24.4相似三角形的判定(五)_第1页
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回顾一、关于三角形的判定方法(1)定义法：对应角相等、对应边成比例(2)预备定理：平行于三角形一边的直线和它两边(或两边延长线)

相交，所构成的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1：两角对应相等两三角形相似(4)判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(5)判定定理3：三边对应成比例的两三角形相似(6)直角三角形判定的方法：①以上各种判定方法均适用②一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似

二、判定定理的适用范围

(1)已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2.(2)有两边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3.(3)直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法.还可以考虑一般三角形相似的方法说明：一般不用定义来判定三角形的相似.回顾回顾三、三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似.24.4（5）相似三角形的判定已知：在中，垂足分别在边上,且求证：∽举例1DCBAD1C1B1A1已知：点A1、B1、C1分别在射线PM、PN、PT上，

AB//A1B1，BC//B1C1

求证:∽举例2TNMPC1B1A1CBA已知：矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于F，过

F作FG∥AB，交AE于G.求证：＝AF·FC.举例3已知：过□ABCD的顶点C作一直线CF交BD于点E，交DA

的延长线于点F，交AB于点M.求证：举例4小结1、关于三角形

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