初中数学七年级上册《3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项》课件（四）

解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（第一课时）1．将一元一次方程中含未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为ax=b(a≠0)的形式．注：解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的根据都是乘法分配律，合并同类项的实质是系数的合并．注：系数化为1时，常出现以下几种错误：(1)颠倒除数与被除数的位置；(2)忘记未知数系数的符号；(3)未考虑未知数的系数是不是等于0的情况．1．下列各方程中，合并正确的是( ) A．由3x-x=-1+3，得2x=4D2．(2016铜仁)我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为( ) A．(9-7)x=1 B．(9+7)x=1D3．要修一段长1210米的公路，由甲、乙两施工队从两端同时施工，已知甲队每小时修130米，乙队每小时修90米，则修完公路需( ) A．5小时

B．5．5小时

C．6小时

D．6．6小时B4．某个星期中，从周一到周五这五天的日历号数之和为70，则这一周的星期五的日历号数是( ) A．15 B．16 C．17 D．185．等腰三角形的边长如图3-2-1所示，若等腰三角形的周长为24，则a=

．B36．某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1：2：5，则苹果有

个．7．(1)已知三个连续奇数的和是69，则这三个奇数分别是

；(2)已知四个连续偶数的和是2020，则这四个数中最大的数

．25021、23、255088．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有

盏灯．3【提示】设顶层的红灯有x盏，由题意，得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3．故塔的顶层有3盏灯．9．解下列方程：(1)7x+6x=39；

(2)-2x-4x+5x=7；解：合并同类项，得13x=39，系数化为1，得x=3；解：合并同类项，得-x=7，系数化为1，得x=-7；10．列方程解应用题：(1)甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．①两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？解：设两车行驶了x小时相遇，由题意,得65x+85x=450，解得x=3．答：两车行驶了3小时相遇；②两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？解：设两车行驶了x小时快车追上慢车，由题意,得85x-65x=450，解得x=22．5．答：22．5小时快车追上慢车；(2)现有一些分别标有-1，2，-4，8，-16，32，…的卡片，这些卡片上的数字是按一定规律排列的，小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数字之和为96，则小明拿到的三张卡片上分别标有什么数字？解：设小明拿到的三张卡片中第一张上标的数字为x，则另外两张上标的数字分别为-2x，-2(-2x)=4x，根据题意，得x-2x+4x=96，解得x=32，∴-2x=-64,4x=128．∴三张卡片上分别标有32，-64，128．11．如图3-2-2所示的数阵是用1～2016中的整数按连续排列的方式组成的“自然数阵”，若用“X”形框任意框出5个数，求出它们的和分别为204，205，208，250，280，其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4C12．将连续的奇数1、3、5、7…排成如图3-2-3所示的数阵：

(1)十字框中的5个数的和与中间数25有什么关系？解：(1)十字框中的5个数的和是中间数25的5倍；(2)设中间数为a，用式子表示十字框中5个数之和；(2)a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a；(3)十字框中的5个数之和能等于2015吗？2005呢？2010呢？2013呢？试说明理由．(3)当5a=2015时，a=403，此时a在第二列，符合题意；当5a=2005时，a=401，此时a在第一列，不符合题意；当5a=2010时，a=402，此时a不在数阵中；解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（第二课时）1．把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．注：方程的移项与多项式项的移项的区别：(1)移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边移至方程的另一边；多项式项的移项是指方程中的某些多项式在方程的某一边的位置顺序的变化，它不改变符号；(2)移项的依据是等式的性质1；多项式项的移项的依据是加法的交换律．2．移项法解一元一次方程的步骤：(1)移项：把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；(2)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；1．一元一次方程3x+4=5x-2的解是( ) A．x=-3 B．x=-1 C．x=4 D．x=3D2．下列方程移项变形正确的是( ) A．方程8-x=6变形为-x=6+8 B．方程5x=4x+8变形为5x-4x=8 C．方程3x=2x+5变形为3x-2x=-5 D．方程3-2x=x+7变形为x-2x=7+3B3．若关于x的方程ax-4=14x+a的解是x=2，则a的值 是( ) A．24 B．-24 C．32 D．-324．若方程2x+8=-6与关于x的方程2x-3a=-5的解相同，则a的值为( ) A．13 B．3 C．-3 D．8CC5．(1)若代数式5x+10与代数式4x+14的值相等， 则x=

；

(2)若代数式-2x+3与代数式5x-2的值互为相反数， 则x=

．6．若x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值是

．478．若m、n满足|n+2|+(5m-3)2=0，则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=

．12-29．解下列方程:(1)3x-3=x+4;解：移项，得3x-x=4+3,合并同类项，得2x=7,(5)0．5x-0．7=6．5+1．3x;解：移项，得0．5x-1．3x=6．5+0．7,合并同类项，得-0．8x=7．2,系数化为1，得x=-9;(6)-0．4x+0．1=-0．5+0．2x;解：移项，得-0．4x-0．2x=-0．5-0．1,合并同类项，得-0．6x=-0．6,系数化为1，得x=1;10．列方程解应用题．(1)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本,则剩余10本；如果每人分4本，则还缺15本．这个班有多少学生?这些图书有多少本?解：设这个班有x个学生，根据题意，得3x+10=4x-15，解得x=25．∴3x+10=85．答：这个班有25个学生，这些图书有85本；解：设全书共有x页，根据题意，得解得x=144．答：全书共有144页．11．对于ax+b=0(a、b均为常数)，下列说法正确的 是( ) B．当