2024届江苏省南通市如皋市丁堰镇初级中学数学七上期末监测试题含解析

2024届江苏省南通市如皋市丁堰镇初级中学数学七上期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（）A． B．与的差不变 C．与互余 D．与互补4．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．55．如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（）A． B． C． D．6．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（）A． B． C． D．7．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)8．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（）01240A． B． C．0 D．无法确定9．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（）A． B． C． D．10．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．11．以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法12．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则的补角为_______．14．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____．15．若和是同类项，则_______．16．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_____．17．将520000用科学记数法表示为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）化简：；（1）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-1．19．（5分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？20．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．21．（10分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长．22．（10分）问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？图①图②图③问题探究：如图①，是一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.（1）用图①拼成两层的大等边三角形，如图②，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段条；所以，共有线段条.（2）用图①拼成三层的大等边三角形，如图③，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段条；所以，共有线段条.……问题解决：（3）用图①拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图①三角形？共有线段多少条？请在方框中画出一个示意图，并写出探究过程；（4）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；（5）用图①拼成层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条，其中边长为2的等边三角形共有个.（6）拓展提升：如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要个小等边三角形，共有线段条.23．（12分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【题目详解】3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣1．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．【题目点拨】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.2、D【分析】将代入方程，即可得出的值.【题目详解】将代入方程，得∴故选：D.【题目点拨】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.3、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案．【题目详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足∴与互补故选：D．【题目点拨】本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键．4、D【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．【题目详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故选：D．【题目点拨】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．5、C【分析】根据题意，先求出BC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.【题目详解】解：∵，，∴，∴，∵点为线段的中点，∴；故选：C.【题目点拨】本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.6、D【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【题目详解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2020是偶数，

∴第2020次输出的结果为1．

故选：D．【题目点拨】本题考查了代数式求值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．7、D【分析】根据完全平方公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中两项完全相同．【题目详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；D，后边提取负号得：-（a+b）（a+b），故能运用完全平方公式进行运算．故选：D．【题目点拨】本题考查完全平方公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中两项完全相．8、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．【题目详解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故选：C．【题目点拨】本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．9、D【分析】利用代数式的计算求周长.【题目详解】解：这个长方形的周长为：故选D【题目点拨】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.10、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【题目详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；B．是二元一次方程，故本选项错误；C．是一元一次方程，故本选项正确；D．是分式方程，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．11、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【题目详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．12、D【解题分析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.考点：点到直线的距离．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【题目详解】解：∵，∴的补角=180°=故答案为：．【题目点拨】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．14、45【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．【题目详解】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式为：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的数为：；故答案为：45.【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．15、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答.【题目详解】由题意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案为：-64.【题目点拨】此题考查同类项的定义，熟记定义是解题的关键.16、55°【分析】结合题意，根据直角三角形和角的运算性质计算，即可得到答案．【题目详解】结合题意得：，，∵，∴，∵，故答案为：．【题目点拨】本题考查了几何图形中角的运算；解题的关键是熟练掌握结合图形中角的运算性质，从而完成求解．17、5.2×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×1．故答案为：5.2×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可得答案；（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，最后代入a、b的值计算即可得答案．【题目详解】（1）＝＝．（1）＝＝．当a＝1，b＝-1时，原式＝．【题目点拨】本题考查整式的加减，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．19、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．【题目详解】解：（1）答：这袋小麦总计超过．（2）答：袋小麦一共可以卖元．【题目点拨】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．20、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．【题目点拨】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．21、图详见解析，6【分析】根据题意作图，再根据中点的性质及线段的和差关系即可求解．【题目详解】如图因为是的中点，，所以；因为是的中点，是的中点，，所以；；因此．【题目点拨】本题考查基本作图和线段的中点性质．根据文字叙述，画出图形，再由中点定义进行简单推理即可．22、（3）（个），60条；作图见解析，详见解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作图求解；（4）根据题意发现规律即可求解；（5）根据题意发现规律即可求解；（6）根据题意知相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，故可求解．【题目详解】（3）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了（个）图①三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，第4层有4个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的第边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形个，则有长度为3的线段条；还有边长为4的等边三角形1个，则有长度为4的线段条；所以共有60条线段：条.（4）根据（1）（2）（3）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；故答案为：210；4620；（5）用图①拼成层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条，其中边长为2的等边三角形共有个.故答案为：；；（6）如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，共用了个图①三角形，共