广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学

试题学校班级姓名学号一、单选题1.过点且与直线・■-人平行的直线方程是（）”一2}'一1=0b.兀一2$+丨=0c.2工卄y十2=0d.兀+2_卩一丨=。2.A.已知椭圆的长轴长为10，焦距为8,2.A.3B.6C.8D.123.已知:・小」I」：，贝幅在'上的投影向量为（A.1B.-D.如图，在四面体曲门中分别为川,点，则「“讯r小化简的结果为（）3.已知:・小」I」：，贝幅在'上的投影向量为（A.1B.-D.如图，在四面体曲门中分别为川,点，则「“讯r小化简的结果为（）4.门、，门;■,上的中A.D.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.192?里B.96?里C.48?里D.24?里如图，在棱长为1的正方体'3:“，'中，M是门的中点，则点，到平面MBD的距离是（）设村庄外围所在曲线的方程可用表示，村外一小路所在直线方程可用，表示，则从村庄外围到小路的最短距离为（）A.7旧一2B.芈一戈C李7D.7由已知•■'已知•■'；为等差数列，「为公差,数列■l】1'|1的前：；项和为（）2訖一IA.d：I：B.若成等比数列，:L且:「匕则X;?+IcmD.4®I靳二、多选题已知双曲线厂的一条渐近线方程为「•亍亠，贝忙的方程可以是（B.4B.4下面四个结论正确的是（）A.空间向量：；，：’；・：！「：，若:；丄门，贝V:;"'：共面B.若对空间中任意一点B.若对空间中任意一点O,有八尸则P、A、B、C四点c.已知■■::是空间的一组基底，若小•；：，贝也是空间的一组基底D.任意向量满足'■-■'"1」■■--1-1已知数列•■'；中且:—LL则能使:i，的n可以是()A.4B.14C.21D.28设椭圆：：二I的左、右焦点分别为;，,■■,则下列说法中正确的有()离心率：T过点'的直线与椭圆交于,两点，则m的周长为1卩若［是椭圆厂上的一点，则面积的最大值为1若「是椭圆厂上的一点，且",则m.面积为=三、填空题TOC\o"1-5"\h\z已知甬=d—i),no“)，若用丄占，则丄-厂.圆C:(.v-D2-y2=咲于直线对称的圆的方程为.15•若，m，三个数成等差数列，则圆锥曲线「心的离心率为16.设S是等差数列｛a｝的前n项和，若数列｛a｝满足a+S=An2+Bn+C且Annnnn>0,则刁+B—C的最小值为.四、解答题已知数列•■'；是等差数列，•为其前n项和，・"，(1)求•■'；的通项公式；⑵若，>'，求证：几；为等比数列.TOC\o"1-5"\h\z如图，已知平行六面体川「门」中，底面ABCD是边长为1的正方形，，，设，，^⑴用古，，表示并求药；1•圆厂的圆心为匸I'，且与直线・，;〔相切，求：求圆L的方程；_过八"的直线，与圆〔交于两点，如果；'匕求直线泊勺方程.如图，在三棱柱中，平面ABC，.氓，，，点D，E分别在棱」和棱"：上，且，，M为棱川的中点.⑵求直线AB与平面厂心■所成角的正弦值.在平面直角坐标系中，点"在抛物线-"'上.⑴求的值；(2)若直线l与抛物线C交于儿「「：，〔」：一二两点，…：:，且，求「”1」的最小值.在平面直角坐标系TV'中，双曲线■-■-的左、右两个焦点为'、动点P满足(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)设过「