新教材2023-2024学年高中数学第5章统计与概率5.1统计5.1.1数据的收集分层作业新人教B版必修第二册

第五章5.1统计5.1.1数据的收集A级必备知识基础练1.[探究点三·2023安徽宿州二中高二校考期末]某校共有学生3000人,为了解学生的身高情况,用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为100的样本,其中高一抽取40人,高二抽取30人,则该校高三学生人数为()A.600 B.800 C.900 D.12002.[探究点二]为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下面提供了随机数表第7行至第9行的数据:824217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台的编号为()A.217 B.206 C.245 D.3013.[探究点三]某学院对该院200名男女学员的学习状况进行调查,现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本,已知样本中男学员比女学员少6人,则该院女学员的人数为.

4.[探究点一]从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.B级关键能力提升练5.(多选题)对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是()①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验;②在一次诗词朗读比赛中,有10人的成绩在91~100分,40人的成绩在81~90分,10人的成绩低于80分,现在从中抽取12人的成绩了解有关情况;③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.A.①②适宜采用分层随机抽样B.②③适宜采用分层随机抽样C.②适宜采用分层随机抽样D.③适宜采用简单随机抽样6.某校走读学生中有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息,估计所有走读学生中“同意”的人数为,“不同意”的人数为.

年级同意不同意合计高一2高二4高三1C级学科素养创新练7.某中学举行了为期3天的运动会,为了了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中进行问卷调查,如果要在所有问卷中抽出120份用于评估.(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?(2)要从3000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本,若采用简单随机抽样,则应如何操作?

参考答案5.1统计5.1.1数据的收集1.C设该校高三人数为x.由已知可得,抽样比为1003000=130,从高三抽取的人数为100-40-根据分层抽样可知,30x=130,所以x=9002.B由题意,根据简单随机抽样的方法,利用随机数表从第7行第4列开始向右读取,符合要求的编号依次为217,157,245,206,301,所以第4台取暖器的编号为206,故选B.3.120设样本中女生人数为m,则有m+(m-6)=30,解得m=18.设该院女学员的人数为x,由分层抽样的特性知,18x=30200,所以该院女学员的人数为120.4.解第一步,将20架钢琴编号,号码是01,02,…,20.第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀.第四步,从袋子中逐个不放回地抽取5个号签,并记录上面的编号,与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象.5.CD①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验,总体没有明显差异,不适宜采用分层随机抽样的方法;②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成,若要从中抽取12人的成绩了解有关情况,适合采用分层随机抽样的方法;③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道,具有随机性,适合用简单随机抽样.故选CD.6.126147一共105+126+42=273(人),抽样比13273=121,高一学生105×121=5(人),高二学生126×121=6(人),高三学生年级同意不同意合计高一325高二246高三112由表可知,同意的共有6人,所以所有走读学生中同意的共有273×613=126(人)不同意的共有273-126=147(人).7.解(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同,所以应当采取分层抽样的方法进行抽样.因为样本容量为120,总体容量为500+3000+4000=7500,则抽样比为1207500所以500×2125=8,3000×2125=48,4000×2所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的问卷数量分别是8,48,64.分层抽样的步骤:①分层:分为教职员工、初中生、高中生,共三层;②根据抽样比确定每层抽取问卷的数目,在教职员工、初中生、高中生中抽取的问卷数分别是8,48,64;③各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本;④综合每层抽样,组成样本.这样便完成了整个抽样过程,就能得到比较客观的评价结论.(2)如果用抽签法,要做3000个号签,费时费力,因此采用随机数表法抽取样本,步骤是:①编号:将3000份答卷都编上号码:0001