2023年人教版因式分解教案(四篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年人教版因式分解教案(四篇)作为一名老师，往往要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的教案范文，我们一起来了解一下吧。

人教版因式分解教案篇一

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

运用平方差公式分解因式。

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提醒:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、以下多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿循例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热心很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但其次种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必需化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家整治的很好，运用平方差公式分解因式，必需化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提醒的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更简单总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的十分成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽搁了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

以下多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提醒的内容，在另一个班也上了这节课。果真，学生的探讨有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛十分活跃，练习量大，确凿率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。〞生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，重视过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机遇释疑，练习不在于多，要注意融会贯穿，会举一反三。

确实，“学海无涯，教海无边〞。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，依旧会产生新的问题，“没有最好，只有更好!〞我会一直摸索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

人教版因式分解教案篇二

1、了解因式分解的概念和意义;

2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

㈠、情境导入

看谁算得快：（抢答）

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最正确解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、观测：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的.特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)

3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）

板书课题：§6.1因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做，也叫。

㈢、前进一步

1、让学生继续观测：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？

2、因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。

㈣、稳定新知

1、以下代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。

㈤、应用解释

例检验以下因式分解是否正确：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

练习计算以下各题，并说明你的算法：(请学生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思维拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=

2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、课堂回想

今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家共享。

㈧、布置作业

作业本（1）,一课一练

（九）教学反思：

人教版因式分解教案篇三

教学知识点

使学生了解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。

透过观测，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观测潜力和语言概括潜力。

透过观测，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。

1、理解因式分解的好处。

2、识别分解因式与整式乘法的关系。

教学难点透过观测，归纳分解因式与整式乘法的关系。

导入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

1、探讨993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。

993－99=99×98×100

2、议一议

你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。

3、做一做

（1）计算以下各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________

（2）根据上面的算式填空：

①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;

④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。

定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。

4。想一想

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？

下面我们一齐来总结一下。

如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

5、整式乘法与分解因式的联系和区别

ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

6。例题以下各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。

p40随堂练习

本节课学习了因式分解的好处，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形。

人教版因式分解教案篇四

1、会用因式分解进行简单的多项式除法

2、会用因式分解解简单的方程

因式分解在多项式除法和解方程中两方面的应用。

应用因式分解解方程涉及到的较多的推理过程是本节课的难点。

看一看

1.应用因式分解进行多项式除法.多项式除以多项式的一般步骤：

①________________②__________

2.应用因式分解解简单的一元二次方程.

依据__________,一般步骤:__________

做一做

1.计算：

(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

2.解以下方程：

(1)3x2+5x=0;

(2)9x2=(x-2)2;

(3)x2-x+=0.

3.完成课后练习题

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

____________________________________

1.计算：

2.先请同学们思考、探讨以下问题：

(1)假使a×5=0，那么a的值

(2)假使a×0=0，那么a的值

(3)假使ab=0，以下结论中哪个正确()

①a、b同时都为零，即a=0，