2024届广西梧州市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届广西梧州市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是（）A． B． C． D．32．计算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2103．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－44．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）A．我 B．很 C．喜 D．欢5．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．7．下列各式中，去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．8．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合9．2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入．最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体12．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_____．14．若方程有增根，则增根是_____________，的值为_____________．15．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）16．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．17．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，，，分别表示北、南、西、东，，表示北偏西，表示北偏东．（1）请在图中画出表示南偏西的射线和表示东南方向的射线；（2）通过计算判断射线表示的方向．19．（5分）(1)计算:(2)计算:20．（8分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为．21．（10分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣222．（10分）如图，点是线段外一点．按下列语句画图：（1）画射线；（2）反向延长线段；（3）连接；（4）延长至点，使．23．（12分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和．例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是1．三位数234各位数的和是9，1除以等于2．再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【题目详解】的相反数是-，故选：A．【题目点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2、D【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【题目详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故选D．【题目点拨】本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．3、D【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于1，即可求出m的值.【题目详解】-(==∵差不含二次项，∴,∴m=-4.故选D.【题目点拨】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于1．4、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．5、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案．【题目详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意；B、与不是同类项，故本选项不符合题意；C、与不是同类项，故本选项不符合题意；D、与是同类项，故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键．6、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【题目详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选：D．【题目点拨】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．7、B【解题分析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【题目详解】解：A.a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故错误；

B.a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；

C.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；

D.−2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；

只有B符合运算方法，正确．

故选B.【题目点拨】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.8、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．【题目详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B．【题目点拨】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解:根据科学记数法的定义:2684亿=268400000000=故选C．【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．10、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．【题目详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B．【题目点拨】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.11、C【解题分析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.12、C【解题分析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．考点：正数和负数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3a+2b【解题分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求．详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b．故答案为：3a+2b．点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题．14、

；1.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x−1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【题目详解】解：方程两边都乘(2x−1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最简公分母2x−1=0，

解得x=，

当x=时，k=1．

故答案为

；1.【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15、＞【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．【题目详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．故答案为＞．【题目点拨】本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．16、1．【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．【题目详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意．17、-1．【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【题目详解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）射线表示的方向是北偏东．【分析】（1）根据方位角的性质进一步画出图形即可；（2）根据“表示北偏西”得出∠AOM=40°，然后进一步得出∠AOG的度数，据此即可得出射线表示的方向.【题目详解】（1）射线OG与射线ON如图所示：（2）∵表示北偏西，∴，又∵，∴，∴射线表示的方向是北偏东．【题目点拨】本题主要考查了方位角的认识与计算，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1）-（2）【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可【题目详解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【题目点拨】此题主要考察有理数的混合运算，正确去除绝对值符号是关键.20、（1）见解析；（2）135°、150°【分析】（1）根据语句画图：①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④AC和BD相交于点即为P；（2）根据一副三角板的摆放即可求解．【题目详解】（1）如图，①线段AB即为所求的图形；②直线BC即为所求作的图形；③射线CD即为所求作的图形；④连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；（2）观察图形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．故答案为135°、150°．【题目点拨】本题考查了复杂作图、线段的性质、一副三角板的特殊角度，解决本题的关键是准确作图．21、a2+1a﹣1；-1.【解题分析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.【题目详解】解：1a﹣2（1a﹣1）+4a2﹣1（a2﹣2a+1），＝1a﹣6a