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文档简介

多边形的内角和2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义!行吗?它是几边形?画一画

在练习本上画一个四边形ABCD.∠A=____,∠B=____,∠C=____,∠D=____

.∠A+∠B+∠C+∠D=____.

量一量量出四个内角的度数.算一算计算出这四个内角的和.

你能用以前学过的内角和的知识说明一下你的结论吗?ABCD⌒⌒43⌒⌒12说一说探索多边形的内角和这个五边形的内角和应该怎么求呢?你有几种方法呢?ACDEBACEDB内角和=3×180°=540°.ACDEB内角和=4×180°-180°=540°.OACDEBO内角和=5×180°-360°=540°.OCEDAB内角和=4×180°-180°=540°.

你能仿照五边形分割成三角形的方法,选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?ABCDEF.内角和三角形个数从一个顶点引出对角线数边数56233×180°=540°

............344×180°=720°(n-2)×180°nn-3n-275×180°=900°

45综上所述,设多边形的边数为n,则n边形的内角和等于(n一2)•180°快速抢答1、过一个多边形一个顶点有10条对角线,则这是

边形.

2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形,则这是

边形.

3、多边形的内角和随着边数的增加而

,边数增加一条时它的内角和增加

。4、十二边形的内角和等于

。5、一个多边形的内角和等于720度,那么这个多边形是

边形.

十三七增加180°1800°六

如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?解:

如图,四边形ABCD中,

∠A+∠C=180°

∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°

因为∠B+∠D

=360°-(∠A+∠C)=360°

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