一种GPS接收机级联抗干扰方法

ＭＡCＲOBUTTONMＴEｄｉtEqｕａtiｏnSｅｃｔiｏｎ2SEQMTＥqn\r\h\＊MERGEＦＯＲMATＳＥQＭTSec\ｒ1＼h\＊MＥRＧEFＯRMＡTSEQＭTCｈaｐ＼r1＼h\*MERＧＥFＯRMＡT一种GPS接收机级联抗干扰方法周柱，石峰，张尔扬(国防科技高校电子科学与工程学院，长沙４１0０７３)摘要：文章提出了一种时空级联的ＧPS接收机抗干扰方法，这种方法在变换域消除窄带干扰,用阵列处理的方法对前一级未能消除的干扰进行抑制。首先给出了变换域窄带干扰抑制的一般实现流程.随后给出变换域窄带干扰抑制核心部分频域处理算法的设计。证明白如果接收信号的一段频谱均匀或变化很小，这段频谱就听从高斯分布,并可推出谱线的幅度听从瑞利分布。依据这共性质，提出频谱分段处理的方法，利用接收信号频谱均匀频段的分布特性进行窄带干扰抑制。最后用互谱度量方法抑制剩余干扰。仿真表明在有宽带干扰存在的情况下，使用本文提出的方法可以精准的检测出窄带干扰。通过简洁环境下的仿真,测得该方法的抗干扰能力比空时联合抗干扰方法更好。关键词:GPS;窄带干扰抑制；高斯分布;瑞利分布；级联抗干扰方式Ａkindｏfcaｓｃａdeaｎtｉ－jａmmeｔhodｆorＧPSrecｅｉveｒZHOＵZhｕＳHIFengZHＡＮＧＥr—yanｇ（ＣollegeｏｆＥleｃtronicＳｃiencｅaｎｄEｎgineeｒｉｎg,ＮationalUｎivｅｒsitｙoｆＤｅfeｎseTｅchnoｌｏgy,CｈａngSha４10０73，Ｃhiｎａ）Absｔraｃt：ThepaｐeｒｐroｐoｓeｓａTｉme－Sｐacecasｃaｄeａnti—jａｍmｅｔｈodfｏrＧPSreceiｖｅｒ，whｉcheliｍinatｅｓnarｒoｗbaｎdiｎtｅｒfｅrｅnceiｎtrａnsforｍdomａiｎ,ａndｓuｐｐresｓeｓthｅiｎｔerｆｅrenｃｅnoｔelｉmiｎａteｄinthｅforｍeｒprocesｓingｕsiｎgthｅarrａyproｃessiｎｇｍｅthｏd．Firstｌy，acoｍmｏnfｌowoｆtrａnsformｄｏｍaｉnnａrrowｂandｉnｔerfｅreｎcereｊecｔｉｏｎｉsproviｄed.Tｈenｔｈefｒeqｕencyeｘcｉsioｎalgoriｔhmisproposed，wｈichisthｅkernｅlｏfｔranｓformdomaininteｒｆeｒencｅsuｐpreｓsｉon．Bｅforedｅsignｉngthealｇoｒitｈm,itｉsｐroｖeｄthａtiｆａsｅctｉoｎｏftｈeｓpectｒumisｅveｎｏｒhａｓliｔtlevａriaｔioｎ,itisＧａusｓiandistribｕtｅｄ，anditcａnbededuｃedtｈａttheｍaｇｎｉｔudｅｏｆsｐectrｕmｂｉnsｉsRａyleiｇｈｄiｓｔｒｉbｕｔed.Aｃcｏrdinｇtｏthecharacter,aｓpectrumdivｉdiｎｇmｅｔhｏdｉspｒｏｐｏsed，ｗhichｕtilizeｓthｅｄistrｉbuｔingｃhａracteｒoftheevｅnseｃtｉonｏfｔhespeｃtrｕｍｔosupｐressnarrowｂａnｄinｔerfereｎｃe．Finally，CｒossSpectrａｌMｅｔrｉcmｅｔhodiｓusedｔｏsupprｅｓｓresidｕalinterfeｒence．Simｕlａｔionｉｎdicatｅstｈatwhenwｉdeｂandｉｎtｅｒfｅreｎceｅxisｔs,ｎarroｗbaｎｄiｎterｆｅrencecａnbｅdeｔｅctｅdexacｔlｙusｉngtｈeｍethodproposedinthｅpａpｅr.Thrｏughsｉmuｌationinｃｏmpｌexeｎvirｏnｍent，iｔｉstestedtｈattｈeｍｅｔhoｄhasabeｔｔｅraｎti－ｊamｃaｐabｉlｉtytｈｅnsｐace—ｔimeａdａpｔiveｐrｏcessing(STＡP）antｉ-jaｍsolutｉｏn.Kｅｙwords:GPS;nａrrｏwbaｎdｉnterfｅrenｃｅsuｐｐression；Gａussiandisｔribuｔiｏn；Ｒaylｅighdistriｂｕtion；ｃasｃadｅantｉ－jaｍｍethod1引言ﻩ本文的应用背景是GＰＳ导航信号的抗干扰，通常GPS信号抗干扰的方法有时频域抗干扰、利用GPＳ信号循环平稳特性抗干扰,阵列抗干扰以及空时联合处理抗干扰。空时联合处理具有在空时二维域剔除干扰的能力，不过运算量太大。运用自适应天线阵在干扰方向形成零陷是一种稳定牢靠的方法，设阵元数为,所形成的零陷个数为，自由度为,有限的自由度用于单频、窄带干扰抑制很不划算.本文着重讨论在既有窄带干扰,又有宽带干扰的简洁干扰场景下如何搜寻并抑制窄带干扰，随后在宽带干扰方向形成零陷完成宽带干扰抑制。提出一种频谱分段的方法，找出接收信号频谱中可以近似看做白噪声处理的频段，在这些频段内用稳定牢靠的方法检测窄带干扰。2ＧPS时空级联抗干扰方法GPS信号所使用的码分为P码和Ｃ/A码,其中P码为军码,码字是我们未知的，Ｃ／A码为民码，码字已知，所以采纳C/Ａ码。ＧPS信号的数据速率为50ｂit/s,Ｃ/Ａ码的码速率为。GＰS信号功率谱的主瓣掩盖范围为，依据奈奎斯特定律，采样频率至少应为，但GPS信号功率谱的第一旁瓣比主瓣只低约13dB，为了削减信号能量损失，保留第一旁瓣，采样频率应设为,考虑到可实现性，将采样频率定为.在有干扰存在时接收信号矢量可以表示为ﻩMＡＣROＢUTＴＯNＭＴＥdiｔＥquａｔiｏｎSeｃtｉoｎ2SＥＱＭTEqn\ｒ\ｈ\＊ＭＥＲＧEＦＯRMＡTSEQMTSec＼r１\h＼＊MERＧＥFORＭATSＥQＭTChap\ｒ０\ｈ＼＊ＭＥＲGEFORＭＡＴﻩMACROBUTTOＮMTEditＥquａtioｎSectｉｏn2SＥＱMTEqｎ\r\h＼＊MERGＥFOＲMＡTSEQMＴSｅｃ＼r0\h\＊MEＲＧEＦＯRＭＡTＳEQＭTＣhａp\h\＊ＭERGEFORMAT（1)其中,表示GPS信号的天线阵响应；，表示第个干扰及其天线阵列响应。为宽带或窄带干扰，宽带干扰为零均值高斯噪声，这是指时域信号听从高斯分布，宽带干扰频带内功率谱分布均匀，是均值为零的加性高斯白噪声。ＧPＳ信号空域抗干扰可以采纳阵列方法，这种方法稳定牢靠,能够有效消除宽带干扰。ＧＰＳ信号时域抗干扰可转换到频域,在背景噪声为白噪声的情况下，窄带干扰的谱峰容易检测；当接收信号中存在宽带干扰时,就需要依据接收信号频谱分布特性分段进行检测。2．1变换域窄带干扰抑制方法窄带干扰抑制的方法分为时域自适应滤波技术和变换域处理技术，变换域处理技术是一种开环自适应干扰抑制技术,可同时处理接收信号中的多个窄带干扰，并且能够对干扰的统计特性变化做出快速反应。基于ＦFＴ变换的窄带干扰抑制技术理论成熟且有用，是一种较好的选择。由于数据截断的影响，用ＦFＴ方法估量信号频谱存在频谱泄露。加窗可以减小频谱泄露，却会带来额外的信噪比损耗。文献［1]提出重叠加窗的方法可以补偿加窗带来的信噪比损耗。设离散傅里叶变换的块长度为,窗函数记为，接收信号加窗后的离散傅里叶变换如下式ﻩ （２)其中以及并不特指阵列的某一路接收信号及其离散傅里叶变换。在窗函数中汉宁窗对ＦＦT截取数据段的边缘抑制得较好,能够更有效减小频谱泄露，使得窄带干扰能量更集中，因此选用汉宁窗。下为５０%重叠加窗DFＴ变换窄带干扰抑制算法流程图。图SEＱ图表\*ＡRＡＢＩC1５０%重叠加窗DFT抗干扰算法流程算法流程中FＦT和ＩFFT是很成熟的技术，加窗的操作也比较简洁,算法的核心在于频域处理算法.文献［1］中频域处理采纳的是N—Sigｍａ算法。N-Ｓｉgmａ算法多应用于单纯窄带干扰抑制,算法的应用要求是无窄带干扰情况下,接收机内信号(GPS信号＋白噪声）频谱听从高斯分布。当接收信号中存在宽带干扰时,即使无窄带干扰,接收信号频谱也不肯定听从高斯分布，因而这种情况下不能应用N-Sigｍa算法搜寻窄带干扰谱峰。2．2窄带干扰抑制频域处理算法窄带干扰抑制的核心在于频域处理,对于单纯窄带干扰的情况,利用接收信号频谱的分布特性可以很好的消除窄带干扰[2];简洁干扰环境中的窄带干扰抑制也可以由接收信号的频谱分布特性进行分析,以找出一种稳定的窄带干扰检测方法。下面分析接收机内高斯白噪声频谱的分布特性，噪声加窗后的ＤFT表示式为ﻩﻩ（３)DFＴ是一个线性变换,高斯信号通过线性系统输出仍是高斯信号，所以样本听从高斯分布，对于带限高斯白噪声的频谱,如果任意不同频点上的谱线是统计独立并且方差相等的，则为独立同分布的高斯随机变量,统计特性分析如下 ﻩ(4)ﻩ (5）式中是由于加窗带来的一个不为零的常数因子,时域加窗会使得随机变量方差发生变化，但对随机变量统计特性分析的贡献也仅仅体现在方差发生变化上，所以下面的统计特性分析中可以不考虑时域加窗的影响。由(４，5）两式可以得知，带限高斯白噪声的频谱是均值为零，方差确定的独立同分布高斯随机变量，这种统计特性可为检测窄带干扰供应依据。 当背景噪声中有宽带噪声时，接收信号频谱对于不同的值不是同分布的，但在实际中，如果噪声功率谱密度在所关心的频带内是均匀的或者变化较小,就可以近似看做白噪声处理[３］。宽带高斯型干扰可以看做是强白噪声通过一个带通滤波器，宽带干扰中心频率四周功率谱均匀的频段对应于带通滤波器通带内平坦的部分。在频域上看,上述过程即强白噪声频谱与虚拟带通滤波器的传递函数对应频点相乘,这就要求噪声频谱和滤波器传递函数等长。可推知强白噪声序列、带通滤波器系数和输出的宽带序列都是等长的。截取一段长度为的强白噪声序列通过带通滤波器，设带通滤波器的系数为,滤波器系数长度为,得到宽带干扰序列长度也为,设为，表示如下ﻩ （６）对这一段宽带干扰序列做离散傅里叶变换,表示式如下ﻩ (7）其统计分布特性为ﻩ （8)ﻩﻩ（９）如果带通滤波器较抱负，则在所选取的频带内接近常量，随变化很小，从(８，9）两式可以得知,宽带干扰频谱均匀部分频段的谱线是近似于独立同分布的随机变量,在不同频点上的谱线听从高斯分布.接收信号频谱是复数序列,可表示为，其中,分别表示的实部和虚部，和是独立同分布的高斯随机变量，其均值为零,实部和虚部的方差相等,即，，所以的幅度听从瑞利分布，有ﻩﻩ(10)设检测门限为,则的幅度大于门限的概率如下式表示ﻩﻩ（１１）这个概率称为右尾概率,将门限设置，下表显示了幅度大于门限的概率表SEQ表格＼＊ＡRＡBIＣ1瑞利分布右尾概率表0.6０650．１３530。01１1０。0022０．00０3可见的幅度大于的概率就很小了，更精细的划分,知大于的概率只有０．002２，即在显著性水平条件下，均匀频段谱线幅度大于可以认为是不行能消灭的小概率大事。接收信号频谱实部和虚部的方差是全都的,只需要取实部进行标准差的估量，当截取频段点数较大时，可对频谱实部平方和的平均值求根，以获得实部标准差的估量ﻩﻩ（12）干扰谱线的检测与处理步骤如下：1、依据（12）式求标准差估量，２、对根谱线进行统计，如果有幅度值超过，则认为该段谱线中有不听从瑞利分布的谱线存在,将这些谱线置零,3、返回到第1步。简洁干扰环境中，接收信号的背景信号（白噪声＋宽带干扰）频谱在整个接收机频率范围内不肯定均匀,如果将接收信号频谱分成一些子段，则这些子段的频谱可能是均匀的。均匀频段内就可以应用上文的窄带干扰谱线检测方法.所分的段数越多，频谱分段越精细，但此时字段长度会减小，统计特性变差，所以需要在所分频段数和频谱子段宽带中折衷考虑。为使统计特性接近真实分布特性，需要更多的样本数，因此在频谱子段内进行窄带干扰抑制后并不采纳输出频谱作为窄带抗干扰结果.在频谱子段进行窄带干扰抑制之后估量该段频谱的标准差，再依据各子段标准差的大小合并一些标准差相对很接近的频段，这样统计区间得到拓宽,在拓宽的频段内进行窄带干扰抑制也就更牢靠.当窄带干扰的频点在宽带干扰频段中时,尽管能找到窄带干扰的谱峰，但窄带干扰谱线中低于宽带干扰谱线的部分未能检测到，通过适当向窄带干扰两侧扩宽处理范围可以使得窄带干扰消除更干净。受宽带干扰影响频段谱线的标准差与未受宽带干扰部分的标准差是有显著差别的，很容易区分。依据频谱分段的思想，简洁干扰环境中窄带干扰抑制的步骤为：１、将接收信号频谱均分成个等份，设每个等份的长度为．2、对每一分段频谱用上文的方法进行窄带干扰谱线消除.３、估量每一频段在窄带干扰抑制后的标准差。4、比较标准差值，将个标准差值中相对接近的归为同一分布类型频段，将个频段组合成个频段，。５、在划分后的频段内进行窄带干扰抑制。6、依据标准差大小信息找出受宽带干扰影响的频段,修正此频段内置零谱线位置.如下图所示图SEQ图表\＊ARAＢIC2简洁环境下窄带干扰频域处理流程图对于背景信号频谱均匀平坦的频段,可以很有把握的检测窄带干扰，但是当窄带干扰位于背景信号频谱不均匀的频段，如宽带干扰过渡带时，不能利用谱线分布特性的方法检测。尽管可以用中值滤波法检测干扰,但中值滤波法需要预设门限而不是依据接收信号频谱估量门限,这种方式稳态性能不好.由于窄带干扰抑制模块之后还有后续处理，所以不采纳不稳定的检测方式,宁愿漏检不行虚检.2．3宽带干扰抑制ﻩ宽带干扰抑制的方法是通过调整天线阵的最优权值,在干扰方向形成零限，非干扰方向不受影响.ＧPＳ信号抗干扰应用中,期望信号难以获得且信号弱干扰强,已知地面处GPS信号功率约为－160ｄＢW，输入端信噪比约为—21dB,可以应用功率倒置阵方法。设经过窄带干扰抑制之后输出信号为，将阵的第一支路作为期望信号,待处理信号为其余支路信号，记为，构成了一个维纳滤波问题，令,，则权值计算式为.下面用卡亨南－列维展开式表示权值ﻩﻩ(13)其中，分别为协方差矩阵的特征值和特征矢量.保留卡亨南—列维展开式的前个大特征值矢量来实现对输入信号协方差矩阵的近似即为主成分法[4］。互谱度量方法对主成分法进行了改进，通过选择个能够最小化均方误差的特征值和相应特征矢量来实现协方差矩阵的近似,削减了权值计算的运算量而不损失性能，同时也可以避开矩阵求逆的运算。维纳滤波器均方误差的表示式为ﻩﻩ(14）令，称之为互谱能量，选取个使得互谱能量最大的特征值及其对应的特征矢量即可以使均方误差最小化。互谱度量方法的权值表达式为ﻩ (１５)实际中的选取可以依据的变化,当的值下降到比较小的时候，其对最终权值的贡献也很小，可以将其忽视而不影响整体性能。３仿真仿真采纳４元加芯圆阵,圆阵半径,为接收信号波长，信号入射范围:方向角，俯仰角.期望卫星信号入射角为（），其中方向角在前,俯仰角在后，以下入射角均照此排列.依据IDC-GPＳ-200［5］规定，地球表面接收的ＧPＳ信号功率约为-160dBＷ，接收机热噪声密度为，其中(ｗatt—seｃ/Ｋ)为波耳兹曼常数，为常温，仿真采纳C／A码，如前文所述,接收机处理带宽为，可以算得接收机热噪声功率约为-13９ｄBW,因此无干扰情况下的信噪比为-21dＢ．干扰全部依据干噪比30dB设置.仿真实验一、依据图2的处理流程进行仿真。干扰设置：两个宽带干扰，来向角分别为()，(）,宽带干扰的3dB带宽约为，干扰的中心频率对准基带接收机的零频,两个带宽为2０ｋ的窄带干扰,其中心频率分别为，，对应的归一化频率位置为0．４，—０.3,一个单频干扰，频率为，对应的归一化频率位置为0.０５,干扰来向角分别为（)，（），()。设ＦＦT处理的块长度为２0４8,将其均分为1６个频段，则每个频段的长度，分别对每个频段实施窄带干扰抑制,并估量标准差，随后依据标准差相对大小确定哪些频段为分布类型近似的频段,最后这些频段内实施窄带干扰抑制，当窄带干扰谱峰位于宽带干扰谱线范围内时,适当扩展置零谱线的宽度。图SＥQ图表＼＊AＲAＢＩＣ３窄带干扰抑制效果图上图（ａ)为接收信号频谱图;(b）为分段抑制窄带干扰后再合成的频谱图，图中窄带干扰被抑制，宽带干扰的过渡带有部分谱线被误认为窄带干扰被抑制；（c）为标准差分布图，依据分段抑制窄带干扰后的频谱算得的各段频谱标准差，依据标准差估量结果,１～5频段，7~１0频段,12～16频段可分别归为一类，由于接收信号频谱是首尾相接的,所以１２～1６,１~5频段可归为同一类;（d)图为依据频谱分段信息进行干扰抑制后的频谱图，可见窄带干扰被抑制得较彻底，也没有消灭虚警现象。仿真实验二、窄带干扰处理过程对干扰抑制效果的影响。如前文所述，窄带干扰抑制过程中有两个可控的因素:一是干扰谱线循环检测的次数；二是干扰初步抑制之后的谱线范围扩展宽度。仿真在有宽带干扰的环境下进行,但输出SINR的计算中不考虑宽带干扰。干扰检测门限与结果也有关，依据表1,将干扰检测门限设为,,,可以认为幅值超出此门限的谱线为受干扰污染的谱线。下面分别仿真检测次数和扩展宽度对输出ＳINR的影响，仿真中将干扰检测门限分别设为,，.图SEQ图表＼＊ＡRＡBＩC4可控因素对输出ＳINR的影响由上图可知，谱线扩展宽度和干扰检测次数在3以上时输出ＳＩNＲ较高,所以可以将两者都定为3；当干扰检测门限为时ＳIＮＲ最高，时SＩNＲ最低，不过当谱线宽度和干扰检测次数大于3时区分不大，为防止干扰虚检的发生，将干扰检测门限定为。仿真实验三、简洁干扰场景下的窄带干扰抑制的最终效果要在宽带干扰抑制之后体现。下面将本文提出的方法与空时联合处理作比较，仿真简洁干扰场景下两种算法对窄带干扰的抑制能力，空时联合处理中的时域抽头设为．宽带干扰来向、带宽、中心频率,信号来向及功率均采纳仿真试验一中的设置.现分宽带干扰数为2和3两种场景进行仿真,每种场景下分别试验本文提出的时空级联和空时联合处理所能对抗的窄带干扰数。窄带干扰分为单频和2０k窄带两种，依次注入10个单频或者10个20k的窄带干扰,干扰到达方向角在入射范围内等间隔分布，俯仰角均设为，为试验本文提出的稳定检测窄带干扰的方法，将单频干扰的频率设置在背景信号频谱均匀平坦的频段，等间隔分布。图ＳEＱ图表\*AＲＡＢIC5简洁干扰环境中抗窄带干扰性能比较图中的直线和点划线为使用时空级联方法时输出SIＮＲ随加入窄带干扰数的变化；星划线和圈划线使用的是空时联合方法。由图可知，简洁干扰环境中本文提出的时空级联方法抗窄带干扰能力要强于空时联合方法。当宽带干扰数为2时，如使用时空级联方法，依次加入单频干扰对输出SIＮR的影响较小，依次加入２0k的窄带干扰会使得输出ＳINＲ有所下降,这是由于单频干扰所占的频带窄,消去之后信号能量损失较小,而抑制窄带干扰会带来肯定的信号能量损失;如使用空时联合的方法，干扰为单频或是窄带时的输出SINR差别不大,当干扰数较多时,SINＲ会下降，整体而言抗干扰效果不如使用时空级联的方法。当宽带干扰数为3时,整体的输出SIＮＲ低于宽带干扰数为２的情况，空时联合方法的抗干扰性能较差，空时级联方法能有较好的抗干扰性能。已知当信噪比在-２5dB以下时