2021年江苏省宿迁市初三中考数学二模试题

2021年江苏省宿迁市初三中考数学二模试题

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一、单选题

1.-2的相反数是（）

A.B.20iD.

2

2.下列计算正确的是（）

A.x2-3x2=-2X4B.(-3N)2=42

C.x2y*2x3=2j6yD.6田3)2：(3x)=2x2y2

3.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

111

A.x>-B.x>-C.x<—D.x<5

555

4.如图，平行四边形A8CQ中，对角线AC,8。相交于点O,点E是CD的中点，511]△ODE

与AAOB的面积比为（）

C.1：4D.1：5

5.一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于（）

124/TC7"?

A.16兀cmB.I27rcmC.8万C力?2D.

6.如图，已知。O的直径AE=10cm,ZB=ZEAC,则AC的长为（)

B.575cmC.55/3cmD.6cm

7.在半径等于5cm的圆内有长为5百cm的弦，则此弦所对的圆周角为

A.60°B.120°C.60。或120°D.30。或120°

8.在平面直角坐标系中，已知A（2,4）,P（1,0）,B为y轴上的动点，以AB为边构造

△ABC,使点C在x轴上，NBAC=90。，M为BC的中点，则PM的最小值为()

二、填空题

9.分解因式：a2b—4b3=.

10.2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方

米.数据298000000用科学记数法表示为.

11.一组数据5,4,2,5,6的中位数是.

12.一个〃边形的内角和等于外角和的2倍，则其边数〃为.

13.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0的一・个根为0,则m值是.

14.若+J+3+|2〃-口=0,则(b-a)2015=.

15.如图，AB是口0的直径，点E是的中点，过点E的切线分别交AF,AB的延长

线于点D,C,若/C=30°，口O的半径是2,则图形中阴影部分的面积是

1k

16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x与双曲线丫=一(原0)交于点A,过点C(0,

3x

2)作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D(0,4),则k的值为

17.小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千

米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时

能提高60%,若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均速度

为x千米/小时，根据题意，可列分式方程.

18.如图，已知在R3A8C中，AB=AC=3&,在△ABC内作第1个内接正方形QEFG；

然后取GF的中点尸，连接P。、PE,在△POE内作第2个内接正方形H/K/；再取线段KJ

的中点Q,在△内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的

边长为.

三、解答题

19.计算：n0+2cos30°-|1-J3I-（一）"2.

2

”__„,,f_x-1x2+6x+9_,-

20.先化简，再求值：2-------：----------------其中尤=2.

Ix+1）x2-1

21.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”

和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数

是40人.

使用手机的目的每周使用手机的时间

（0-1表示大于0同时小于等于1,以此类推）

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生1000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

22.宿迁具有丰富的旅游资源，小明利用周日来宿迁游玩，上午从A、B、C三个景点中任

意选择一个游玩，下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩.

（1）求上午小明选中景点A的概率；

（2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和D的概

率.

23.如图，四边形ABCD为平行四边形，/BAD的角平分线AF交CD于点E,交BC的延

长线于点F.

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE,若BE_LAF,ZBFA=60°,BE=4后，求平行四边形ABCD的周长.

24.某工厂计划生产A、8两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需

甲种材料.4千克，乙种材料1千克；生产一件3产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，

购买甲、乙两种材料各I千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需

资金155元.

(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

(2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产3产品不少于38件，问

符合生产条件的生产方案有哪几种？

(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50

元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？(成本=材料费+加工费)

25.如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F,延长BC到点E,使得四边形ACED

是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H.

(1)证明:DG2=FG»BG；

(2)若AB=10,BC=12,则线段GH的长度.

26.如图，是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端5出发，先沿水平方向向

右行走20米到达点C再经过段坡度(或坡比)为?=1：().75、坡长为10米的斜坡CD到达点

D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点£(AB,C,D,E均在同一平面内).在E处测得

建筑物顶端A的仰角为24°,求建筑物AB的高度.(参考数据：s加24。«0.41,

cos24°»0.91,tan240=0.45)

27.已知RtAABC,NBAC=90。，点D是BC中点，AD=AC,BC=2j5，过A,D两

点作。O,交AB于点E.

(1)求证：BC是。O的切线；

(2)如图1,当圆心O在AB上且点M是。O上一动点，连接DM交AB于点N,求当

ON等于多少时，三点D、E、M组成的三角形是等腰三角形？

(3)