2021年辽宁省沈阳市红菱学校高二数学文联考试题含解析

2021年辽宁省沈阳市红菱学校高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（

）A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则参考答案：B略2.若变量满足约束条件则的最大值为

A．4

B．3

C．2

D．1

参考答案：B略3.．已知……,若（a,t均为正实数），类比以上等式，可推测a-t的值=_________.

参考答案：-29略4.已知（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B5.下列有关命题的说法正确的是（

） A、命题“若，则”的否命题为：“若，则” B、“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题 C、命题“，使得”的否定是：“，均有”D、命题“若，则”的逆否命题为真命题

参考答案：B略6.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A7.读如图21－3所示的程序框图，若输入p＝5，q＝6，则输出a，i的值分别为()图21－3A．a＝5，i＝1

B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3

D．a＝30，i＝6参考答案：D无8.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（）A．6 B．5 C．4 D．3参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线y2=12x的方程可得焦点F（3，0），准线方程为x=﹣3．再由抛物线的定义可得抛物线y2=12x上与焦点的距离等于7的点到准线x=3的距离也等于7，故有x+3=7，由此求得x的值，即为所求．【解答】解：∵抛物线y2=12x的焦点F（3，0），故准线方程为x=﹣3．根据抛物线的定义可得，抛物线y2=12x上与焦点的距离等于7的点到准线x=﹣3的距离也等于7，故有x+3=7，∴x=4，即与焦点的距离等于7的点的横坐标是4，故选C．9..复数的模是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先将复数化成形式，再求模。【详解】所以模是故选D.【点睛】本题考查复数的计算，解题的关键是将复数化成形式，属于简单题。10.如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A．8 B．9 C．12 D．16参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据四棱锥的三视图，得出该四棱锥底面为直角梯形的直四棱锥，结合图中数据求出它的体积．【解答】解：根据四棱锥的三视图，得；该四棱锥是如图所示的直四棱锥，四棱锥的底面为直角梯形，梯形的上底长为2，下底长为4，高为4；所以，该四棱锥的体积为V=S底面积?h=×（2+4）×4×4=16．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式x4的系数是．参考答案：1120【考点】二项式系数的性质．【分析】直接利用二项式定理的展开式的通项公式，求出x4时的项数，即可求解x4的系数．【解答】解：因为=Tr+1=C8r?x16﹣3r?2r，令16﹣3r=4，解得r=4，所以的展开式x4的系数是：C84?24=1120．故答案为：1120．12.已知函数，（、且是常数）．若是从、、、四个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，则函数为奇函数的概率是____________.

参考答案：13.已知关于面的对称点为，C（1，-2，-1），则__

参考答案：略14.与相交所截的弦长为

参考答案：15.巳知等比数列满足，且，则当时，则______________参考答案：,又故16.一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为

.参考答案：18017.已知正四棱锥的底面面积为，一条侧棱长为，则它的斜高为__________．参考答案：设为正四棱锥的高，连接，则，∵底面正方形的面积为，∴，．又∵，∴，∴正四棱锥的高为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）设a=2,b=ln2,c=,比较a,b,c的大小（2）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,比较f(80),f(11),f(-25)的大小参考答案：（1）c<a<b

(2):因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即

【解析】

19.（本题满分14分）

已知是正整数，的展开式中的系数为7，（1）试求中的的系数的最小值；（2）对于使的的系数为最小的，求出此时的系数；（3）利用上述结果，求的近似值（精确到0.01）参考答案：根据题意得：，即

（1）的系数为将(1)变形为代入上式得：的系数为故当的系数的最小值为9（1）当的系数为为（2）

20.（本小题满分12分）已知的三个顶点是（Ⅰ）求边所在直线的方程；（Ⅱ）求边的高所在直线的方程。参考答案：21.（本小题满分12分）已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1)求边上的高所在直线的方程；(2)求的面积.参考答案：（1）依题意：；

………………（2分）由得：，

∴；……………（4分）直线的方程为：，即：.…………（6分）（2）方法一：，；

…………（10分）.

………………（12分）方法二：，直线的方程为：，即：；………