（新插图）人教版数学六年级上册 5-6 练习十七 教学课件

练习十七圆5本单元学习了哪些有关圆的知识？圆的认识圆心半径直径圆的周长圆的面积圆环的面积圆组合图形的面积扇形外圆内方外方内圆圆的认识圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。圆心确定圆的位置。ord

d=2r

r=d÷2半径（或直径）决定圆的大小。有无数条对称轴。圆的周长、面积

圆的周长的计算公式：

C＝πd或C＝2πr。

πr

×r

S=πr2圆的面积=在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)圆环的面积组合图形的面积o.S阴=S正－S圆oS阴=S圆－2S三角形扇形ABO半径半径弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。图上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。扇形0顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。小羊能吃到的草地的面积有多大？3.14×4²＝50.24（m²）答：小羊能吃到的草地的面积有50.24m²。儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）答：栏杆内的占地面积是78.5平方米。你能根据题意画出示意图吗？8m1m一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？2×3.14×5÷2＝15.7（m）答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少平方米？3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²）答：羊圈的面积增加了17.27

m²。5m1m一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。（1）圆周率π就是3.14。（）（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩

大到原来的2倍。（）（3）半径相等的两个圆周长相等。（）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）××√√×如图，一台压路机的前轮直径是1.7

m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？3.14×1.7×6×10＝320.28（m）答：压路机10分钟前进320.28

m。想一想：实际上求的是什么？与圆的什么有关系？如图，一个图形的中间是边长为1cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？1²＋3.14×1²＝4.14（cm²）答：整个图形的面积是4.14

cm²。右图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m）答：一共是1285米。操场跑道的长度等于一个整圆的周长与两条直的跑道的长度之和。如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？3.14×8²÷2-8²=36.48（平方米）答：两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是36.48平方米。这节课你们都学会了哪些知识？1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到了化曲为直的方法。2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识可以解决许多实际问题。确定起跑线活动课400米比赛跑道1跑道2比赛公平吗？为什么运动员站在不同的起跑线上？活动1认识跑道认识400米跑道85.96m1.25m道宽400米400米环形跑道结构图72.6m活动1认识跑道活动1认识跑道认识400米跑道两个半圆形跑道合起来就是一个圆。活动2计算跑道直径1.2585.96m72.6m各半圆形跑道的直径各是多少？1.25活动2计算跑道直径看图填空。A、每条跑道长度=两条（）长度+两条（）长度。B、每条跑道宽度都（）；两条直道长度都（）；两条半圆形弯道长度都（），可以拼成一个（）。C、每条跑道长度=两条（）长度+一个（）。D、第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（）米，第3道半圆形弯道的直径=（）米+（）米，……直道弯道相等相等相等圆直道圆2.572.651、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的差距。2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。小组合作学习要求活动3计算跑道长度差距（m）7.857.857.857.857.85跑道序号1道2道3道4道5道6道直径/m

圆周长/m跑道全长/m（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。）75.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.50431.4285.1267.35439.2772.6228.08400活动3计算跑道长度400米跑道相邻起跑线依次相差=()×2×π．7.85米7.85米7.85米400米跑道如何确定起跑线的位置？依次相差：7.85米=()×3.14=()×2×3.142.51.25道宽活动4确定起跑线的位置通过今天的活动课，你都学到了什么呢？你学会了吗？

只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2