2021年八年级数学下册期末复习

八下期末复习01

思维导图

定义

分式的基本概念

基本性质

约分

分式的化简

通分

加减、乘除

式

分

—负整数指数幕

科学计数法

概念

分式方程鲜方程

实际应用

相关概念

图象和性质

反比例函薮通

I实际问题

一次函数与反比例函数的综合应用

定义

勾股定理

应用

一|勾股定理1勾股数

八下期末复习勾股定理的逆定理互逆命题

应用

性质

平行四边形判定

三角形中直线

矩畛的性质和判定

特殊平行四边形菱形的性质和判定

四边形

正方形的性质和判定

概念

梯形

等受梯形的性质和判定

定义

重心

应用

加权平均数

数据的代表

中位数、众数

数据的分析

极差

数据的波动

方差

初二下学期分类汇编

第十六章：分式

I.分式概念

1、当》=时，分式X二+」1值为0.

X—\

2、（番禺）使分式三故意义x取值范畴是__________

x+3

3

3、（天河期末考试）当x满足（）时，分式无意义.

A.x>lB.x<lC.x=lD.x=-l

4、（天河期末考试）下列x取值中，使得式子一3—--1故意义是（）.

X—1X

A.x=OB.x=lC.x=2D.x--l

H.分式基本性质

1.（天河期末考试）下列计算对的是（）.

x+3x

A.---------=一

y+3y

ab1aa

C.-4-——=—

b2a2~-b~~b

HI.分式运算

（i）分式加减

41

1.（荔湾八年级期末统考）化简计算:~;-------1-----------

x--4x+2

(ii)分式乘除

1.(荔湾八年级期末统考)计算：—3fy2+空_=().

3x

c239,9

(A)-2xy(B)--x2,(C)--x(D)--xy4

4.（天河期末考试）下列计算对的是（).

25

A.（―）=—B.0.00002=2X10C.^-^=x-3D.—[12-=—

J9cx-33y2V3x2

（iii）分式混合运算

1、有一道试题：“先化简，再求值：（=+—"）+'一，其中“x=—而前”.小亮同窗在做题时

x+3X2-9X2-9

把"》=一同行”错当作了“刀=而面”，但她计算成果确也是对的，请你阐明这是什么因素？

2、（番禺）下列等式成立是（）.

（A）3-2=-9（B）---=y^（C）3-2=一,（D）-+-=—^―

xyxy9xyx+y

IV.整数指数幕、科学计数法

1、（荔湾八年级期末统考）随着微电子制造技术不断进步，电子元件尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电

子元件大概只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表达为（）.

(A)7x10-6⑻0.7xlO-6(C)7x10-7(D)70x10"

2、下列运算对的是（）.

A6

(A)3斤)3=4,、111_1

(B)----1-----=

NR?"1+2

/、112

(C)(D)—+—二

a3&《R\+R2

3、（天河期末考试）=（).

1_1

44

A.B.C.4D.-4

V.分式方程

（i）解分式方程

0x4i*

1、(天河期末考试)解方程：—=-^+1

x+12x+2

VI.分式方程应用

1、某中学八年级同窗去距学校10千米远工厂参加综合实践活动，一某些同窗骑自行车先走，半小时后，

别的同窗再乘汽车出发，成果她们同步到达.已知汽车速度是骑车同窗速度2.5倍，求骑车同窗和汽车速

度.

第十七章：反比例函数

I.反比例函数概念

k

1、点(1,3)在反比例函数y=—图象上，则无=.

x

2

2、(番禺)下列四个点中，在双曲线y=—上点是().

x

(A)(1,1)(B)(-1,2)(C)(1,-2)(D)(1,2)

儿反比例函数图像与性质

1、(荔湾八年级期末统考)

2

如图，一次函数x=%—1与反比例函数％=—图象交于点

x

a(2,1),B(-l,-2),则使y取值范畴是().

(A)x>2(B)%>2或-1<》<0

(C)-1<x<0(D)%>2或％<—1

2、(荔湾八年级期末统考)反比例函数y=--图象位于第一象限.

X

3、（荔湾八年级期末统考）

k

己知点P（2,2）在反比例函数，y=E（女工0）图象上，

x

⑴当X=—3时，求一y值；⑵当1＜尤＜3时，求y取值范畴.

4、如图5,函数y=x+，〃与y=一（加/0）在同一坐标系内图象也许是（）

（A）（B）（C）（D）

图5

7、（天河期末考试）已知反比例函数丫=幺图象过点（1,-2）,则在图象每一支上，y随x增大

X

而.（填'增大'或‘减小'）

3

8、（天河期末考试）对于函数＞=—,当x＜0时，这某些图象在第（）象限.

x

A.一B.二C.三D.四

9、（天河期末考试）已知反比例函数y=&（x〉0）,请你补充一种条件：,使y值随着

x

X值增大而减小.

10、（天河期末考试）已知y是x反比例函数，当x=l时，y=2.

（1）求出y与x函数关系式；

（2）在所给平面直角坐标系中（如图），画出

此函数一支图象（其中x＞0）.

第10题

第十八章：勾股定理

I.勾股定理

1.（荔湾八年级期末统考）等戈Z三角形边长是4,则高ADB.（成果精准到0.1）

2.如图4,直线/上有三个正方形A、B、C,若A、C面积分别为

5和11,则正方形B面积为（X）.

（A）4（B）6（C）16（D）55

图4

3、（番禺）在RfAABC中,NC=90°,AC=6cm,BC=8cm.

求AABC斜边AB长及斜边上高CD.

4、（天河期末考试）已知一种三角形三边长度如下，则可以判断这个三角形是直角三角形是（）.

A.1,2,3B.3,4,6C.6,8,9

5、（天河期末考试）如图，运用图（1）或图（2）两个图形中关

于面积等量关系都能证明数学中一种十分知名定理，这个定理结

论数学表达式是.

I*<i)M(2)

6、（天河期末考试）已知一种直角三角形两边长分别是3,4,则下列选项中，可作为第三边长是（）.

A.7B.25C.币D.45

II.勾股定理逆定理/\

1.（荔湾八年级期末统考）下列条件中能构成直角三角形是（）./_

第2题

（A）2、3、4（B）3、4、5（C）4、5、6（D）5、6、7

2.（天河期末考试）如图，△A8C中，D为BC上一点，且BD=3,DC=AB=5,AD=4,则AC=.

川.运用勾股定理结合实际问题

1.（荔湾八年级期末统考）

某住宅社区有一块草』平如图所示，己知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB1BC,求

这块草坪面积

BC

2.（天河期末考试）如图2是一种外轮廓为矩形机器零件平面示意图，依照图中尺寸（单位：nim）,

可以计算出两圆孔中心A和8距离为（）inm.

-►IGQ_________

（A）120（B）135（C）30面（D）150

’?、、ck

1501J-……-F

180

国o

III.原命题与逆命题概念，逆定理概念

1.写出命题“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方"逆命题：

2.（天河期末考试）下列各命题都成立，而它们逆命题不能成立是（).

A.两直线平行，同位角相等

B.全等三角形相应角相等

C.四边相等四边形是菱形

D.直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方和

第十九章：四边形

I.平行四边形性质与鉴定

1.（荔湾八年级期末统考）在平行四边形ABCD中，/B=60。，那么下列各式中，不能成立是（

(A)ZD=60°(B)ZA=120°(C)ZC+ZD=180°(D)ZC+ZA=180°

2.如图3,已知68C。两条对角线AC与B。交于平面直角坐标系原点，点A坐标

为（-2,3）,则点C坐标为（）

(A)(-3,2)(B)(-2,-3)(C)(3,-2)(D)(2,-3)

4.（番禺）如图，E、F是对角线AC上两点，AE=CF.

（1）证明：;

（2）连结OE,判断四边形BEDE与否是平行四边形?并对结论予以证明.

5.（天河期末考试）在UABC。中，NA=50°,则NC=

6.（天河期末考试）如图所示，有一条等宽（AF=EC）小路穿过矩形

A匚

草地A8CD,已知A8=60m,8c=84m,4E=100m.

（1）试判断这条小路（四边形AECF）形状，并阐明理由;

（2）求这条小路面积和对角线FE长度.（精准到整数）

7.（天河期末考试）如图，在UA5CO中，AB=5cm,6C=4cm,则U砥周长为________cm.

q--------------7C

AB

8.（天河期末考试）如图，四边形ABCD,AB〃DC,NB=55。，Zl=85°,Z2=40°

（1）求ND度数；1----方7<

（2）求证：四边形ABCD是平行四边形.\

第8题¥

II.矩形性质与鉴定

1.矩形面积为12cm2,周长为14cm,则它对角线长为（）.

（A）5cm（B）6cm（C）^26cm（D）34cm

2.（天河期末考试）如图，在OABCD中，对角线AC,BO相交于点。，0A=2,

若要使68C。为矩形，则08长应当为（）.4D

0

A.4B.3C.2D.1

B第2题。

III.直角三角形斜边上中线性质

IV.菱形性质与鉴定

1.（荔湾八年级期末统考）边长为5cm菱形，一条对角线长是6cm,则另一条对角线长是（）.

（A）3（B）4（C）6（D）8

2.（荔湾八年级期末统考）在UABCD中，E、F分别为边AB、CD中

点，连接DE、BF、BD.若AD1BD,则四边形BFDE是什么特殊

第21题

四边形？请证明你结论.

3.如图6,在菱形ABCO中，对角线AC=6cm,BC=5cm,则菱形ABC。面

积为.

4、.（番禺）如图所示，菱形ABC。中，对角线AC、8□相交于点。，H为AD

图6

边中点，菱形ABCD周长为24,则。“长是（).

(A)3(B)2百(C)2屈(D)12

5.（天河期末考试）已知菱形两条对角线长分别是6和8,则这个菱形面积

为.

6.（天河期末考试）

如图，在等腰梯形AEC。中，AE//DC,/。4£=60°,

点B是AE中点，ACLCE.

求证：四边形A8CD是菱形.

7.（天河期末考试）边长为5cm菱形，一条对角线长是6cm,则另一条对角线长

是cm.

8.（番禺）下列四个命题中第族是（）.

（A）对角线互相平分四边形是菱形（B）三角形三条中线交于一点

（B）菱形两条对角线互相垂直平分（D）有一种角是直角菱形是正方形

V.正方形性质与鉴定

1.（荔湾八年级期末统考）如图，正方形ABCD边长为4cm,则图中阴影某些面

积为cm2.

VI.梯形性质与鉴定

1.（荔湾八年级期末统考）

如图“在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=AD=DC,ZB=60°.

（1）求证：ABIAC；

（2）若DC=2,求梯形人BCD面积.

2.（荔湾八年级期末统考）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,

E为BC上一点，DE//AB,AD长为2,BC长为4,则CE

长为（）.

第8题

（A）l（B）2（C）3（D）4

3.如图1,在等腰梯形ABC。中，AD//BC,ZB=70°,则NC=(X).

(A)60"(B)68°(C)70°(D)110°

图1

4.如图9,在梯形ABC。中，AE_L8C于E.OELBC于/,且8£：=什.

AA-----KD

（1）求证：梯形ABC。为等腰梯形;

(2)若AD=AE=2,BC=4,求腰AB长.

5.（番禺）在等腰梯形ABCO中，上底AO=2cm,下底3c=8cm,

腰AB=5cm,长则此梯形高为cm.

6.（天河期末考试）如图，己知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC,AD〃BC,

AD=2,点P为梯形内部一点，若PB=PC,且PAJ_PD.

（1）求证：PA=PD；

第6题

(2)求PA长.

7.（天河期末考试）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB//DE,

8c=8,AD=5,求EC长.

C

BE

第7颗

VI.三角形与梯形中位线

1.如图9,已知儿48c两边AB、AC中点分别为M、AJA

⑴线段MN是AABC什么线？

（2）求证：MN//BC,且MN=』BC.

2

BC

图9

2.（番禺）如图，在△ABC中，点。、E、尸分别是A3、BC、C4中F

C\----------------

点，若△ABC周长为10cm,则△CE尸周长为cm.

A

3.（天河期末考试）如图，△ABC中,，已知A8=8,8C=6,CA=4,是中位线，则。石=（）.

A.4B.3C.2•D.1c

4

ADB

VII.四边形综合运用

1.下面命题中错送是（派）.

（A）梯形是轴对称图形（B）三角形三条中线交于一点

（C）菱形四条边都相等（D）有一种角是直角菱形是正方形

2.（天河期末考试）已知，如图，E、F分别为AABC边8C、CA中点,延长EF到D,使得DF=EF,连结

D_________A

1cx\.

DA,DC,AE.

（1）求证：四边形A8ED是平行四边形.

（2）若八8=4C,试证明四边形4EC。是矩形.

第2颗

3.（番禺）如图，。为。ABC。重心,为在口ABCD形外分别作等腰直角A4B尸和等腰直角

ZFAB=ZEAD=90°,连结AC、EF.

（1）判断线段AC、EF长与否相等，并证明结论;

（2）若。为。ABCD重心，连结03,

试探究四边形ABC。为什么种特殊四边形时，03//EF?

4.（天河期末考试）下列命题对的是（）.

A.对角线相等且互相平分四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直四边形是菱形

C.对角线相等且互相平分四边形是矩形D.对角线相等四边形是等腰梯形

5.（天河期末考试）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3,点E在BC上且/BAE=30。，延长8c到点F使

AK-----------------KD

CF=BE,连结DF.\\

（1）判断四边形AEFD形状，并阐明理由；\\

（2）求DF长度；ECF

笨，股

（3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD面积.

第二十章：数据分析

I.平均数

1.（荔湾八年级期末统考）某单位举办歌咏比赛，分两场举办，第一场8名参赛选手平均成绩为88分，第

二场4名参赛选手平均成绩为94分，那么这12名选手平均成绩是分.

2.（天河期末考试）一组数据共4个数，其平均数为5,极差是6,则下列满足条件一组数据是（）.

A.0866B.1557C.1766D.3566

II.中位数与众数

1.（荔湾八年级期末统考）某小组7名同窗积极捐出自己零花钱增援地震灾区，她们捐款数额分别是（单位:

元）：

50,20,50,30,50,25,135.这组数据众数和中位数分别是（）.

（A）50,20（B）50,30（C）50,50（D）135,50

（荔湾八年级期末统考）2.某鞋店试.销一种新款女鞋，销售状况如下表所示：

型号2222.52323.52424.525

数量（双）351015832

鞋店经理最关怀是，哪种型号鞋销量最大.对她来说，下列记录量中最重要是（

（A）平均数（B）众数（C）中位数（D）方差

3.（番禺）在一次庆祝“五•四”青年节演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手最后

得分为去掉一种最低分、一种最高分后平均数。已知10位评委给某位歌手打分是：

9.59.59.39.89.48.89.69.59.29.6

（1）计算这组数据中位数；

（2）求这位歌手最后得分.

4.（天河期末考试）某校八年级6个班级同窗在“增援玉树灾区献爱心”活动中都捐了款，详细班级捐款

状况如表，则该校班级捐款数中位数是（）.

捐款班级123456

捐款数（元）240240260280270330

A.240B.260C.265D.270

5.（天河期末考试）某校八年级一班6名女生体重（单位:kg)分别为：353638404242,则这

组数据中位数等于（）.

A.38B.39C.40D.42

山・极差

1,、（番禺）一一组数据3,4,4,5,6极差为（).