物理工位置矢量、速度、加速度

第一章质点的运动学和牛顿运动定律1-1参考系、质点1-2位矢、速度、加速度1-3圆周运动及其描述1-5力学中常见的力1-6牛顿运动定律及应用1-4牛顿运动定律

本章内容本章知识考核要求

一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念.二、能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度和加速度.三、掌握质点作圆周运动时的切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度等概念和角量与线量的关系，并能做相关计算.四、理解力、惯性、质量等概念和牛顿三定律。掌握用牛顿三定律分析力学问题。内容：1-1参考系、质点1-2位矢、速度、加速度

本节内容及考核要求

考核要求：1-1领会：参考系和坐标系概念1-2领会：位矢、位移、速度、加速度概念及其矢量表达式，位矢和位移的区别。简单应用：解运动学中的两类问题

1.1参考系质点1、参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或相对静止的物体系。

在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则

不同参考系中，对物体运动的描述（如轨迹、速度等）不同运动描述的相对性物体运动是绝对的,但运动的描述是相对的。选不同的参照系，运动的描述是不同的。以地球为参照系地球月亮以太阳为参照系太阳月亮地球轨道

常用的几种参考系:太阳参考系（太阳─恒星参考系）地心参考系（地球─行星参考系）地面参考系（实验室参考系）*质心参考系2、坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度表示，可精确描述物体的运动。

坐标系为参考系的数学抽象（两者相对静止）

坐标系可任选，以描述方便为原则

在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物体的运动时，其数学表述不同－与坐标系的选择有关。ZXYoP(x,y,z)•直角坐标系P(r,α)rαXo•极坐标系ZXYoθ•P(ρ,θ,z)zρ柱面坐标系自然坐标系OP

常用的坐标系:3、质点（1）物体的大小、形状可忽略时（2）运动过程中，物体各部分运动相同(如物体的平动)真实物体可以看成无穷多质点的集合物体可以看作质点：具有该物体相同的质量的“点”地——日间距：

1.5

×108km地球半径：

6.37

×

103km太阳地球2014年4月真题.在研究下列物体的运动时，能将物体作为质点处理的是A.地球自转 B.地球公转C.门窗转动 D.风力发电机叶片旋转答案：B1、位置矢量*位矢的值为

确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z

方向的单位矢量.1.2位矢、速度和加速度位矢的方向余弦P运动方程与轨道质点的位置与运动时间(t)有关，位置矢量满足一定的函数关系：质点运动方程或：运动学的重要任务之一，就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。分量形式消去参数t质点运动的轨迹(轨道)方程（1）自由落体运动的运动方程（2）平抛运动的运动方程轨迹方程（3）圆周运动的运动方程轨迹方程2013年10月真题3．一质点在xy平面内运动，运动方程为r=2ti+(3t2+2)j，则该质点的运动轨迹是（）A.直线 B.圆C.椭圆 D.抛物线3、位移和路程BA经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到B的位移矢量.位移矢量也简称位移.

位移的大小为BA所以位移

若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系中其位移为路程（）:质点实际运动轨迹的长度.又位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化位移与路程（B）

一般情况,位移大小不等于路程.

（D）位移是矢量,路程是标量.（C）什么情况？不改变方向的直线运动;当时.讨论（A）P1P2

两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.4.速度平均速度

在时间内,质点从点A运动到点

B,其位移为物体的位移与发生这段位移所用的时间之比.平均速度与

同方向.描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量.时间内,质点的平均速度A*B*瞬时速度

当质点作曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点轨道曲线的切线方向.

当时平均速度的极限叫做瞬时速度，简称速度，即在某时刻或某位置处质点位矢对时间的变化率.当时,BA瞬时速率瞬时速率速度的大小称为速率.在直角坐标系中21.一个质点在Oxy平面内运动，其速度分量分别是vx=3t(SI)，vy=3+t(SI)，则t=1s时，速度的大小为__________m／s.2011年7月平均加速度B与同方向.反映速度变化快慢和速度方向变化的物理量.某段时间内,单位时间的速度增量即平均加速度.5.加速度A瞬时加速度时平均加速度的极限.，加速度大小在直角坐标系中加速度方向求导求导积分积分质点运动学两类基本问题

一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；

二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.2014年10月21、质点沿x轴运动，运动方程为x=3t3+2t2+t，则质点的加速度大小为（）2013年10月真题2013年4月真题1.一质点沿x轴运动，任意t时刻质点的速度为v=6+4t2(SI)，则在t=3s时质点加速度a=（）A.6m/s2 B.12m/s2C.24m／s2 D.48m/s22013年1月真题有两个质点沿Ox轴运动，第一个质点的运动方程为xl=t2，第二个质点的运动方程为x2=t2+2t，则在任意t时刻，它们的（）速度相同，加速度也相同 B.速度相同，但加速度不同C.速度不相同，加速度相同D.速度不相同，加速度也不相同2012年10月真题2012年4月真题1.质点A和B在Oxy平面内运动，质点A和B的位矢、速度、加速度分别以rA、vA、aA和rB、vB、aB表示.若在运动过程中始终有rA=2rB，则（）A.vA=vB，aA=aB B.vA=vB，aA=2aBC.vA=2vB，aA=aB D.vA=2vB，aA=2aB2011年4月1.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为r=3ti+t2j(SI)，则在t=2s时质点的速率及加速度大小分别为（）A.7m／s，2m／s2 B.7m／s，5m／s2C.5m／s，2m／s2 D.5m／s，5m／s22011年7月1.—质点沿x轴运动，运动方程为x=3t+t3(SI).则在t=2s时，质点的速度为v=()A.6m／s B.12m／sC.15m／s D.18m／s2.质点沿直线运动的运动学方程为x=2+6t-t2(SI)，则质点速度为零时x等于()A.1lm B.10mC.9m D.8m2014年4月27.质量为m的子弹以速度v0。水平射入沙堆中，子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为k，阻力方向与速度方向相反，忽略子弹所受重力，求：(1)子弹射入沙堆后，速度随时