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文档简介

第七章总体方差的

参数估计与假设检验有关样本方差的抽样分布χ2分布用于单样本方差的抽样分布F分布用于两个样本方差的抽样分布χ2分布的定义设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，则称随机变量为服从自由度df为n的χ2分布，记作χ2分布图χ2分布的特点是连续变量的分布所有取值大于等于零的正偏态，右侧无限延伸，但永不与基线相交随自由度的变化而形成一簇分布形态具有可加性随着自由度增大，χ2分布形态趋于正态分布，即χ2→N(n,2n)单样本方差的抽样分布设（X1，X2，…，Xn）是抽自正态分布总体X~N(μ,σ2)的一个容量为n的简单随机样本，则正态总体方差的区间估计待估参数已知条件置信区间备注σ２

X~N(μ,σ2)自由度df=n-1总体方差的假设检验已知条件假设检验统计量H0的拒绝域X~N(μ,σ2)H0:σ2＝σ02H1:σ2≠σ02df=n-1χ2≥χ2α/2,n-1χ2≤χ21-α/2,n-1H0:σ2≥σ02H1:σ2＜σ02χ2≤χ21-α,n-1H0:σ2≤σ0

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