2023-2024学年湘教版必修第一册 正切函数的图象与性质 课件（26张）_第1页
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文档简介

5.3.2正切函数的图象与性质核心知识目标核心素养目标1.了解正切函数图象的画法,理解并掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象与性质解决有关问题.通过利用正切函数的图象与性质的应用,重点强化学生的数学抽象、逻辑推理的核心素养.知识探究·素养启迪课堂探究·素养培育知识探究·素养启迪正切函数y=tanx的图象与性质知识探究y=tanx图象定义域

.值域

.周期最小正周期为

.奇偶性

.单调性在开区间

内单调递增Rπ奇函数小试身手AA2.函数f(x)=3tan(x+π)是(

)(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既是奇函数又是偶函数4.函数y=-tanx的单调递减区间是

.

课堂探究·素养培育探究点一正切(型)函数的定义域、值域方法总结探究角度1正切(型)函数的周期探究点二正切(型)函数的周期、奇偶性、对称性方法总结探究角度2正切函数的奇偶性与对称性[例3](1)函数f(x)=x·tanx的奇偶性为(

)(A)奇函数

(B)偶函数(C)非奇非偶函数

(D)既是奇函数又是偶函数答案:-5方法总结(1)判断函数的奇偶性要先求函数的定义域,判断其是否关于原点对称.若不对称,则该函数无奇偶性,若对称,再判断f(-x)与f(x)的关系.涉及与正切函数有关的奇偶性应注意tan(-x)=-tanx的应用.探究角度3正切(型)函数的单调性即时训练4-1:tan1,tan2,tan3,tan4从小到大的排列顺序为

.

答案:tan2<tan3<tan4<tan1方法总结(2)比较正切值的大小第一步:运用学过的三角函数的周期和诱导公式将角化到

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