2021年河南省初三中考数学三模试题

2021年河南省初三中考数学三模试题

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一、单选题

1.计算（-2）+（-3）的结果是（）

A.-5B.-1C.1D.5

2.下列运算正确的是（）

A.2a3+3a2=5a5B.3a3b24-a2b=3abC.(a-b)2=a2-b2D.(-a)3+a3=2a3

3x—1>2

3.不等式组《c八的解集在数轴上表示为（）

2-x>0

2

4.函数y=——（x>0）的图像位于（）

x

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，在DABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则

6.关于x一元二次方程（。一1）/+8+/一1=0的一个根是0,则”的值为（）

A.1或-1B.1C.-1D.0

AE1

7.如图，在△ABC中，EF〃BC,—=一，S四边形BCFE=8,贝I]S^ABC=()

EB2

A

E,

RC

A.9B.10C.12D.13

8.下列说法正确的是()

A.要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖

C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1,S乙2=0.2,则甲组数

据比乙组数据稳定

D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

9.如图，将△ABC绕点C(0,-1)旋转180。得到△ABC,设点A的坐标为(a,b),则

点A，的坐标为()

(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)

10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆01,02,03,...组

成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒］个单位长度，

誓

则第2015秒时，点P的坐标是().

A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)

二、填空题

11.炳-1-11=.

12.已知直线m//n,将一块含有30。角的直角三角板ABC如图方式放置，其中A、B两点

分别落在直线m、n上，若/1=20。，则N2=度.

m

2

13.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5

中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这

两个球上的数字之和为偶数的概率是

14.如图，将边长为76的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30。后得到正方形ABCTT,

则图中阴影部分面积为平方单位.

D'

15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,E,H分别为AD、CD的中点，沿BE将AABE折叠,

若点A恰好落在BH上的F处，则AD=

三、解答题

1丫2_?4]

16.在学习分式计算时有这样一道题：先化简(1+——)+二,再选取一个你喜欢

2

x-2X-4

且合适的数代入求值.张明同学化简过程如下：

,,,1x~-2.x+1

解：(1+--)x^—：-----

x-2%2-4

x-2+l(1)2

=----------4---——-——()

x-2(x+2)(x-2)

x-1(x+2)(x-2),、

=--------------------；----()

x-2(x-1)2

x+2,、

:----()

x-1

(1)在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点;

(2)如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有

17.为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学

生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图:

则查鳍果条形皴计图调变结果扇形鼓计图

崎

同

同

％不跄

50...................j-.25

无ftril

很

赞

很就同「同无所谓工同

请根据以上信息，解答下列问题

(1)这次接受调查的家长总人数为人：

(2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；

(3)若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少.

18.如图，AB是。O的直径，割线DA,DB分别交。。于点E,C,且AD=AB,ZDAB

是锐角，连接EC、OE、OC.

(1)求证：AOBC也

(2)填空：

①若AB=2,则4AOE的最大面积为；

②当NABD的度数为—时，四边形OBCE是菱形.

19.某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边

点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45。方向，然后向北走20米到达点C处，测得

点B在点C的南偏东33。方向，求出这段河的宽度.(结果精确到1米，参考数据：sin33。

=0.54,cos33°=0.84,tan330=0.65,五之1.41)

20.已知关于x的一元二次方程：x2-（m-3）x-m=0.

（1）试判断原方程根的情况；

（2）若抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴交于A（xi,0）,B（X2,0）两点，则A,B

两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由.

（友情提示：AB=|X2-xi|）

21.平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区，已知

2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500

元.

（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？

（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？

22.阅读并完成下面的数学探究：

（1）（发现证明）如图（1）,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，NEAF=45。，

小颖把△ABE绕点A逆时针旋转90。至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）

证明上述结论.

（2）（类比延伸）如图（2）,四边形ABCD中，NBADMO。，AB=AD,ZB+ZD=180°,

点E、F分别在边BC、CD上，则当NEAF与/BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD.

（3）（结论应用）如图（3）,四边形ABCD中，AB=AD=80,ZB=60°,ZADC=120°,

NBAD=150。，点E、F分别在边BC、CD±,且AE_LAD,DF=40（73-1）＞连E、F,

求EF的长（结果保留根号）.

23.如图，抛物线y=ax2+bx(a#))的图象过原点0