功能关系复习-翔宇中学王洪涛

学习目标一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题第一页第二页，共33页。知识回顾一功：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．计算公式：W＝Flcosα.功的正负(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体

克服这个力做了功．(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．第二页第三页，共33页。功能关系：做功的过程就是能量的转化过程，做功的数值就是能的转化数值，这是功能关系的普遍意义．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系，功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重要思想．学会正确分析物理过程中的功能关系，对于提高解题能力是至关重要的．第三页第四页，共33页。功能量变化表达式重力做功等于重力势能的变化

WG＝（Ep2－Ep1）弹力(弹簧类)做功等于弹性势能的变化W弹＝

（Ep2－Ep1）电场力做功等于电势能的变化W电＝

（Ep2－Ep1）题型一几种常见的功能关系第四页第五页，共33页。例1：如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（）A．b点的电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受静电力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，静电力做正功D．将同一正的试探电荷先后从O，

b点移到a点，后者电势能的变化较大B题型一几种常见的功能关系第五页第六页，共33页。功能量变化表达式重力做功等于重力势能的变化

WG＝（Ep2－Ep1）弹力(弹簧类)做功等于弹性势能的变化W弹＝

（Ep2－Ep1）电场力做功等于电势能的变化W电＝

（Ep2－Ep1）安培力做正功等于电能转化为其它的能

W安＝

E题型一几种常见的功能关系第六页第七页，共33页。（）B例2题型一几种常见的功能关系第七页第八页，共33页。功能量变化表达式重力做功等于重力势能的变化

WG＝（Ep2－Ep1）弹力(弹簧类)做功等于弹性势能的变化W弹＝

（Ep2－Ep1）电场力做功等于电势能的变化W电＝

（Ep2－Ep1）安培力做正功等于电能转化为其它的能

W安＝E

重力和弹力做功动能势能间转化机械能守恒EK1+EP1＝EK2+EP2题型一几种常见的功能关系第八页第九页，共33页。例3如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说法中正确的是（

）A．小球的机械能守恒B．弹簧的机械能守恒C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加题型一几种常见的功能关系第九页第十页，共33页。功能量变化表达式重力做功等于重力势能的变化

WG＝（Ep2－Ep1）弹力(弹簧类)做功等于弹性势能的变化W弹＝

（Ep2－Ep1）电场力做功等于电势能的变化W电＝

（Ep2－Ep1）安培力做正功等于电能转化为其它的能

W安＝E

重力和弹力做功动能势能间转化机械能守恒EK1+EP1＝EK2+EP2重力和弹力之外的其他力做功等于机械能的变化

W其＝E2－E1题型一几种常见的功能关系第十页第十一页，共33页。例4如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形，他从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包直到安全着陆，忽略空气对人的阻力，则跳伞者（）A．动能一直在增大B．机械能一直减小C．机械能先不变后减小D．重力势能先增大后减小题型一几种常见的功能关系

C

第十一页第十二页，共33页。功能量变化表达式重力做功等于重力势能的变化

WG＝（Ep2－Ep1）弹力(弹簧类)做功等于弹性势能的变化W弹＝

（Ep2－Ep1）电场力做功等于电势能的变化W电＝

（Ep2－Ep1）安培力做正功等于电能转化为其它的能

W安＝E

重力和弹力做功动能势能间转化机械能守恒EK1+EP1＝EK2+EP2重力和弹力之外的其他力做功等于机械能的变化

W其＝E2－E1合力做功等于

动能的变化

W合＝Ek2－Ek1题型一几种常见的功能关系第十二页第十三页，共33页。功能量变化表达式重力做功等于重力势能的变化

WG＝（Ep2－Ep1）弹力(弹簧类)做功等于弹性势能的变化W弹＝

（Ep2－Ep1）电场力做功等于电势能的变化W电＝

（Ep2－Ep1）安培力做正功等于电能转化为其它的能

W安＝E

重力和弹力做功动能势能间转化机械能守恒EK1+EP1＝EK2+EP2重力和弹力之外的其他力做功等于机械能的变化

W其＝E2－E1合力做功等于

动能的变化

W合＝Ek2－Ek1题型一几种常见的功能关系第十三页第十四页，共33页。（一）、“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景（二）、“分”——分解全过程进行，分析每个过程的规律题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路第十四页第十五页，共33页。分析要点:1题目中有多少个物理过程？2每个过程物体做什么运动？3每种运动满足什么物理规律？4运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?第十五页第十六页，共33页。（一）、“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景（三）、“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法（二）、“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路第十六页第十七页，共33页。例5.如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.4m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力F将小物块推到B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到C处后，落回到水平面上，取g＝10m/s2。求：（1）当水平恒力F=1.25N，LAB=1m时小物块落地点到B点的水平距离。FCBARO第十七页第十八页，共33页。分析:FCBARO匀加直牛顿第二定律+运动学(或动能定理)变速圆周运动平抛运动机械能守恒定律(或动能定理)平抛运动规律运动状态物理规律过程由A到B离开C以后由B到C关键位置：B、C第十八页第十九页，共33页。解：

（1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小物块在B点的速度为vB，由牛顿第二定律有

解得:vB=5m/s或由动能定理F=ma由运动学vB2=2asFCBARO第十九页第二十页，共33页。小物块离开C是平抛运动。

小物块从B到C做变速圆周运动，设小物块在C点的速度为vC，由机械能守恒定律有解得:x=1.2m或由动能定理解得:vC=3m/sFCBARO第二十页第二十一页，共33页。FCBARO（2）当水平恒力F=1.25N时。试作出物块经过B点对轨道压力与LAB的关系图像。第二十一页第二十二页，共33页。FCBAROD（3）当LAB=1m要使小物块不脱离轨道，恒力的取值范围。第二十二页第二十三页，共33页。（4）在A点左侧固定一压缩弹簧，若水平面是粗糙的u=0.25。当弹簧压缩量为X时，释放小物块、恰好到落到A点，求此时弹簧的弹性势能。（LAB=1m）CBARO第二十三页第二十四页，共33页。（5）

假如是一个可看做质点、质量为m＝0.1kg的小圆环套在轨道上，请同学们自己编一个相关问题并求解

FCBARO第二十四页第二十五页，共33页。

全过程处理：抓住整个过程的初、末状态，利用能量的观点解决问题。两种方法“分段”处理全过程处理同时要有全过程的观点:第二十五页第二十六页，共33页。直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型1.模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两两组合.2.表现形式：(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动.(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动.(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动.3.应对模式：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带.很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口.第二十六页第二十七页，共33页。RORO第二十七页第二十八页，共33页。二、综合运用动力学和功能关系分析多过程问题变式训练1、如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A点高为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地