封闭气体压强计算方法总结

压强的计算气体压强的特点气体自重产生的压强一般很小，可以忽略.但大气压强P°却是一个较大的数值(大气层重力产生)，不能忽略. °密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递.静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强.例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设P0=76cmHg,求封闭气体的压强(单位：cm解析:本题可用静力平衡解决.以图(2)为例求解P=P0十取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps=P0S+mg；所以p二P0S十P=P0十Pgh(Pa)或P=P0+h(cmHg)PS答案：P=P0十Pgh(Pa)或P=P0+h(cmHg)PS解(4)：对水银柱受力分析(如右图)沿试管方向由平衡条件可得：PS+pghSsin300 %、00pS=p0S+mgSin30°P=—0 =p0+PhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg)=76+5(cmHg)=81(cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程.■Ah拓展：■Ah在竖直放置的U在竖直放置的U形管内由密度为P封闭着两段空强为P。，各部示.求A、B气的两部分液体气柱.大气压尺寸如图所体的压强.下，A气体压力求pa:取液柱％为研究对象，设管截面积为下，A气体压力向上，液柱％静止，则P0S+pgh1S=PAS求Pb：取液柱％为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A求Pb：取液柱％为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液往平衡，则PbS+pgh2S=PAS所以 Pb=P0+pgh]—Pgh2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起.小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时：利用F合二0,求p气注意：(1)正确选取研究对象(2)正确受力分析，别漏画大气压力②取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7—3为例：求阵从A气体下端面作等压面，则有Pb十Pgh2=PA=P0+Pgh1，所以Pb=P0+Pgh1一Pgh2.例3、如图，U型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P0=76cmHg、(单位：cm)解析：本题可用取等压面的方法解决.液面A和气体液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强：P=PA=P0+h(cmHg).答案：P=P0+h °点评：本题事实上是选取A以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P0+h

.拓展：小结:取等压面法：同一水平面压强相选取恰当的等压面,的压强.选取等压一定要是同种液根据同种不间断液体在等的“连通器原理”，列压强平衡方程求气体面时要注意，等压面下体，否则就没有压强相等的关系.(2)固体(活塞或气缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系.例4:下图中气缸的质量均为虬气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为P0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态.当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得pS=(mo+m)g+P0S；P=p=P°+(mo+m)g/S在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑.(3).活塞下表面与水平面成。角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得：poS+mg=pS'cos。S'cosQ=Sp=Po+mg/S拓展：3.加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出.具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解.(1)试管绕轴以角速度e匀速转动解：对水银柱受力分析如图.拓展：小结:取等压面法：同一水平面压强相选取恰当的等压面,的压强.选取等压一定要是同种液根据同种不间断液体在等的“连通器原理”，列压强平衡方程求气体面时要注意，等压面下体，否则就没有压强相等的关系.(2)固体(活塞或气缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系.例4:下图中气缸的质量均为虬气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为P0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态.当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得pS=(mo+m)g+P0S；P=p=P°+(mo+m)g/S在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑.(3).活塞下表面与水平面成。角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得：poS+mg=pS'cos。S'cosQ=Sp=Po+mg/S拓展：3.加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出.具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解.(1)试管绕轴以角速度e匀速转动解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS—PoS=me2r,其中m=PShhd由几何知识得:r=d—h/2解得P=P0+ph32(d-h/2)(2)试管随小车一起以加速度a向右运动pSmg解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS—poS=ma m=PSh解得:p=po+Pah(3)气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F=(m+M)a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：F+PS—P0S=ma②由①②两式可得:拓展：小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动