第三章练习题及参考解答

第三章练习题及参考解答3.1第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：表3.62011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据地区百户拥有家用汽车量(辆)人均GDP(万元)城镇人口比重(%)交通工具价格指数(上年=100)YX2X3X4北京37.718.0586.2095.92天津20.628.3480.50103.57河北23.323.3945.6099.03山西18.603.1349.6898.96内蒙古19.625.7956.6299.11辽宁11.155.0764.05100.12吉林11.243.8453.4097.15黑龙江5.293.2856.50100.54上海18.158.1889.30101.58江苏23.926.2261.9098.95浙江33.855.9262.3096.69安徽9.202.5644.80100.25福建17.834.7258.10100.75江西8.882.6145.70100.91山东28.124.7150.9598.50河南14.062.8740.57100.59湖北9.693.4151.83101.15湖南12.822.9845.10100.02广东30.715.0766.5097.55广西17.242.5241.80102.28海南15.822.8850.50102.06重庆10.443.4355.0299.12四川12.252.6141.8399.76贵州10.481.6434.96100.71云南23.321.9236.8096.25西藏25.302.0022.7199.95陕西12.223.3447.30101.59甘肃7.331.9637.15100.54青海6.082.9446.22100.46宁夏12.403.2949.82100.99新疆12.322.9943.54100.97资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论的依据是什么?。2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果?3)你认为模型还可以如何改进?【练习题3.1参考解答】:1)建立线性回归模型:回归结果如下:由F统计量为17.87881,P值为0.000001,可判断模型整体上显著,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t统计量的绝对值均大于临界值,或P值均明显小于，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用,X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高,“交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。生成Ｅ１＝ＲＥＳＩＤ作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2：生成Ｅ２＝ＲＥＳＩＤ3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：，估计其参数4）对比：所估计的和，这正说明了多元回归中的是剔除户主受教育年数（T）的影响或者说保持户主受教育年数（T）不变的情况下，家庭月平均收入（X）对家庭书刊消费（Y）的影响，也就是偏回归系数。3.4为了分析中国税收收入（Y）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价格指数（X4）的关系，利用1978-2007年的数据，用EViews作回归，部分结果如下：表3.9回归结果DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:06/30/13Time:19:39Sample:19782007Includedobservations:30VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-2.7553670.6400800.0002LNX20.4512343.1748310.0038LNX30.6271330.1615660.0006X40.0056451.7955670.0842R-squared0.987591Meandependentvar8.341376AdjustedR-squaredS.D.dependentvar1.357225S.E.ofregressionAkaikeinfocriterion-0.707778Sumsquaredresid0.662904Schwarzcriterion-0.520952Loglikelihood14.61668F-statisticDurbin-Watsonstat0.616136Prob(F-statistic)0.000000填补表中空缺的数据，并分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。【练习题3.4参考解答】建议学生独立完成3.5已知某商品的需求量(Y)、价格(X2)和消费者收入(X3)，下表给出了解释变量和.对Y线性回归方差分析的部分结果：表3.10方差分析表变差来源平方和（SS）自由度(df)平方和的均值（MSS）来自回归(ESS)来自残差(RSS)总变差(TSS)377067.19470895.00191）回归模型估计结果的样本容量n、来自回归的平方和(ESS)、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少?2）此模型的可决系数和修正的可决系数为多少?3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否认为模型中的解释变量和联合起来对某商品的需求量Y的影响是否显著?本例中能否判断两个解释变量和各自对某商品的需求量Y也都有显著影响?【练习题3.5参考解答】:变差来源平方和（SS）自由度(df)平方和的均值（MSS）来自回归(ESS)来自残差(RSS)总变差(TSS)377067.1970895.00447962.193-1=220-3=1719188533.604170.29411)n=19+1=20来自回归的平方和(ESS)的自由度为k-1=3-1=2残差平方和RSS的自由度为n-k=20-3=172)可决系数=377067.19+70895.00=447962.19=3)F=188533.60/4170.2941=45.2087或者F=所以可以认为模型中的解释变量和联合起来对某商品的需求量(Y)的影响显著但是，判断判断两个解释变量和.各自对某商品的需求量Y也都有显著影响需要t统计量，而本例中缺t统计量，还不能作出判断。3.6为了分析居民银行存款变动的趋势，由《中国统计年鉴》取得1994年-2011年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人均GDP、居民消费价格总指数等数据：表3.11居民年底存款余额等数据年份年底存款余额（万亿元)城镇居民家庭人均可支配收入（元）农村居民家庭人均纯收入（元）国民总收入（万亿元)人均GDP（元）居民消费价格总指数%YX2X3X4X5X619942.153496.21221.04.814044.00124.119952.974283.01577.75.985045.73117.119963.854838.91926.17.015845.89108.319974.635160.32090.17.816420.18102.819985.345425.12162.08.306796.0399.219995.965854.02210.38.857158.5098.620006.436280.02253.49.807857.68100.420017.386859.62366.410.818621.71100.720028.697702.82475.611.919398.0599.2200310.368472.22622.213.5010541.97101.2200411.969421.62936.415.9512335.58103.9200514.1110493.03254.918.3614185.36101.8200616.1611759.53587.021.5916499.70101.5200717.2513785.84140.426.6420169.46104.8200821.7915780.84760.631.6023707.71105.9200926.0817174.75153.234.0325607.5399.3201030.3319109.45919.039.9830015.05103.3201134.3621809.86977.347.2135181.24105.4资料来源:中国统计年鉴2011.中国统计出版社.1)如果设定线性回归模型：，你预期所估计的各个参数的符号