苏教版6年级上册第1单元第9课《体积单位间进率》教案（区级公开课）

《体积单位之间的进率》教学设计（公开课）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第19页例12、“练-练”,第21页练习四第9到14题。教材简析：长方体和正方体的学习苏教版教材安排在两个单元进行：首先是一年级上面的“认识图形（一）”，让学生直观认识长方体和正方体，初步了解其外部特征；其次是六年级上册“长方体和正方体”单元，让学生认识长方体和正方体的内部特征，即结构特征，以及表面积、体积等知识。“体积单位的进率”这节课是在学生已经认识了长方体的基本特征、体积（容积）的意义、常见的体积单位、长方体和正方体的表面积和体积计算的基础上，引导学生通过操作、计算、比较、分析、想象等数学活动，理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的应用；进一步强化1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念，感受数学知识之间的紧密联系，培养学生比较、分析、概括和迁移等学习能力，并学会解决一些简单的实际问题。由此，在教学“体积单位的进率”这一内容时，要从整体上把握知识结构，关注学习经验中的组织逻辑，清晰了解学生的认知起点，努力激活唤醒学生原有的学生经验，以整体、联系、发展、建构的教学观观察、操作、演算、推理与想象，归纳得出知识结论，沟通知识相互联系，进而不断来架构教学进程，通过完善学生的认知建构。1.理解相邻体积单位之间的进率是1000,能正确应用体积单位间的进率进行简单换算，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位，进一步掌握相应的计量单位间的进率。2.经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,体会数学推导方法,培养学生的量感，推理意识，发展空间观念。3.体会数学知识之间的内在联系,增强学习数学的积极性，培养独立思考，合作交流的学习习惯。教学重点：认识体积（容积）单位间的进率，会正确换算教学难点：理解相邻两个体积单位之间的进率，整体建构不同维度的计量体系教学准备：多媒体课件，学习单课前预习。教学过程：激活经验，在生疑中引入1.复习长度单位，面积单位，体积单位谈话：今天的数学课让我们继续走进图形的世界，在图形王国中，我们不仅认识了很多图形，还且还学习了好多常用的计量单位，谁能说说学过哪些长度单位、面积单位和体积单位？板书：长度单位米、分米、厘米、毫米；面积单位平方米，平方分米、平方厘米；体积单位立方米、立方分米、立方厘米。2.复习长度单位和面积单位的进率谁能用身体比划一下各长度单位？（量感，空间观念建立）你知道相邻的长度单位和面积单位之间的进率各是多少，指名同学们完成下面的填空。出示：1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米预设1：1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米。预设2：相邻长度单位之间的进率是10，相邻面积单位之间的进率是100。追问：你们怎么知道1平方分米=100平方厘米呢？预设：因为1分米=10厘米，1平方分米大小的正方形面积就是1平方分米，而这个正方形的边长也是10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米就是100平方厘米。课件出示下面的图示帮助学生回忆：（用1平方厘米去度量1平方分米动画）过渡：遇到数学问题的时候，我们可以借助图示，直观地理解题意，找到解决问题的方法。2.提出问题，引入新课引导：同学们，我们已经知道了长度单位、面积单位之间的进率，今天我们就一起来研究体积单位之间的进率。（板书课题）【设计说明：复习设计了两个“问题”：一是“长度单位和面积单位之间的进率各是多少，你是怎样知道的1平方分米=100平方厘米的”，为什么面积单位的进率是100”；二是“已经学习过哪些体积单位？这些体积单位各有多大”，以此激活了学生原有的认知经验，为新知的学生打下了良好的基础。提出问题“体积单位之间的进率是多少”，让学生带着问题进入本节课的学习。这样的设计，能唤醒学生原有知识经验，激发他们的求知欲望，为知识的顺利迁移蓄满了势、铆足了劲。而且结合学生对“是怎样知道1平方分米=100平方厘米”回忆与交流，不知不觉地让同学们感受到“图示法”对探究问题、解决问题的作用，为进一步探索“相邻体积单位之间进率是1000”埋下了伏笔。】二、任务驱动，在探究中理解1.自主探索1平方分米=1000平方厘米提问：（出示下图没有数据的两个正方体）同学们，这两个正方体的体积相等吗？学生思考并讨论。预设1：我觉得看起来是相等的；预设2：不一定，图上没有标明数据，仅靠观察，不能作出判断。预设3：如果我们知道正方体的棱长一样，那么体积就相等。谈话引导：如果标上数据（出示下图），现在你能判断它们的体积是否相等吗？指出：因为1分米=10厘米，棱长相等的正方体体积也相等所以它们的体积也相等谈话：这个问题课前已布置同学们提前预习了，请拿出学习单看探究一，把你的想法和同学交流一下。探究一：1.猜一猜：1立方分米=（）立方厘米2.想一想：用什么方法验证的猜想？在下面画一画，算一算。教师巡视。谁来汇报一下自己的研究成果。你是怎么想的？预设1：因为第一个正方体的棱长是1分米，所以它的体积是它的体积是1×1×1=1（立方分米）；第二个正方棱长是10厘米，它的体积是10×10×10=1000（立方厘米）。因为这两个正方体的棱长是相等的（1分米=10厘米），所以它们体积相等的，因此1立方分米=1000立方厘米。预设2：用画图的方法。学生交流自己的想法。再问：谁来说一说刚才我们是怎样研究1立方分米=1000立方厘米的？预设：我们通过观察和计算，发现两个正方形的体积是相等，而且两个正方体的体积既可以用1立方分米来表示，也可以用1000立方厘米来表示，于是，可以推出1立方分米=1000立方厘米。（课件再次呈现）2.尝试建构1立方米=1000立方分米提问：那立方米与立方分米这两个体积单位之间的进率是多少呢？（1000）质疑：立方米与立方分米这两个体积单位之间的进率也是1000吗？请大家用刚才的方法来推算一下，拿出学习单探究二。探究二：1.推算：1立方米=（）立方分米，把的想法写在下面。2.思考：立方米，立方分米，立方厘米，相邻两个体积单位之间的进率是（）。同桌交流想法，指名投影汇报。课件呈现并小结（板书：1立方米=1000立方分米），明确：相邻的两个体积单位间的进率是1000。3.直观演示，动画度量，培养量感建立空间观念小结：通过刚刚的推算，我们知道了相邻两个体积单位间的进率是1000，其实，我们还可以直观的看出来，瞧这是棱长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，向这样10个摆成一条，体积是多少立方厘米？（10立方厘米）再继续摆这样的10条成了一板，体积是多少？（100立方厘米）再继续摆上，这样的10层，体积是多少？（1000立方厘米），正好摆成棱长是1分米的正方体，所以可以看出1立方分米=1000立方厘米。我们用屏幕上这个非常小的正方体表示1立方厘米，小到几乎都看不到，那么1立方分米就该有这么大，把1立方分米每排摆10个，摆上这样的10排再排上这样的10层，就得到了1立方米，刚才我们从较小的体积单位开始，每排摆10个，摆了这样的10排，再摆上这样的10层就得到了较大的体积单位，所以相邻体积单位间的进率就是10×10×10=1000.（结合课件演示，让学生在视觉与听觉相结合中体积单位的积聚变化，建立相邻体积单位之间的进率是1000的概念）【设计说明：例12中的“下面两个正方体体积相等吗？为什么？”进行了巧妙处理。先出示两个没有标明数据的正方体，引导学生观察判断两个正方体是否相等，引发认知冲突，激起探究欲望；接着出示长方体的棱长数据，让学生进行探究学习。同时借助“学习单1”，以任务驱动引导学生观察、计算、操作与推理，促使学生自主推出“1立方分米=1000立方厘米”的结论；对于立方米和立方分米之间的进率，则是先让学生借用类比推理提出猜想，再通过“学习单2”的提示，自主获得“1立方米=1000立方分米”的结论。这种“尝试为先，问题导学，任务驱动、自主探究”的教与学策略，让学生通过自己的方式理解数学，课件动画呈现打通1立方分米与1000立方厘米、1立方米与1000立方分米之间的联系，并在同化与顺应中建立起“相邻体积单位之间的进率是1000”的概念结构，再拓展1立方米=1000000立方厘米的理解。】三、沟通联系，在梳理中建构1.推算1立方米=1000000立方厘米提问：谁来说说“相邻两个体积单位”中的“相邻”是什么意思？预设1：相邻就是指两个体积单位是靠在一起的，中间不能“跳”。（结合出操队伍或座位感受相邻）预设2：比如不能说1立方米等于1000立方厘米。追问：如果不是相邻的两个体积单位，比如1立方米等于多少立方厘米，它们之间的进率是多少呢？你会推算吗？学生说说推算的想法，课件呈现师生共同评价。2.体积单位的换算。知道了体积单位间的进率，你会换算吗？1.完成练一练。我们一起看看，课件出示数学书19页练一练，5立方分米=（）立方厘米0.24立方米=（）立方分米7500立方厘米=（）立方分米要求：请同学们打开数学书19页，先独立填一填，再说说怎样想的。预设1：较大单位×进率1000=较小单位就是把小数点向右移3位预设2：较小单位÷进率1000=较大单位就是把小数点向左移3位×进率1000板书：较大单位较小单位，（数学上我们也称为高级单位，低级单位）÷进率10002.练习四第11题（机动）我们再来几道试一试，独立完成，指名汇报。先仔细观察把它们分成两类，小结换算方法。3.比较长度单位、面积单位和体积单位，整体建构1.谈话：我们一起回顾了长度单位、面积单位之间的进率关系，现在又学习了体积单位的进率，比较它们之间有什么联系和区别呢？预设1：相邻两个长度单位之间的进率是10，比如1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。预设2：相邻两个面积单位之间的进率是100，比如1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米。预设3：相邻两个体积单位之间的进率是1000，比如1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。2.直观演示，数形结合，维度建构课件呈现：课件动画呈现，教师描述长度单位是用一个较小单位在一个维度上进行度量的，度量10次产生较大单位，所以相邻长度单位的进率是10，长度单位计量线的长短。面积单位是用一个较小单位在长和宽2个维度上进行度量的，所以相邻长度单位的进率是10×10=100，面积单位计量线围成面的大小。体积单位，不仅度量长宽还要度量高度，是用一个较小单位在3个维度上进行度量的，所以相邻长度单位的进率是1000，体积单位计量面累加成体的空间大小。（闭上眼睛想一想这三种计量单位）从一维线到两维面再到三维体，递进清晰！【设计说明：本节课重要的知识点1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，而是把这些知识与之前学的长度单位、面积单位的进率进行纵向联系与横向比较，突出“相邻两个长度单位之间的进率是10，相邻两个面积单位之间的进率是100，相邻两个体积单位之间的进率是1000”。课件呈现加语言描述，培养学生的量感同时让学生闭上眼睛想一想，建立空间观念，这样就把新知很好的纳入到原有的认知结构中，建立图形中三种计量单位的体系。】四、练习巩固，在反馈中深入1．表格呈现，练习巩固谈话：刚刚我们还可以用表格整理了常用长度、面积、体积单位，以及它们之间的进率。根据据学生回答，相机完成下面的表格：学生口答换算，指名说换算过程。2.容积单位换算谈话：刚才我们学习了体积单位的换算，那容积单位你会换算吗？请看大屏幕，呈现学生口答，重点说说换算方法，提示四年级用实验的方法知道了1升=1000毫升。再次强调升和毫升计量液体的体积，立方米、立方分米和立方厘米计量固体的体积。它们也都是容积单位。3.解决容积体积相关的实际问题。（机动）学生读题理解题意，先独立思考指名口答思考过程。（注意换算单位）指出：盛水多少毫升，就是求容积，也就是求左边图形的体积。四、回顾中反思，在小结中提升谈话：同学们，回顾这节课的学习过程，你学习了哪些知识？你是怎样学习的？指名说一说，课件演示学习的过程。板书设计：体积单位的进率体积单位的进率线长度米分米厘米