广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题

11.11.下列不等关系中，正确的有（)C.C.D.广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试

题学校班级姓名学号一、单选题已知集合■:-，衣上•：「•；，若.贝V实数a的取值范围为（）|•'丄B.；L「C.；，■-：D.■'■'11设i是虚数单位，则复数I」在复平面内所对应的点位于第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知向量，‘」护则"'是“：；厂”的（）条件.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要则()772425C.三D.―则()772425C.三D.―,B3-5函数；「门5.:,的大致图象是若随机变量X满足正态分布，则有，.现有20000人参加数学测试，成绩大致服从正态分布"I山•丨：「，则可估计本次测试数学成绩120分以上的学生人数约为（）A.1587B.228C.455D.3174意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子•假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为：1、1、2、3、5、8、13、21、…，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是，其中TOC\o"1-5"\h\z；，汁•若从该数列的前300项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（）I节I心A.；B.厂C.]D.~已知等比数列「’；的各项均为正数，公比为q，f，；「，；-记，；的前n项积为「，则下列选项错误的是（）A.B.心CD.「1二、多选题已知函数u-'，则下列结论正确的有（）函数-'■:■■-:的最小正周期为「将函数-::的图象右移=个单位后，得到一个奇函数=是函数"的一条对称轴1是函数"'■:■■-:的一个对称中心已知a、B是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中正确的是若工：，贝卜丄:''若”儿，•'■•：-■，■-，则若；：*，，「_•••，：「-；「，则—若"；；，’「•，；；；：，：，.；-■'，贝A•若水卜，则小B若迎则4+C.咕凯灼用D.Q3O3<3°'2<50-3已知双曲线，若圆爲—厂■■-:与双曲线「的渐近线相切，贝9（）•双曲线［的实轴长为62&双曲线厂的离心率：P点「为双曲线厂上任意一点，若点厂到厂的两条渐近线的距离分别为:；,,则心打/直线'•；；’：’*；与-交于，两点，点门为弦屮的中点，若“八（丿为坐标原点）的斜率为'「，贝『「飞三、填空题已知函数：“：「，则曲线"在点「一rl：i处的切线方程为某市场去年各月份的收入、支出的统计数据如下图所示，已知利润P=收入—支出，请根据此统计图写出一个关于利润P的正确统计结论：.收人立沐r如u&丨23$91。山】2月注.喷人主田已知点P在抛物线'X上，点F为该抛物线的焦点，又已知点A的坐标为汗一3），则△阳F周长的最小值为.粽子古称“角黍"，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成•因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同•南粤流行的“五角粽子”(又称“塔粽”)，其形状可以看成所有棱长均相等的正四棱锥•现制作一个棱长均为的五角粽子，需要在该粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的体积与粽子体积的比值为四、解答题已知条件①面积，条件②匸；请从上述两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.TOC\o"1-5"\h\z如图，在平面四边形AECD中，厶佃辛，二#处=/。比，，，，求人•已知数列•■'；中，一-且;；「■'(::-且.■:求数列■'；的通项公式；若，求证:S……■'=-.如图，已知四边形为直角梯形，，，.小,，且平面平面，是边长为2的等边三角形.1)证明：；(2)求二面角的大小.甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判•设各局中双方获胜的概率均为七，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判.求第4局甲当裁判的概率；用随机变量X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列及数学期望.「B-k-——=1已知椭圆’的右焦点为1：--1；，且经过点J丄：.求椭圆「的方程；设川为原点，直线与椭圆［交于两个不同点.