（新插图）人教版数学五年级上册 5-2-14 ax±bx=c的应用 教学课件

简易方程5ax±bx=c的应用速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？小云家和小林家相距

4.5km。周日早上9:00

两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。例题5小云小林小云家和小林家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。知道了路程和每个人的速度。求相遇的时间。阅读与理解从图中你知道了……要解决的问题是……小云小林0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云骑的路程250m=0.25km200m=0.2km小林骑的路程小云骑的路程+小林骑的路程=总路程分析与解答先画线段图分析数量关系小云骑的路程+小林骑的路程=总路程0.2x+0.25x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00过10分钟就是9:10。解:设两人x分钟后相遇。方法一：答：两人9:10可以相遇。分析与解答0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云骑的路程250m=0.25km200m=0.2km小林骑的路程0.2x+0.5x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00过10分钟就是9:10。答：两人9:10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。

小云骑的路程+小林骑的路程=0.2×10+0.25×10=4.5=总路程检验：解答正确吗？分析与解答（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程（0.2+0.25）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00过10分钟就是9:10。答：两人9:10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。方法二：分析与解答0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云骑的路程250m=0.25km200m=0.2km小林骑的路程（0.2+0.25）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。检验：两人每分钟骑的路程和×相遇时间=（0.2+0.25）×10=4.5=总路程分析与解答解答正确吗？通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。回顾与反思0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云骑的路程250m=0.25km200m=0.2km小林骑的路程两个工程队共同修一条长1350m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40m，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修xm。

15×（40+x）=1350

40+x=90

x=50

答：乙队每天修50米。甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答：摩托车每小时行驶60千米。A、B两地相距480km，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行85km，乙车每小时行75km，几小时后两辆车正好相遇？解：设

x小时后两车正好相遇。

（85+75）x=480160x=480160x÷160=480÷160

x=3答：3小时后两车正好相遇。上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？解：设两车x小时后相遇。（263+264.2）x=1318

x=2.52.5小时=2小时30分钟2小时30分钟+11时=13时30分

答：两车13时30分可以相遇。263千米/小时1318千米264.2千米/小时北京南站上海站这节课你们都学会了哪些知识？ax±bx=c的应用解决行程问题的步骤：0.2x+0.25x=4.5画线段图列方程解答找等量关系根据v、s和t三者之间的数量关系0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云骑的路程小林骑的路程练习十七简易方程5应用ax±ab=c解决实际问题找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数根据等量关系列出方程解方程检验结果设未知数找等量关系列方程解方程一个量为x，另一个为nx最优方程：易列、易解应用x±bx=c解决实际问题.应用ax±bx=c解决实际问题解决行程问题的步骤：1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量

关系列方程解答。小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？易拉罐的单价×数量+塑料瓶的单价×数量=一共卖的钱数1.解：设塑料瓶有x个。

0.12×6+0.12×x=1.80.72+0.12x=1.8

0.12x=1.08

x=9答：塑料瓶有9个。

2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。

x+x+1=972x+1=97x=48x+1=48+1=49答：这两个自然数分别是48、49。

3.一辆货车一天要运完35t货物，货车每次能运5t，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？解：设下午还要运x次才能运完这批货物。

（3+x）×5=3515+5x=35

5x=20

x=4答：下午要运4次才能运完。

解：设小明今年是x岁，那么妈妈今年是3x岁。3x-x=242x=24

x=123x=12×3=36

答：小明今年是12岁，妈妈今年是36岁。4.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?5.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几个小时两车相遇？解：设经过x个小时两车相遇。（230+170）x=600400x=600190x÷400=600÷400

x=1.5答：经过1.5个小时两车相遇。6.甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了3小时，两车相距259.5km。甲车每小时行驶45.5km，乙车每小时行驶多少km？解：设乙车每小时行驶xkm。

（45.5+x）×3=259.545.5+x=259.5÷3

45.5+x=86.5

x=41答：乙车每小时行驶41km。解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25=67512.6＋x=27x=14.4答：乙队每天开凿14.4米。7.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？8.看图列方程，并求出方程的解。解:3x=100+x3x-x=100+x-x2x=100x=509.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？乒乓球和羽毛球原来各有多少个？根据“同样数量”,可得到等量关系式：“乒乓球的数量=羽毛球的数量”再由取的次数是一样的，可以设取的次数为x，乒乓球的个数为5x，羽毛球的个数为3x+6，得方程5x=3x+6。规范