2023年广东省佛山市南海区英广实验学校中考模拟数学试题

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一、单选题

1.的倒数是（）

A．

B．

C．5

D．

2.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）

A．6.7×104

B．6.7×105

C．6.7×106

D．67×104

3.如图，立体图形的俯视图是()

A．

B．

C．

D．

4.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．科克曲线

B．笛卡尔心形线

C．阿基米德螺旋线

D．赵爽弦图

5.已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（）

A．众数是2

B．众数是8

C．中位数是6

D．中位数是7

6.方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．只有一个实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

7.下列代数运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，，，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

9.如果代数式4y2-2y+5的值是9，那么代数式2y2-y+2的值等于（）

A．2

B．3

C．

D．4

10.小明利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为且保持不变，更换了5个阻值不同的定值电阻，依据五次实验的数据描点绘制了如图2所示的图象，已知I与成反比例函数关系．以下说法不正确的是（）

A．本实验中电压表的读数为

B．当定值电阻时，电流表的示数为

C．当电流表的示数为时，定值电阻

D．电流I与电阻之间的函数关系式为

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__________．

12.把函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度平移后图象的函数解析式为___________．

13.如图，菱形的对角线相交于点O，H是的中点，连接，若，，则______．

14.如图，是坐标原点，点在轴上，在中，，，点在反比例函数图象上，则___________．

15.如图，一扇形纸扇打开后，外侧竹条、的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，制作纸伞两面贴纸所需纸张面积为___________（结果保留）．

三、解答题

16.计算：

17.先化简，再求值：，其中a＝．

18.如图，是矩形的一条对角线．

(1)作的垂直平分线，分别交，于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹．不要求写作法）；

(2)若，，求的长．

19.我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，丰都某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》开展以来引起广泛关注，九年级2班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)九年级2班共有学生（）名；

(2)九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？

(3)该校德育处决定从九年级二班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的一男一女的概率．

20.某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等．

(1)求A、B两种品牌足球的单价；

(2)若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，A品牌足球的数量不少于63个，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

21.如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)请直接写出不等式的解集；

(3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标．

22.如图，点O在直角的边上，，以O为圆心，为半径的与边相交于点D，连接交于点E，连接并延长交于点F．已知，．

(1)求证：是切线；

(2)若，求半径；

(3)在（2）的条件下，若F是中点，求的长．

23.如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为．

(