小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

方程的意义教学内容：青岛版小学数学五年级上册第四单元49—51页。教学目标:1、借助天平,使学生初步了解方程的意义，理清方程与等式的关系。2、经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。3、通过了解方程的产生和发展过程,提高学生学习数学的兴趣。教学重点:结合具体情境理解方程的意义,能用方程表示简单的等量关系。教学难点:方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。教学过程:一、引入新课同学们看这是什么？看来大家小时候都玩过，那么老师找两位同学来玩一玩，同学们想象一下他们会玩的开心吗？二、学习新知生活中有一种测量工具和跷跷板非常相似你知道是什么吗?生:天平。(1)出示天平师:你见过天平吗?关于天平你知道哪些?(2)理解等式师:下面我们用一下天平,同学们看,天平怎么样了?谁来说?生:天平平衡。师:平衡了说明什么?师:你能用一个式子表示你看到的天平现象?像这样用等号连接的式子叫做等式。(3)理解不等式师:好,我们接着研究。同学们我把天平左盘的一个50克的物品取下来,天平会怎样?生:天平会不平衡了。师:现在的现象你能用式子表示出来吗?师:刚才我们说过这样的相等的式子是等式，这样不相等的呢?生:不等式。师:真了不起！这样的式子就是不等式，现在你能再说几个不等式吗?(4)含有字母的等式与不等式。师:我们从天平中得到了等式与不等式。天平在我们生活中也经常用到,例如在喂养我们的国宝大熊猫我们就用到了,这是喂养大熊猫的情境图,从中你能发现哪些数学信息?你能提出什么数学问题?生:米粉重多少克?师:这个问题很有价值,下面我们借助天平进行研究?师:碗重20克，米粉的重量我们不知道，可以简单的用什么表示？生：字母师：我们用字母x表示，那么碗和米粉的质量为(20＋x)克。师：同学们看,天平哪边重了?生:左边。师:那现在你能用一个式子表示出天平的状态?生:20+χ>50。(板书)师:那现在我往天平的右盘放入100克砝码,看天平状态,哪边重了?生:右边。师:那现在你能用一个式子表示出天平的状态?生:χ+20<100。(板书)师：天平右盘放50克砝码少了，我们放100克的多了，现在老师放70克的砝码，看什么天平状态？生：平衡。师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？生：χ+20=70。（板书）师：算一下米粉的重量多重？刚才借助天平我们不仅测出了米粉重量，而且得到了三个不同的式子，那我们再看看这两种状态下能得到怎样的式子？。你能根据天平列出式子吗？师：找一组同学说一说。生：3x+10=100。（板书）2x=150。（板书）100＋100=200（板书）X＋10=15（板书）（5）探究方程的意义师：刚才我们写了很多关系式，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分?先独立思考，有想法了在小组内交流一下你是如何分的？附关系式：50+50=100，50<100，20+χ＞50，20+χ<100，20+χ=70，3x+10=100,2x=150，100＋100=200，X＋10=15。师:请汇报一下你是什么如何分的?请先汇报你的分类标准是什么?像这样,含有未知数的等式叫做方程。这就是我们本节学的重点,方程的意义。方程的定义中,哪些词语比较关键?(6)方程与等式的关系等式一定是方程吗?方程一定是等式吗?刚才我们学了很多有关方程的知识,下面学以致用,想不想一起去闯关。三、数学故事中国对方程发展的贡献。四、学以致用1、判断是否是方程。2、看图列方程3、看图写出等量关系，并根据等量关系写出方程。五、总结学情分析1.小学生的心理特点小学生年幼好动，有强烈的好奇心，注意力分散。因此我由生活中的跷跷板导入新课，吸引学生的注意力，调动孩子的兴趣，进而借助天平的形象生动、进行激发学生的学习兴趣，培养学生的能力。2.学生的知识结构学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的。系统的梳理这些知识，发展知识网络。《方程的意义》效果分析

方程是实际问题数量关系的一种模型，列方程解决问题是种解决问题的思想方法。方程的概念、方程的思想已作为“代数”部分的重要内容出现在小学数学教学中。

《方程的意义》是代数知识的起始性知识，也是学生从算术思维飞跃到代数思维分析现实生活中数学问题数显关系的重要载体。方程是用等式表示数量关系，它由已知数与未知数共同组成，表达相等关系是现象，揭示事件中最主要的数量关系是本质特征。教学《方程的意义》，并非让学生简单地认识方程的外形特征一”含有末知数的等式”，而是要让学生体会方程的本质特征。

儿童数概念的形成，必须经历一个数学化的过程，因此揭示《方程的意义》必须借助于学生的日常生活经验，利用具体的问题情境去帮助学生寻找相应的等量关系，构建方程”的概念。在本课例中，教师借助天平称物体的情境，引导学生观察:当两边物体的质显相等时，天平就会保持平衡:当天平两边物体质量不相等时，天平不平衡的现象，并运用代数式表达这现象。理解等式的具体含义是学生学习方程的生长点，教师反复利用天平称物这一情境，并分析天平两端物体质量与天平是否平衡的关系，这样，便以鲜明的直观形象沟通了“平衡”与“等式”的联系。在此基础上，教师鼓励学生"写出自己心目中的方程”，分析、评判每一个方程的合理性，并利用模拟天平设置种“可以写成方程”的情景等数学活动，使学生对方程的特征认识有一种意识上的飞跃。创设系列的具体问题情境让学生能够写出方程，这是多数数学教都会采用的巩固理解概念的手段，而本例中，教师更强调让学生说说情境里的等式关系。分析方程的各个部分，解释方程具体含义，感受方程与日常生活的紧密联系。使大部分学生轻松的学会了本节课的知识，课堂效果比较好。《方程的意义》教材分析本节课的内容是在学生已掌握了等式、用字母表示数的基础上展开的。它包括方程的意义、用方程表示出数量关系。教学重点是理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。教学难点是会按要求用方程表示出数量关系。培养学生观察、比较、分析概括的能力。学好本节课为下一步学习解方程打下良好的基础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高一个新的水平。解方程的依据，严格说来，应该是方程的同解定理。但由于中小学数学的理论要求不高，在陈述等式的第一条性质时，只要指出等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，这两条等式的基本性质就可以作为同解定理来使用。所以，多年以来，即使是中学数学教材，也大多采用等式的基本性质作为解力程的依据。这样处理可以避开“同解方程”等概念，减少教学的麻烦。过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和另一个加数”，“因数积+另一个因数”.等等。由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式边的简易方程也比较自然。但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。所以学好本节课为接下来学习等式的基本性质做好了铺垫。自主练习1.下面那些式子是方程?是方程的画√。x+5

()

15+5=20()

X÷5<25（）3y=12

（）8-n=6

（）10÷m=2（）2x+3>10()3x+5x=160（）24+6y=540（）2.看图列方程

填一填《方程的意义》教学反思本单元在四年级用字母表示数的基础上编排，教学方程的知识。包括方程的概念、解方程的方法以及列方程解决实际问题三大块具体内容。方程是小学数学代数初步知识的主要内容。数学学习从算术范围跨入代数范围，是次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母符号表示相等关系，两者有明显的不同。这种不同，一方面能促进学生数学能力的迅速发展，另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。方程是等式里的一类重要对象，教材按“等式+含有未知数=方程”的线索教学方程，帮助学生了解方程的特点。1.借助天平感受等式的含义。等式是方程概念的生长点，认识方程需要先理解等式。在前面的数学学习中，学生对等式已经有了较多接触，但还没有明确等式的概念。为了认识方程，需要进一步体会等式的含义，建立等式的概念。天平两边平衡，表示它两边的物体质量相等:两边不平衡，表示两边物体的质量不相等。把天平两边平衡的现象抽象成等式，可以借助直观情境体会等式的含义。教学中我首先给出了一架天平，左边的盘里放两个50克的物体，右边的盘里放一个100克的砝码，看图能写出一个等式“50+50=100”。这个等式的含义，一方面能从天平两边平衡的现象直观感受，另方面能通过计算50+50体验。教材没有给等式下定义，只要求明白等式里有一个等号，表示左右两边的数或式子相等，这就有了等式的概念。这个等式的含义，一方面能从天平两边平衡的现象直观感受，另一方面能通过计算50+50体验。教材没有给等式下定义，只要求明白等式里有一个等号，表示左右两边的数或式子相等，这就有了等式的概念。继而揭示什么是不等式。接下来教材里的三点安排应该注意。第一，有些天平的两边平衡，有些天平的两边不平衡。根据各个天平的状态，有时写出了等式，有时写出的不是等式。在相等与不相等的比较中，进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，其中两个是含有未知数的等式，另两个是含有未知数的不等式。如果说，面对不含未知数的等式(或不等式)，可以通过计算以及比较数的大小体会等号的两边相等(或不相等)。那么，面对含有未知数的等式(或不等式)，只能借助天平的直观，体会等号两边相等(或不相等)。感受含有未知数的等式的含义，能进步加深对等式的认识。第三，由扶到放，帮助学生写出表示天平两边物体质量的大小关系的式子。形成含有未知数的不等式或等式，获得等式含义的深一层体会。2.教学方程的意义，从形式上认识方程。“含有未知数”和“等式”是方程的两个显著特征，人们经常以这两点来识别方程。教学方程，要让学生知道方程的形式特点。陆续写出了些等式或不等式，写出了没有未知数的等式和含有未知数的等式，这些都是教学方程的感知材料。我是先让学生找等式，再从等式中根据自己的判断进行分类这样做，一是避免了多种分类标准的干扰，让学生更容易聚焦核心问题。二是让学生初步体会方程与等式的关系。在等式中找方程，就意味看等式包含方程，也是为后面集合图的理解作铺垫。3.用方程表示现实情境里的相等关系，深入体会方程的意义。从等式到方程，学生初步认识了方程。这些认识虽然联系了天平的平衡现象，但还是停留在方程的外部特征上，没有过多关注方程的本质意义。练习题第三题，让学生感受方程的本质特征一含有未知数的、表达相等关系的等式，并与实际生活相联系，这是学生理解中的重难点，这部分知识理解透彻，后面列万程解决实际问题困难就会小很多，在这部分教学中，关键要加强对数量关系的理解。《方程的意义》课标分析

《方程的意义》是九年制义务教育第二学段数与代数领域的内容。这部分内容是在学生学习了用字母表示数知识的基础上进行学习的。从具体