两条直线垂直与平行的判定

设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.两条直线平行的判定第一页第二页，共20页。例1、已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.OxyABPQ∥举例第二页第三页，共20页。例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.Oxy∥∥举例DCAB第三页第四页，共20页。设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2(α1、α2≠90°).xOyl2l1α1α2结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.两条直线垂直的判定第四页第五页，共20页。例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系.举例第五页第六页，共20页。例4、已知A(5,-1)，B(1,1)，C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.OxyACB举例第六页第七页，共20页。直线的点斜式方程第七页第八页，共20页。简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素.（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）（2）直线上两点思考第八页第九页，共20页。试试自己的能耐直线l过点P(2，1)，且斜率为3，点Q(x,y)是l上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？第九页第十页，共20页。相信这个也难不倒你直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k，点P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、y满足的关系式是_____________1.直线l上的点都满足这个方程吗？2.满足这个方程的点都在直线l上吗？点斜式方程动动脑第十页第十一页，共20页。直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗?y-y0=0,或y=y0(1)当直线l的倾斜角为0°时,tan0°=0,即k=0这时直线l与x轴平行或重合,那么l的方程就是:探究第十一页第十二页，共20页。x-x0=0,或x=x0(2)当直线l的倾斜角为90°时,斜率不存在这时直线l与y轴平行或重合,那么l的方程就是:所以:只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示探究第十二页第十三页，共20页。1、直线l经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°,求直线l的点斜式方程，并画出直线l.2、已知直线的点斜式方程式y-2=x-1,那么此直线的斜率是___，倾斜角是_____练习第十三页第十四页，共20页。比较直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0)与一次函数解析式：y=kx+b，你有什么发现？斜截式方程:斜率截距系数为1动动脑第十四页第十五页，共20页。写出下列直线的斜截式方程（1）斜率为，在y轴上的截距为－2；（2）斜率为－2，与y轴交于点(0,4)练习第十五页第十六页，共20页。1.直线的平行与垂直的等价条件2.点斜式方程及应用3.斜截式方程及应用4.数