小学数学-加法运算律教学设计学情分析教材分析课后反思

《加法运算律》教学设计揭示课题师：我们一如既往地先进行口算。课件显示口算题，学生们以开火车的形式进行。针对学生的回答，教师及时评价。师：我们学了几年数学，每天都与加法打交道，谁能说说什么是加法？预设：把两个数合在一起。教师明确：加法就是把两个（或几个）数合并成一个数的运算。除了加法，我们还学过哪些运算？预设：减法、乘法和除法。师：是的，我们学习过加减乘除四种运算，而在这四种运算中蕴含着一定的规律我们称为运算律。今天我们一起来研究加法运算中的一些规律，也就是我们今天要学习的加法运算律。（板书课题：加法运算律）观察比较，发现规律1、加法结合律引导观察，发现规律师：其实我们今天要学的加法运算律就隐藏在这10个算式里。大家想不想把它们找出来呀。预设：想师：大家请看口算7、8题。（56+72）+2856+（72+28），仔细观察这两道算式，你发现了什么？预设：左边的算式，括号在前先把前两个数相加，再和第三个数相加，后面的算式，括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。预设：得数一样。师：你真善于观察，是的，两道算式的得数是相同的，它们之间是相等的。那么这两个式子可以用什么符号连接起来？等号师：你喜欢左边的算法还是右边的算法？为什么？预设：右边的好算，72和28加起来正好是一百。师：大家再看口算9、10题（80+88）+11280+(88+112)，观察这组算式，你又发现了什么？预设：这两道算式的得数也是相同，我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。师：你喜欢左边的算法还是右边的？为什么？预设：右边算式88和112正好合起来是200.(2)猜测规律师：仔细观察对比这两组算式。它们都是什么发生了变化？什么不变？（板书：变不变）预设：加数没变、和没变；运算顺序变了。师：同意吗？同意（板书：加数和运算顺序）师：这两组算式中是不是隐藏着什么规律呢？同桌两人合作探讨一下（开始讨论）师：哪位同学愿意分享一下你们的发现？预设1：三个数相加，虽然运算顺序发生改变，但它们的和不变。预设2：这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变（3）举例验证师：这个发现会不会仅仅是一种巧合呢？如果换成其他的三个数相加左右两边的得数，还会相同吗？你能不能再举些例子来验证一下。（同桌互相验证，全班汇报）师：你们验证的结果相等吗？相等师：有没有同学举出的例子左右两边不相等的？预设：没有（4）个性创造，构建模型。问：像具有这样特征的式子我们能写得完吗？（板书：......）师：看来我们的发现不是一种巧合，三个数相加确实存在一定的规律。(师生共同小结：三个数相加，可以把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加，再加第一个数，他们的和不变。)师（小结）：这个规律就是我们今天认识的第一个运算律----加法结合律。（板书：加法结合律）师：数学追求简洁美，第二单元我们刚刚学习了用字母表示数。师：加法结合律能不能用字母表示呢？想想需要几个字母？预设：3个师：分别用a、b、c来代替这三个加数，尝试在练习本上用字母把加法结合律表述出来。[学生交流，教师板书（a+b）+c=a+(b+c)]（5）加法的意义巩固加法结合律过渡语：学到这里，大家有疑问吗？那老师来提问了。三个数相加，为什么运算顺序改变，它们的和不变呢？预设：虽然运算顺序改变，但两个算式都是相同的三个数相加，加数没有改变。师（总结）：左右两边算式的加数没有改变，从加法意义的角度来看，都是把这三个数合并成一个数的运算，所以，不管是先算哪两个数的和，最终都是相同的三个数相加，得数肯定是相同的。师：在加法中还有没有其他的运算律呢？我们接着来探究。加法交换律（1）引导观察，发现问题大家请看口算前6道题34+2=2+34=39+34=34+39=1100+900=900+1100=师：仔细观察比较这三组算式，你发现了什么？预设：加数的位置变了，加数不变。预设：和不变师：看来，我们也可以把这三个相等的算式用等号连起来师：那请大家先大胆猜想一下，是不是所有的加法算式中加数位置变了，和都能保持不变呢？举例验证，发现规律师：自己举例验证：交换加数的位置，和是否一定保持不变？师：同桌互相交流是否存在特殊的情况师生总结：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法交换律表示为：a+b=b+a)（3）回忆师：其实加法交换律已经是我们的老朋友了，（出示课件）大家看，一年上册的数的分成、一图两式；二年级下册，用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，都是应用了加法交换律。规律对比，强化区别师：两个数相加，为什么位置改变，和不变呢？预设：两个加数没变，所以和不变。师总结：无论是三个数相加还是两个数相加，只要加数不变，它们的和就不变。师：同学们对比两个规律，它们有何不同点？预设：加法交换律两个数的位置发生改变，和不变。加法结合律三个数相加，运算顺序不同，和也不变。三、实际应用，巩固加法运算律（暗线转明）师：同学们真棒，成功地发现了加法运算的两条规律。掌声送给自己。那同学们会应用吗？试一下在□里填上合适的数。12+25=25+□运用：加法交换律38+73=□+□运用：加法交换律98+730+270=□+(730+□)运用：加法结合律160+（40+132）=（□+□）+132运用：加法结合律师：同学们看后两道算式，你喜欢左边还是右边？为什么？预设：730和270合起来是100，160和40合起来是200，这样好算。师：你总结得很到位，像这样两个数合起来能凑成整十、整百、甚至整千、整万......的数，在数学上称它为“凑整”法。师：凑整是一种方法，更是一种解题思想。当然凑整只是手段，简算才是目的。四、简便运算师：你会用简便的方法计算282+63+37计算结果282+63+37=282+（63+37）=282+100=382师：这个计算过程运用了什么运算律？加法结合律。师：为什么这样计算呢？预设：凑整师：同学们真棒，懂得学以致用。看来加法运算律可以使计算简便。拓展（你知道吗）师：那加法运算律对四个数相加，五个数相加还适用吗？更多数相加呢？让我们大家请看，被认为是世界上最重要的数学家之一高斯，上小学时，老师出了一道难题：“计算1＋2＋3+4……+99＋100＝？”。就在大家束手无策的时候，高斯却在几秒钟内给出了答案。同学们都非常纳闷。你知道高斯是怎样算的吗?1+2+3+4+……+99+100=（1+100）+（2+99）+……(50+51)师：那么这个计算过程运用了什么运算律呢？加法交换律和结合律五、课堂总结师：这节课你都学到了什么？师：刚才我们经历了怎样的探究过程来研究加法运算律的？预设：先观察、比较、分析算式，猜测是否存在规律，举例验证规律最后得出结论。师：今天我们通过猜想，举例，验证的数学思想方法，总结出加法结合律和加法交换律，我们以后还要学习更多更多的运算律，可不可以用到这样的思想方法呢？咱们下节课再研究。板书设计加法运算律变不变加法结合律运算顺序（a+b）+c=a+（b+c）加数和加法交换律位置a+b=b+a《加法运算律》学情分析《数学课程标准》要求学生探索并了解运算律，会应用运算律进行简便运算。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，又经过三年多的四则运算学习，已经有了一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，这些为加法运算律的学习有一定的铺垫作用。通过本节课的学习，学生不仅在实际计算时能够运用一些巧方法，使计算变得简单而迅速，而且可以把学习到的举例、分析、比较及抽象概括等方法运用到乘法运算律的学习中。《加法运算律》效果分析在教学中，首先一如既往地从口算开始，而在加法口算的同时帮助学生回忆加法的意义即加法是两个数或几个数合成一个数的运算，而运算中蕴含的规律数学上称为“运算律”进而引出课题。而《加法运算律》就隐藏在口算中，激发了学生的学习兴趣，也培养了他们的发散性思维。之后通过对口算中两组算式的观察比较，明确学生在同一道算式里，运算顺序虽改变但结果不变，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法结合律，之后组织学生写出类似的等式举例验证，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，教师借机引导学生从变与不变的角度去分析，把主动权教给学生，培养学生创新学习的能力。同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和结合律。“猜测--举例验证--归纳总结--应用”是教学运算律的主要思路，本节课重视学习方法的指导与形成。本节课从始至终隐藏着“凑整”可以使计算简便这条暗线，让学生在掌握运算律的同时，不知不觉中发现运算律可使计算更简便。使学生体会到学习数学可以帮助我们解决生活中的问题，再次激发了学生的兴趣。本节课全体同学都能积极参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学其他运算律做好铺垫。《加法运算律》教材分析在前三年的学习中，学生对加法的交换律有了一些感性认识，例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。在以前的教学中，教材对加法结合律也做了一些埋伏。例如：学生通过20以内进位加法的凑10思路的学习，通过对100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。“加法交换律和加法结合律”是加法运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活的进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。教材中有两个红点标示的问题和1个小电脑标示的问题，第一个红点问题主要是引出对加法结合律的学习。小电脑标示的问题是引出对加法交换律的验证与探讨。第二个红点问题是引出加法运算律在计算中的应用。通过本信息窗的学习学生经历观察、猜想、验证等方法，探索加法运算律，理解并掌握加法的交换律和结合律，正确的用字母表示，能运用加法运算律进行一些简便计算发展应用意识。本节课的学习为学生们学习乘法的运算律做好铺垫。《加法运算律》评测练习1、下面的等式各用了加法的什么运算律?65+18=18+65运用了()。37+54+46=37+(54+46)运用了()。28+(72+65)=(28+72)+65运用了()。73+84+27=(73+27)+84运用了()和()。2.计算下面各题，并用加法交换律进行验算。347+168638+743.先算一算，再比一比，那道算式的计算比较简便?(37+98)+6398+(37+63)《加法运算律》课后反思《加法运算律》这一节课是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多的感性认识的基础上学习的。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。在这节课中，我有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，让学生在“观察、发现、猜想、验证、得出结论”的数学学习方法中学会学习。一节课下来，自我感觉做得较成功的有以下几点：一、注重策略方法，指导自主学习。数学课程标准指出：最有价值的知识是关于方法的知识，“授之以鱼不如授之以渔”。从一开始学习加法交换律时，让学生通过参与学习活动得出观察、发现、猜想、验证、结论这一学习方法。并应用这一方法去学习加法结合律。让学生在合作与交流中去探究加法的结合律，合理地构建知识。学生掌握了学习方法就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。在教学时，我注意了以下几方面的问题：一是在猜测中产生举例验证的心理需求。二是注意让学生在交流共享中充实学习材料，增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生同桌合作，共同举例，达到资源共享，丰富了学习材料和数学事实，知识的归纳顺理成章。三是体现数学的简洁美，带领学生回忆第二单元用字母表示数，并用字母表示出加法结