用正态分布概率密度公式的计算。（三）多维随机变量及其分布（10学时）基本规定：概率分布、边沿分布和条件分布的求法。2、理解持续型联合概率密度、边沿密度和条件密度，会运用二维概率分布求有关事件的概率。3、理解随机变量的独立性及不有关的概念，掌握离散型和持续型随机变量独立的条件。4、掌握二维均匀分布，理解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。重点：二维变量的概率分布及概率密度。难点：求概率分布或概率密度时，拟定积分的积分区域和积分的上下限。（四）随机变量的数字特性（8学时）基本规定：1、纯熟掌握计算随机变量的数学盼望和方差，理解判断数学盼望存在的条件。2、掌握数学盼望和方差的几个重要性质。3、理解协方差及有关系数的概念及其性质，并掌握他们的求解办法。4、理解矩和协方差矩阵的概念。5、熟悉n维正态分布的几条重要性质。重点：求随机变量的数学盼望和方差。难点：矩、协方差矩阵。（五）大数定律及中心极限定理（6学时）基本规定：1、掌握依概率收敛的涵义。2、掌握契比雪夫定理的特殊状况。3、掌握伯努利大数定理。4、理解辛钦定理。5、掌握独立同分布的中心极限定理。理解李雅普诺夫定理。6、理解棣莫弗-拉普拉斯定理。重点：1、掌握依概率收敛的涵义。2、掌握伯努利大数定理。3、掌握独立同分布的中心极限定理。难点：1、理解辛钦定理。运用棣莫弗-拉普拉斯定理。（六）样本及抽样分布（8学时）基本规定：1、理解总体、简朴随机样本的概念。22（七）参数预计（10学时）基本规定：1、理解参数的点预计、预计量与预计值的概念。2、掌握矩预计法（一阶、二阶）和最大似然预计法。3、理解预计量的无偏差、有效性和一致性的概念。4、会验证预计量的无偏差性。5、理解区间预计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。重点：用矩预计法和最大似然预计法求参数的点预计。∧∧（八）假设检查（8学时）基本规定：1、理解假设检查的概念。2、掌握正态总体均值的假设检查。3、掌握正态总体方差的假设检查。重点：掌握正态总体均值和方差的假设检查。难点：理解假设检查的基本思想。六、教材与参考书●教材《概率论数理统计》(第三版)浙江大学盛骤等编，高等教育出版社，，12。●参考书[1]《概率论与数理统计》，华东师范大学，魏宗书等编，高等教育出版社七、本课程的教学方式本课程的特点是理论性强，思想性强，与有关基础课及专业课联系较多，教学中应重视启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常碰到的问题概念与概率论与数理统计的概念结合起来，使学生体会到学习概率论与数理统计的必要性。重视各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系,特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。教学中有计划有目的地向学生介绍学习概率论与数理统计。由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充足调动学生的学习爱好。【篇三：统计与概率教案】小学六年级数学总复习〖统计与概率〗复习建议一、统计统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它涉及单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、构造及绘制办法等问题。在这里我谈谈自己对在《统计与概率》的认识，以求抛砖引玉。复习内容：1、数据的收集整顿统计图表2、对图表进行分析，解决问题。3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择办法。4、统计图的选用与制作。复习目的:1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。2、培养学生会看、会分析、会制作简朴统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。3、通过复习使学生进一步感受、理解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。复习重难点：重点：1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。2、用自己的语言描多个统计图的特点。难点：用自己的语言描述多个统计图的特点。复习要点：1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映状况阐明问题。种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。2、统计图：用点、线、面积等来表达有关的量之间的数量关系的图形。分类:（1）条形统计图：用一种单位长度表达一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的次序排列起来。优点：很容易看出来多个数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相似。复式条形统计图中表达不同项目的直条，要用不同的线条或颜色分辨开，并在制图日期下面注明图列。（2）折线统计图：用一种单位长度表达一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。优点：不仅能够表达数量的多少并且能够清晰表达出数量增减变化的状况。注意：折线统计图的横轴表达不同的年份、月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来拟定。（3）扇形统计图：用整个圆的面积表达总数，用扇形面积表达各部分所占总数的百分数。优点：很清晰的表达出各部分同总数之间的关系。例一、填空、选择、判断题各一例。1、惯用的统计图有条形统计图，折线统计图和扇形统计图。2、为了清晰地表达出数量的多少，惯用（a）统计图，为了表达出数量的增减变化状况，用（b）统计图比较适宜，而（c）统计图却能清晰地表达出部分量与总体的关系。a.条形统计图b.折线统计图c.扇形统计图3、用统计表表达的数量不能用统计图表达。（）例二、下面是淘淘一天的活动状况统计图。（1）算出淘淘多个活动占用的时间。（2）你对淘淘有关时间的安排有何见解？你能提出什么建议？二、概率表达一种事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实列。但如果意见事情发生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的概率靠近于1/n这个数值。复习内容：可能性的大小。（语言描述，分数表达，预测），根据规定设计方案。复习目的:1、通过复习使学生能进一步纯熟地判断简朴事件发生的可能性。2、通过复习使学生能纯熟地用分数表达事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。复习重难点：重点：体验不拟定现象，复习如何计算事件发生的可能性。难点：体验不拟定现象，复习如何计算事件发生的可能性。复习要点：1、可能性分为能拟定的和不能拟定的两种。事件发生的可能的成果数2、可能性大小的求法:可能性大小=全部可能的成果总数，即可能性就是用一定能出现的次数与可能出现全部次数的最简整数比。例一、填空、选择、判断题各一例。1、箱子里装有大小相似的4个白球，1个黄球，任意摸出1个，摸到黄球的可能性是1/5。2、某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法对的的是（）a明天一定下雨b明天不可能下雨c明天下雨的可能性很大3、掷硬币10次，正好出现5次正面朝上，5次背面朝上。（）例二、试一试。桌子上摆着9张卡片，分别写着2-10这几个数，如果摸到单数小明赢，如果摸到双数红的赢。①这个游戏公平吗？②小明一定会输吗？③如何增加一张或减少一张卡片使游戏公平三、近年考试题的考点及分值状况：:这部分知识在总分12分。1、填空题1道，可能性，分值2分；2、选择题1道，统计图的概念，分值1分；3、解决问题1道，统计的综合应用，分值9分。：这部分知识在总分3分。1、填空题1道，可能性，分值2分；2、选择题1道，可能性，分值1分；：这部分知识在总分9分。1、判断题2道，统计图的概念和可能性，分值2分；2、选择题1道，可能性，分值1分；3、填空题1道，可能性，分值1分；4、解决问题1道，对复式统计表进行分析，解决问题分值5分。四、复习建议：小学数学“统计与概率”领域包含四个方面的基本内容:收集、整顿和描述数据,涉及整顿调查数据、绘制统计图表等;解决数据;从数据中提取信息并进行简朴的判断与预测;简朴随机事件及其发生的概率。复习的普通任务大致上涉及下列几个方面:查漏补缺,展开认知矫正;系统梳理,优化认知构造;综合训练,提高学习能力;激发探究,拓展学习空间。因而,本领域的复习需要协助学生进一步澄清概念、掌握办法,以提高学生分析数据、提取信息、进行预测和决策的能力,并通过学习进一步深化统计活动体验,为后续的中学数学学习奠定扎实的基础。以上都是我个人的观点，尚有汗多不全方面和不当之处，望各位老师加以指正，谢谢大家！五、今年考点及分值预测：这部分知识在总分9分左右。1、填空题1道，可能性，分值2分；2、选择题1道，统计图，分值1分；3、解决问题1道，统计的综合应用，分值6分。六、附检测题一套：小学六年级数学总复习资料〖统计与概率〗检测题班级：姓名：评价等级优良达标待达标在对应等级上划“√”一、填空题：1、抛出一枚硬币，落下后有（）种成果。出现反而的可能性有（）2、李明和高飞下跳棋，他们用掷骰子的方式决定谁走几步，骰子各面分别写着1、2、3、4、5、6，抛出每个数字的可能性是（）。3、一种装满白球的盒子里，（）摸出红球，（）摸出白球。4、商业大厦电梯的载重限额是1250公斤，那么电梯最多能够运输（）个75公斤的人而不超载。5、医生想用统计图统计病人24小时的体温变化状况，他选用（）统计图比较适宜。6、要表达本校三至六年级各年级的人数，用（）统计图表达比较适宜。7、根据统计图填空东风机械厂全年产值统计图⑴平均每个季度产值（）万元。⑵全年平均每月产值约（）万元。⑶第四季度比第一季度增产（）%。⑷第三季度比第四季度少产（）%。⑸下六个月的产值占全年产值的（）%。8、完毕统计表。东新村总收入和村办公司收入统计表3月制项目金额（元）年度全村总收入其中村办公司收入村办公司收入占总收入的百分数750万420万875万530万1800万1439万累计9、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中能够看出小明在图书馆呆了（）分钟，去时平均速度是每小时（）千米，返回时平均速度是每小时（）千米。10、下面是4月某地三个药店中西药销售状况统计图，请看图填空。（1）这是（）统计图。（2）中药销售额最多的是（），最少的是（）。（3）西药销售额最多的是（），最少的是（）。（4）康复药店中西药销售总额是（）万元。（5）东方药店西药销售额比风华药店销售额多（）%。11、下面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。⑴程苏四次平时成绩的平均分是（）分。1、体检时学生的体重统计是一份原始数据单。（）2、为了清晰地表达各个课外爱好小组人数的多少，选用扇形统计图比较适宜。（）3、掷硬币10次，正好出现5次正面朝上，5次背面朝上。（）4、画线条统计图时，应当注意直条的宽窄必须同样。（）5、小明的身高是1.4米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳没有危险。（）三、选择题。新-课-标-第-一-网1、省疾控中心为做好甲型h1n1流感防控工作，每天都进行疫情统计。既反映出每天患病人数，又反映出疫情变化的状况和趋势，他们应选用（）统计图。a条形b折线c扇形2、下面的信息资料中，适合用扇形统计图表达的是（）a学校各年纪的人数b6月份气温变化状况c学校各年纪学生人数占学生总数的状况3、六（一）班同窗到社区参加公益活动，社区主任问班长出勤的状况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（）。a50%b48%c96%4、某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法对的的是（）a明天一定下雨b明天不可能下雨c明天下雨的可能性很大四、解决问题。1、由2、3、5、6这四个数字构成任意三位数，这个三位数末尾是5的可能性是多少？2、下面统计的是